Резьбовые соединения

Соединение деталей с помощью резьбы является наиболее распространенным видом разъемного соединения. К ним относятся соединения с помощью болтов, винтов, шпилек и др. Резьба это выступы, образованные на основной поверхности винтов или гаек и расположенные по винтовой линии. По форме основной поверхности различают цилиндрические и конические резьбы. Больше распространена цилиндрическая резьба. Коническую резьбу применяют там, где требуется уплотнить соединение.

По форме профиля резьбы различают треугольные, прямоугольные, трапецеидальные, круглые и другие резьбы. По направлению винтовой линии различают правую и левую резьбы. У правой резьбы винтовая линия идет слева направо и вверх, у левой – справа налево и вверх. Левую резьбу применяют только в специальных случаях.

По числу захода различают однозаходную, двухзаходную и т.д. резьбы. Наиболее распространена однозаходная резьба. Все крепежные резьбы однозаходные. Многозаходные резьбы применяются преимущественно в винтовых механизмах. Число заходов больше трех применяют редко.

На рис. изображена метрическая крепежная резьба. Это основной вид крепежной резьбы. Кроме нее встречаются резьбы: трубная, круглая, треугольная со скругленными вершинами и впадинами, резьба винтов для дерева. (Резьбы винтовых механизмов: прямоугольная, трапецеидальная симметричная, трапецеидальная несимметричная, или упорная).

Геометрические параметры резьбы

d –- наружный диаметр резьбы; d₁ – внутренний диаметр (номинальные значения диаметров d и d₁ одинаковы для винта и гайки, зазоры во впадинах образуют за счет предельных отклонений размеров диаметров); d₂ – средний диаметр (место, где ширина выступа равна ширине впадины); h – рабочая высота профиля, по которой соприкасаются боковые стороны резьбы винта и гайки; p – шаг (расстояние между одноименными сторонами соседних профилей, измеренное в направлении оси резьбы). p₁ – ход, т.е. поступательное перемещение образующего профиля за один оборот или относительное осевое перемещение гайки за один оборот винта). Для однозаходной резьбы p= p₁; для многозаходной p = n p₁, где n – число заходов. α – угол профиля.

ψ – угол подъема (угол подъема развертки винтовой линии по среднему диаметру). tg ψ = p₁/(πd₂) = np/(πd₂).

Все геометрические параметры резьб и допуски на их размеры стандартизованы.

Стандарт предусматривает метрические резьбы с крупным и мелким шагом. Например, для диаметра 14 мм стандарт предусматривает крупную резьбу с шагом 2 мм и пять мелких резьб с шагами 1,5; 1,25; 1; 0,75; 0,5 мм. При уменьшении шага соответственно уменьшаются высота резьбы и угол подъема резьбы, а внутренний диаметр d₁ увеличивается. Увеличение диаметра повышает прочность стержня винта, а уменьшение угла подъема увеличивает самоторможение в резьбе, т.е. уменьшает возможность самоотвинчивания.

Основные типы крепежных деталей

Для соединения деталей применяют болты (винты с гайками) – рис.а), винты (рис. б) и шпильки с гайками (рис. в).

Основным преимуществом болтового соединения является то, что при нем не требуется нарезать резьбу в соединяемых деталях.

Винты и шпильки применяют в тех случаях, когда постановка болта невозможна или нерациональна.

Если при эксплуатации деталь часто снимают и затем снова ставят на место, то ее следует закреплять болтами или шпильками. Винты при многократном завинчивании могут повредить резьбу в детали.

Подкладную шайбу ставят под гайку или головку винта для уменьшения смятия детали гайкой, если деталь изготовлена из менее прочного материала; предохранения чистых поверхностей деталей от царапин при завинчивании гайки (винта); перекрытия большого зазора отверстия. В других случаях подкладную шайбу ставить нецелесообразно. Кроме подкладных шайб применяют стопорные или предохранительные шайбы, которые предохраняют соединение от самоотвинчивания.

Способы стопорения

Существует много способов стопорения или предохранения от самоотвинчивания. На практике применяются следующие три основных принципа стопорения.

1. Повышают и стабилизируют трение в резьбе путем постановки контргайки, пружинной шайбы и др.

2. Гайку жестко соединяют со стержнем винта, например, с помощью шплинта (см. рис) или прошивают группу винтов проволокой.

