9.10. Параметры асинхронной машины

ДЛЯ НОМИНАЛЬНОГО РЕЖИМА

Параметрами асинхронной машины называют активные и ин­дуктивные сопротивления обмоток статора r₁, x₁, ротора r₂, х₂ или приведенные к числу витков обмотки статора сопротивления рото­ра r'₂ и х'₂, сопротивление взаимной индуктивности х₁₂ и расчетное сопротивление r₁₂ (или r_μ), введением которого учитывают влияние потерь в стали статора на характеристики двигателя.

Рис. 9.47. Схемы замещения фазы обмотки приведенной асинхронной машины

Известные из общей теории электрических машин схемы заме­щения фазы асинхронной машины, основанные на приведении про­цессов во вращающейся машине к неподвижной, приведены на рис. 9.47. Физические процессы в асинхронной машине наглядно отражает схема, изображенная на рис. 9.47, а. Но для расчета оказалось удобнее преобразовать ее в схему, показанную на рис. 9.47, б.

Параметры схемы замещения не остаются неизменными при различных режимах работы машины. С увеличением нагрузки увеличивается поток рассеяния, и в связи с этим из-за возрастания насыщения отдельных участков магнитопровода полями рассеяния уменьшаются индуктивные сопротивления х₁ и х₂.

Увеличение скольжения в двигателях с короткозамкнутым рото­ром приводит к возрастанию действия эффекта вытеснения тока, что вызывает изменение сопротивлений обмотки ротора r₂ и х₂. При расчете рабочих режимов машины в пределах изменения скольже­ния от холостого хода до номинального эти изменения незначитель­ны и ими обычно пренебрегают.

При расчете пусковых режимов, в которых токи машины в не­сколько раз превышают номинальный, а частота тока в роторе близка к частоте питающей сети, в большинстве случаев приходится учитывать изменение параметров от насыщения участков магнитопровода кода полями рассеяния и от влияния эффекта вытеснения тока.

9.10.1. Активные сопротивления обмоток статора и фазного ротора

Активные сопротивления r и r₂, Ом, определяют по основной расчетной формуле (5.1):

r = k_R ρ_υ (9.132)

где L — общая длина эффективных проводников фазы обмотки, м; q_эФ — площадь поперечного сечения эффективного проводника, м :

q_эф = q_эл n_эл; (9.133)

q_эл — площадь поперечного сечения элементарного проводника; n_эл — число элементарных проводников в одном эффективном; а — число параллельных ветвей обмотки; ρ_υ — удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре, Ом•м; k_R — коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока.

В проводниках обмотки статора асинхронных машин эффект вытеснения тока проявляется незначительно из-за малых размеров элементарных проводников. Поэтому в расчетах нормальных ма­шин, как правило, принимают k_R = 1 . Некоторое увеличение потерь,

обусловленное действием эффекта вытеснения тока, относят к дополнительным потерям.

В обмотках фазных роторов k_R также принимают равным едини­це независимо от размеров и числа проводников в пазу, так как час­тота тока в них при номинальном и близких к нему режимах очень мала.

Общая длина проводников фазы обмотки L, м,

L = l_cp w, (9.134)

где l_cp — средняя длина витка обмотки, м; w — число витков фазы. Среднюю длину витка l_ср находят как сумму прямолинейных па­зовых и изогнутых лобовых частей катушки:

l_ср = 2 (l_п + l_л). (9.135)

Длина пазовой части l_п равна конструктивной длине сердечни­ков машины:

l_п = l_1(2).

Лобовая часть катушки имеет сложную конфигурацию (рис. 9.48). Точные расчеты ее длины и длины вылета лобовой части тре­буют предварительного определения всех размеров катушки и со­пряжены со значительными объемами расчетов, данные которых в дальнейшем электромагнитном расчете обычно не используются. Для машин малой и средней мощности и в большинстве случаев для крупных машин достаточно точные для практических расче­тов результаты дают эмпирические формулы, учитывающие основные особенности конструктивных форм катушек.

Катушки всыпной обмотки ста­тора. Длина лобовой части, м,

l_л = K_л b_кт + 2В; (9.136)

вылет лобовых частей обмотки, м,

l_выл = K_л b_кт + В. (9.137)

Рис. 9.48. Катушка двухслойной об­мотки статора

В этих формулах b_кт — средняя ширина катушки, м, определяемая по окружности, проходящей по серединам высоты пазов:

b_кт = (9.138)

где β = у_расч / τ — укорочение шага обмотки статора. Для диаметраль­ных двухслойных обмоток, выполненных без укорочения шага, и для двухслойных обмоток, включая обмотки из концентрических кату­шек, имеющих разную ширину, принимают β = 1; К_л и К_выл — коэффи­циенты, значения которых берут из табл. 9.23 в зависимости от числа полюсов машины и наличия изоляции в лобовых частях; В — длины вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части, м.

