9.9.3. Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора

Расчет магнитного сопротивления зубцовой зоны ротора зави­сит от формы пазов и типа ротора: фазный ротор или короткозамкнутый с одной обмоткой (беличьей клеткой) или короткозамкнутый ротор с двумя обмотками — рабочей и пусковой (ротор с двойной беличьей клеткой). К последнему типу относят также одноклеточ­ные короткозамкнутые роторы с одной беличьей клеткой, имеющие фигурные пазы — лопаточные или колбообразные, которые при расчете рассматривают как роторы с двойной беличьей клеткой.

Магнитное напряжение зубцовой зоны фазного и короткозамкнутого роторов с одной беличьей клеткой с прямоугольными или с тра­пецеидальными пазами (по рис. 9,32, а, б; 9.40 и 9.41, а). Общая фор­мула расчета магнитного напряжения

F_z2 = 2h_z2 H_z2. (9.108)

где h_z2 — расчетная высота зубца (по табл. 9.20), м; H_z2 — расчетная напряженность поля в зубце ротора, А/м.

Таблица 9.20. Размеры зубцов фазных и короткозамкнутых одноклеточных

роторов с прямоугольными и трапецеидальными пазами

Размер	Форма пазов ротора по рис. 9.40
	9.32, а; 9.42	9.32, 6	9.40, а, б	9.41, a
bZmax			—
bZmin			—
bZ1/3			—
hZ	—	—	hП – 0,1 b2	hП – 0,1 b2
b'Z	—	—		—
b''Z	—	—		—

Расчетная напряженность поля H_z2 в зубцах с параллельными гра­нями (см. рис. 9.40, а, б), Тл, определяется в зависимости от индук­ции в зубце

(9.109)

где k_c2 — коэффициент заполнения сердечника ротора сталью (см. табл. 9.13); b_Z2 — ширина зубца ротора, м, определяется по формулам табл. 9.20.

Если расчеты b'_Z2 и b"_Z2 (табл. 9.20) дают одинаковые результаты, то b_z2 = b'_Z22 = b"_Z2. Если полученные размеры b'_Z2 и b"_Z2 различаются менее чем на 0,5 мм, то b_z2 = 0,5 (b'_Z2 + b"_Z2).

При различии, превышающем 0,5 мм, следует либо скорректиро­вать размеры паза с целью уменьшить это различие, либо опреде­лить расчетную напряженность поля как для зубцов ротора с изме­няющейся площадью поперечного сечения (см. ниже).

Расчетная напряженность поля в зубце

Расчетная напряженность поля в зубцах ротора с изменяющейся площадью поперечного сечения (по рис. 9.32; 9.41, а; 9.42). Расчетная напряженность поля определяется как средняя

H_Z2 = (H_Z2max + 4 H_Z2cp + H_Z2min) / 6, (9. 110)

где H_Z2max, H_Z2min, и H_Z2cp — напряженности поля в наибольшем, наи­меньшем и среднем сечениях зубца, определяемые по индукциям в этих сечениях зубцов В_Z2max, В_Z2min, и В_Z2cp = 0,5 (В_Z2max + B_Z2min).

Индукции B_z2max и B_z2min рассчитывают по (9.109), подставляя в эту формулу вместо размера b_Z2 соответственно наименьшее (b_z2min) и наибольшее (B_z2mах) значения ширины зубца, полученные по фор­мулам табл. 9.20.

