Коэффициент торцового перекрытия έα

При вращении колес линия контакта зубьев перемещается в поле зацепления, одна сторона которого g_α, а другая – рабочая ширина зубчатого венца b_w. Однопарное зацепление сменяется двух парным. В зоне однопарного зацепления зуб передает полную нагрузку Fn , а в зоне двухпарного зацепления – только половину нагрузки.

Размер зоны однопарного зацепления зависит от значения коэффициента торцового перекрытия

εα= g_α/P_b.

По условию непрерывности зацепления и плавности хода прямозубой передачи рекомендуется обеспечить условие . Точная формула расчета коэффициента εα громоздкая, поэтому используются эмпирические формулы:

– для прямозубых цилиндрических колес без смещения и z₁ 17. Знак «–»для внутреннего зацепления.

Для передач с положительным смещением зубчатых колес, начиная с z₁=10 , нами предлагается следующее выражение:

Эмпирическая формула для расчета коэффициента торцового перекрытия цилиндрической прямозубой передачи внешнего зацепления

 Трусов В.В. РГАТА, 2002	;
Формула
Константы	; ; ; .
Ограничения	; ; ; .	, то - по условию неподрезания зуба

Критерии работоспособности и расчета

При передаче крутящего момента в зацеплении кроме нормальной силы Fn действует сила трения , связанная со скольжением. Зуб находится в сложном напряженном состоянии. На его работоспособность решающее влияние оказывают два основных напряжения:

• Контактное напряжение σ;

• Напряжение изгиба σ_F.

Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев.

Повреждение поверхности зубьев связано с контактными напряжениями и выглядит как:

• Усталостное выкрашивание, наблюдаемое даже при хорошей смазке;

• Абразивный износ, как следствие скудной смазки;

• Заедание у высоконагруженных и высокоскоростных передач;

• Пластические сдвиги – тяжелонагруженные тихоходные передачи;

• Отслаивание для поверхностноупрочненных передач при перегрузках.

Поломка зубьев связана с напряжениями изгиба:

• Поломка от больших перегрузок ударного или статического действия;

• Усталостная поломка от переменных напряжений.

ЛЕКЦИЯ № 5

Расчетная нагрузка

В зубчатых передачах за расчетную нагрузку принимают максимальное значение удельной нагрузки, распределенной по линии контакта зубьев:

,

Fn – нормальная сила в зацеплении;

– суммарная длина линии контакта;

k – коэффициент расчетной нагрузки, определяемый по формуле:

.

При определении расчетной нагрузки учитывается два обстоятельства:

• Неточность изготовления колес и монтажа;

• Деформация валов, корпусов, опор, зубчатых колес при работе;

Из-за неточности изготовления зубьев (по основному шагу) при работе возникают динамические нагрузки, что учитывается коэффициентом динамической нагрузки k_ν .

Недостаточная жесткость деталей передач приводит к неравномерному распределению нагрузки по длине линии контакта (по длине зуба – для прямозубой передачи). Неблагоприятное влияние этого фактора учитывается коэффициентом концентрации нагрузки k_β .

Общая длина контактных линий зависит от ширины b_w венца колеса (и угла наклона β линии зуба – для косозубого колеса) и коэффициента торцового перекрытия. В прямозубых передачах длина контактных линий меняется в процессе зацепления от рабочей

ширины венца b_w до 2b_w - в зоне 2-х парного зацепления. Для расчета общей длины контакта рекомендуется эмпирическая формула:

Примечание: Концентрация нагрузки (k_β) и динамические нагрузки (k_ν) по-разному влияют на прочность по контактным и изгибным напряжениям. Поэтому различают:

k_H = k_Hβ k_Hν – при расчетах по контактным напряжениям;

k_F= k_Fβ k_Fν – при расчетах по напряжениям изгиба.

Рассмотрим подробнее, от чего зависят значения коэффициентов k_β и k_ν.