4. Рекурсивные вычисления.

Mathcad допускает внутри обращение функции к самой себе. Таким образом, создаются рекурсивные функции, использующие значения, известные на момент вычислений. Примером такой функции является функция вычисления корня квадратного из числа, показанная на рис. 4.10.

Рис. 4.10. Рекурсивные вычисление квадратного корня из числа А.

Последовательность приближений записана в виде вектора. Номер попытки — индекс элемента вектора. При рекурсивном вычислении сначала определяется первый элемент массива, затем поочередно остальные элементы на основе значений предыдущих элементов.

Рис. 4.17. Рекурсивное вычисление корня квадратного из числа А.

Метка идентифицирует на графике точку точного вычисления корня. Для на несения такой метки на график двойным щелчком мыши на графике откройте окно форматирования графика, перейдите на вкладку Х-Y Axes (Оси Х и Y), установите флажок Show Markers (Показывать маркеры) и в одном из появившихся мест ввода впишите, оставив второе место ввода пустым.

Рис.4.11. Рекурсивные вычисления в модели торговой точки.

Можно выполнить многократные рекурсивные вычисления нескольких векторных переменных одновременно. Такая разновидность рекурсивных вычислений используется для решения систем уравнений в методе конечных разностей.

На рисунке 4.11 описана модель работы торговой точки.

Четыре уравнения связывают друг с другом четыре переменных: рост прибыли, складской запас, издержки и потребительский спрос.

III. Порядок выполнения работы.

Решить систему уравнений задания 1.2 варианта 1.2. к лабораторной работе №1, согласно номеру заданным преподавателем, способами укзанными в пункте 1-2 настоящей методички. Найти для второго уравнения системы локальный экстремум тремя способами описанными в пункте 3.

Решить задачу варианта 4.1. методом рекурсивных приближений в соответстви с заданием преподавателя.

Примечания:

Построить график средствами панели Graph.

IV. Выполнение работы.

Выше на рис. 4.1-4.11. приведены примеры решения задач. Повторить приведенные примеры решения самостоятельно в среде Mathcad. Заменить исходные условия примера на условия своего задания. Обратить внимание на советы и замечания к примерам.

V. Ход работы.

13. Ознакомиться с данной инструкцией. Набрать выше приведенный фрагмент программы, (как шаблон для дальнейших работ),

14. Сохраните набранный код в отдельной папке в корневом каталоге или в папке «Мои документы» под названием включающем Вашу фамилию (например: Калоев HTML).

15. В среде математического процессора Mathcad, в открывшемся окне студенту предлагается заменить условия примера на условия задания, проанализировать набранный код фрагмента программы, поэкспериментировать, изменяя написание приведенных переменных.

16. Оформить лабораторную работу в письменном виде (преподавателю лабораторная работа сдается в электронном и в письменном виде).