При расчете магнитного напряжения по напряженности поля в сечении на 1/3 высоты зубца ротора находят индукцию В_Z1/3, под­ставляя в формулу (9.109) вместо b_z2 ширину зубца _bz1/3 (табл. 9.20). В этом случае расчетная напряженность

Если при расчете магнитного напряжения зубцов с переменным сечением H_Z2max > 2 H_Z2min, то более точные результаты дает деление зубца по высоте на две равные части и определение средних напряженностей в каждой из них в отдельности. В этом случае расчетная ширина зубца принимается на высоте 1/3 каждой части, т. е. на вы­соте, приблизительно равной 0,2 и 0,7 всей высоты паза от его наи­более узкой части:

(9.111)

Определив индукцию B_z0,2 и B_z0,7 в этих сечениях зубца, находят соответствующие им напряженности поля H_Z0,2 и H_Z0,7. Магнитное напряжение зубцовой зоны, А, в этом случае

F_z2 = h_z2 (H_z0,2 + H_z0.7), (9.112)

Необходимо отметить, что для всех сечений зубцов, расчетная индукция в которых превышает 1,8 Тл, необходимо определить действительную индукцию, т. е. учесть уменьшение потока в зуб­це за счет ответвления части потока зубцового деления в паз, как это указано в расчете зубцового напряжения зубцовой зоны ста­тора.

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора с фигурными паза­ми и с двойной беличьей клеткой. При фигурных пазах ротора или двойной беличьей клетке рассчитывают раздельно магнитные на­пряжения верхней и нижней частей зубцов, А:

(9.113)

где h_z2В и h_z2H — расчетные высоты верхней и нижней частей зубца, м, определяемые по формулам табл. 9.21 и 9.20; H_z2B и H_z2H — расчетные напряженности верхней и нижней частей зубца, А/м.

Расчет индукции для определения расчетных напряженностей Н_z2В и Н_z2H проводят по формулам, аналогичным приведенным выше для одноклеточных роторов, формулы для определения шири­ны зубцов в различных сечениях приведены в табл. 9.21 и 9.22 в зависимости от конфигурации пазов (рис. 9.45 и 9.46).

Магнитное напряжение зубцовой зоны роторов с фигурными пазами или с двойной беличьей клеткой, А/м,

F_Z2 = 2 (F_z2B, + F_z2H). (9.114)

Учет ответвления потока в паз при индукциях выше 1,8 Тл при расчете магнитного напряжения так же обязателен, как и при расче­те зубцовых зон с другими конфигурациями пазов.

После расчета магнитных напряжений F_δ, F_z1 и F_z2 определяют коэффициент насыщения зубцовой зоны:

(9.115)

Полученное значение k_z позволяет предварительно оценить пра­вильность выбранных размерных соотношений и обмоточных дан­ных проектируемой машины. Если k_z > 1,5...1,6, имеет место чрезмерное насыщение зубцовой зоны; если k_Z < 1,2, то зубцовая зона мало

Таблица 9.21. Размеры зубцов роторов асинхронных двигателей с фигурными пазами

Размер	Форма пазов ротора по рис. 9.40
	9.45, а	9.45, 6	9.45, в	9.45, г
bZmax
bZmin
hZB	h'B	h'B	h'B	0,9 + hШ
bZн max		=		—
bZн min		=
hZн	hH	hH – 0,1 bH	0,9 bH	—

Таблица 9.22. Размеры зубцов двойной клетки короткозамкнутых

роторов асинхронных двигателей

Размер	Форма пазов ротора по рис. 9.45
	9.46,а	9.45, 6	9.45, в
bZ в.ср
hZв	0,9 bВ+hШ
bZн max	—		—
bZн min	—		—
bZн ср
hZ Н	0,9 bH	h'H – h0	h'H – h0 – 0,1 bH2

Рис. 9.45. Обозначение размеров зубцовой зоны короткозамкнутых роторов

с фигурными пазами: а —г — различные формы пазов ротора

Рис. 9.46. Обозначения размеров зубцовой зоны

короткозамкнутых роторов с двойной беличьей клеткой:

а — в — различные конфигурации пазов двухклеточных роторов

использована или воздушный зазор взят слишком большим. В обоих случаях в расчет должны быть внесены соответствующие коррективы.

При дальнейшем расчете магнитной цепи определяют магнит­ные напряжения ярм статора и ротора.