Таблица 9.23. К расчету размеров лобовых частей катушек всыпной обмотки

Число полюсов 2р	Катушки статора
	Лобовые части не изолированы		Лобовые части изолированы лентой
	Кл	Квыл	Кл	Лвыл
2	1,2	0,26	1,45	0,44
4	1,3	0,4	1,55	0,5
6	1,4	0,5	1,75	0,62
≥ 8	1,5	0,5	1,9	0,72

Для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сер­дечника в корпус, берут В = 0,01 м. В машинах, обмотки которых укладывают после запрессовки сердечника в корпус, вылет прямолинейной части В = 0,015 м.

Катушки из прямоугольного провода. В обмотках статоров и фаз­ных роторов асинхронных двигателей, выполненных из прямоугольного провода, длина лобовой части витка, м,

l_л = К_л b_кт + 2В + h_п; (9.139)

вылет лобовой части обмотки (рис 9.49), м,

l_выл = К_л b_кт + В + 0,5 h_п, (9.140)

где b_кт, — средняя ширина катушки, для катушек статора рассчитывается по (9.138), для катушек ротора

b_кт = (9.141)

β — укорочение шага обмотки ротора; В — вылет прямолинейной ча­сти катушек из паза (по табл. 9.24); К_л, K_выл — коэффициенты, определяемые из выражений

Рис. 9.49. Обозначения размеров катушек в лобовых частях

(9.142)

(9.143)

см. рис. 9.49.

Таблица 9.24. К расчету размеров лобовых частей катушек

обмотки из прямоугольного провода

Напряжение U,B	S, 10^-3, м	В, 10^-3, м	Напряжение U, B	S, 10^-3, м	В, 10^-3, м
≤ 660	3,5	25	6000...6600	6...7	35...50
3000...3300	5...6	35...40	10000	7.. .8	60…65

Примечание. Меньшие значения для катушек с непрерывной изоляцией.

m = sin α = (b + S) / t_z; (9.144)

b — ширина меди катушки в лобовой части, м; S — допустимое рас­стояние между медью проводников соседних катушек (по табл. 9.24), м; t_z — зубцовое деление, м.

Стержневая волновая обмотка фазных роторов асинхронных дви­гателей. Длина лобовых частей стержня ротора, м,

l_л = К_л b_кт + 2В_c; (9.145)

вылет лобовой части, м,

l_выл = К_л b_кт + B_c, (9.146)

где b_кт — среднее расстояние между сторонами последовательно соединенных стержней:

b_кт = (D₂ - h_п2) / 2р; (9.147)

B_c — сумма прямолинейных участков лобовой части стержня: длины вылета из паза и длины конца стержня в месте установки хомутиков, соединяющих стержни друг с другом. Обычно принимают 0,05...0,10 м (большие значения для машин большей мощности и напряжения). Для высоковольтных двигателей мощностью 800 - 1000 кВт и более берут В_с = 0,12...0,16 м.

Коэффициенты К_л и К_выл находят соответственно по формулам (9.142) и (9.143), в которых

m = (b_cт + S_cт) / t_z2, (9.148)

где S_ст — расстояние между медью соседних стержней в лобовых час­тях, м (S_ст принимают в соответствии с табл. 9.25 в зависимости от на­пряжения на контактных кольцах ротора при неподвижной машине); b_cт — ширина меди стержня ротора, м; t'_z2 — зубцовое деление по дну пазов ротора, м:

t'_z2 = π(D₂ – 2 h_П2) / Z₂ (9.149)

Таблица 9.25. К расчету размеров лобовой части

стержней фазных роторов асинхронных двигателей

Uк.к., В	500	500...1000	1000.. .1500	1500.. .2000
Sст, 10^-3 м	1,7	2	2,6	2,9

После расчета l_п определяют среднюю длину витка по (9.135) и длину всех стержней фазы обмотки по (9.134).

Активное сопротивление фазы ротора r₂ определяют по (9.132). Дня дальнейших расчетов r₂ должно быть приведено к числу витков первичной обмотки

r'₂ = v₁₂ r₂, (9.150)

где коэффициент приведения сопротивлений обмотки фазного ротора

v₁₂ = (9.151)