3. Гайку жестко соединяют с деталью, например, с помощью специальной шайбы или планки.

Теория винтовой пары

Если винт нагружен осевой силой F, то для завинчивания гайки к ключу необходимо приложить момент T_зав , а к стержню винта – реактивный момент Т_р., который удерживает стержень от вращения.

,

где Т_Т – момент сил трения на опорном торце гайки; Т_Р – момент сил трения в резьбе.

Принимаем приведенный радиус сил трения на опорном торце гайки равным среднему радиусу этого торца или D_cp/2. При этом

где D_cp = (D₁+ d_отв)/2; D₁ – наружный диаметр опорного торца гайки; d_отв – диаметр отверстия под винт; f – коэффициент трения на торце гайки.

Момент трения в резьбе определим, рассматривая гайку, как ползун, поднимающийся по виткам резьбы, как по наклонной плоскости (рис. а). Внешними являются осевая сила F и окружная сила Ft = 2Tp/d₂. С другой стороны, из векторного треугольника сил имеем Ft = Ftg(ψ+φ) или

Tp = 0,5 Fd₂ tg(ψ+φ),

φ - угол трения в резьбе.

Подставляя значения моментов, находим искомую зависимость

При отвинчивании гайки окружная сила Ft и силы трения меняют направление (рис.б). При этом получим Ft = Ftg(φ – ψ). Момент отвинчивания с учетом трения на торце гайки :

.

Самоторможение и КПД винтовой пары

Условие самоторможения записывается в виде Т_отв>0. Без учета трения на торце гайки, получим tg(φ – ψ)>0 или ψ<φ.

Для крепежных резьб значение угла подъема ψ лежит в пределах 2º30' …3º30', а угол трения φизменяется в зависимости от коэффициента трения в пределах от 6º до 16º ( f = 0,1….0,3). Таким образом, все крепежные резьбы самотормозящие. Однако при вибрациях вследствие взаимных микросмещений поверхностей трения коэффициент трения существенно снижается до 0,02 и ниже. Условие самоторможения нарушается. Происходит самоотвинчивание.

КПД винтовой пары η представляет интерес для винтовых механизмов. Его можно вычислить по отношению работы, затраченной на завинчивание гайки без учета трения, к той же работе с учетом трения. Так как углы поворота равны, то отношение работ равно отношению моментов:

η = Т'_зав/Т_зав= tgψ/

Учитывая потери только в резьбе (Т_Т = 0), найдем КПД собственно винтовой пары:

.

В самотормозящей паре, где ψ<φ, η < 0,5. Формула позволяет отметить, что КПД возрастает с увеличением ψ и уменьшением φ.

ЛЕКЦИЯ №25

Распределение осевой нагрузки по виткам резьбы

Осевая нагрузка винта передается через резьбу гайке и уравновешивается реакцией ее опоры. Каждый виток резьбы нагружается соответственно силами F₁, F₂,….Fz, которые не равны между собой, где z – число витков резьбы гайки. .

Для стандартной шестивитковой гайки высотой Н=0,8d получено:

F₁ = 0,34F; F₂ = 0,22F; F₃ = 0,16F;

F₄ = 0,12F; F₅ = 0,09F; F₆ =0,07F.

Задача о распределении нагрузки по виткам статически неопределима. Впервые она была решена Н.Е. Жуковским в 1902 году.

График свидетельствует о значительной перегрузке первых (нижних) витков гайки и нецелесообразности увеличения их числа, так как последние витки мало нагружены.

Высота гайки и глубина завинчивания

Равнопрочность резьбы и стержня винта является условием назначения высоты стандартных гаек. По тем же соображениям устанавливают глубину завинчивания винтов и шпилек в детали.

Высоту нормальных стандартных гаек крепежных изделий принимают

H = 0,8 d.

Кроме нормальных, стандартом предусмотрены высокие H=1,2 d и низкие H = 0,5 d гайки. Прочность резьбы при нормальных и высоких гайках превышает прочность стержня винта. То же имеем при стандартной глубине завинчивания: в стальные детали H₁=d, в чугунные и силуминовые Н₁=1,5 d.

Стандартные высоты гаек (за исключением низких) и глубины завинчивания исключают необходимость расчета на прочность резьбы стандартных крепежных деталей.