45. Ти в цилинд. И координатах. Переход в тройном интеграле от декартовой к цилиндрической си-ме коорд

Цилиндрическая система координат.

z

P

z

0

 x



y

Связь координат произвольной точки Р пространства в цилиндрической системе с координатами в декартовой прямоугольной системе осуществляется по формулам:

Для представления тройного интеграла в цилиндрических координатах вычисляем Якобиан:

Итого:

45. Ти в сферич. Координатах. Переход в тройном интеграле от декартовой к сферической си-ме коорд.

Сферическая система координат.

z

P





0 x



y

Связь координат произ. точки Р прос-ва в сфер. с-ме с коор-ми в декар. прямоугол. системе осущ-тся по ф-лам:

Для представления тройного интеграла в сферических координатах вычисляем Якобиан:

Окончательно получаем: