Содержание отчета

1. Схема включения магниторезисторного датчика.

2. Таблицы экспериментальных и расчетных данных.

3. Характеристики U_в = f(x) при различных значениях сопротивлений нагрузки.

4. Характеристика d_u = f(x).

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЯ

Цель работы: знакомство с конструкцией датчиков давления, исследование их статических характеристик при различных схемах включения, расчет параметров электрических и магнитных цепей.

Краткие теоретические сведения

Датчики давления нашли широкое применение как в научных исследованиях, так и при автоматизации процессов горного и нефтегазового производства. Наиболее распространены электромагнитные датчики давления, в состав которых входят индуктивные и трансформаторные.

Индуктивный датчик давления является параметрическим электромагнитным преобразователем. У него под воздействием прогиба мембраны, образующегося от действия на нее давления жидкости или газа, изменяются воздушные зазоры D1, D2 магнитной цепи (рис. 2.1), которые приводят к изменению магнитного сопротивления Z_м магнитной цепи. В результате этого изменяются индуктивности L₁ и L₂ катушек датчика, связанные с магнитным сопротивлением зависимостью

L=W² /Z_м, (2.1)

где W - число витков катушки.

Полное электрическое сопротивление цепи, образованной половиной обмотки датчика и добавочным сопротивлением R₁ (рис. 2.I), определяется из выражения

Z=R₁+R_w+jwW²/Z_м , (2.2)

где R_w - активное сопротивление обмотки; w - частота питающего напряжения.

Рис. 2.1. Схема для исследования изменения полного сопротивления индуктивного датчика и его составляющих

Магнитное сопротивление цепи складывается из сопротивлений отдельных ее звеньев и носит комплексный характер

Z_м=R_м+jX_м+R_d, (2.3)

где R_м и X_м- активная и реактивная составляющие потерь в стали на перемагничивание и вихревые токи; R_d - магнитное сопротивление воздушного зазора.

Подставив (2.3) в (2.2) , получим

Z=R₁+R_w+wW²X_м/Z_м²+jwW²(R_м+R_d)/Z_м². (2.4)

Векторная диаграмма электрической цепи, построенная по выражению (2.4), представлена на рис. 2.2. Величина Z_w является полным сопротивлением обмотки без добавочного сопротивления R₁ .

Из треугольника ОАВ находим

, (2.5)

где U₁,U₂,U₃ - напряжения в соответствии с рис. 2.1, измеренные вольтметром с высоким входным сопротивлением. Теперь из треугольника ОСВ найдем

, (2.6)

. (2.7)

По выражению (2.6) рассчитывается часть активного электрического сопротивления цепи, обусловленная потерями на перемагничивание и вихревые токи, а из выражения (2.7) - реактивная составляющая полного сопротивления, определяющая реактивную мощность цепи.

Полное сопротивление Z_w находится по выражению

. (2.8)

Полное сопротивление обмотки Z_L, определяющее ее индуктивность, вычисляется из выражения

. (2.9)

На основании величины Z_L можно легко рассчитать индуктивность катушки

L=Z_L /w , (2.10)

а при известном числе витков обмотки W=1200 величину полного магнитного сопротивления Z_м. можно рассчитать по формуле

Z_м=W²/L . (2.11)

Если пренебречь величиной R_м в выражении (2.7), малой по сравнению с R_d, то можно легко определить длину D воздушного зазора

,

откуда

, (2.12)

где m₀ = 4p·10^-7 Гн/м - магнитная проницаемость воздуха; S -площадь воздушного зазора.

Таким образом, по выражениям (2.5) - (2.12) на основе экспериментальных данных может быть выполнен полный расчет всех составляющих электрического сопротивления индуктивного датчика давления.

Амплитудно-частотные характеристики индуктивного датчика представляют зависимость выходного напряжения мостовой дифференциальной схемы от изменения частоты питающего напряжения при неизменной его амплитуде. Эти характеристики имеют вид, представленный на рис. 2.3. Они позволяют определить номинальную частоту питающего напряжения f_н , при которой выходное напряжение схемы максимально для всех значений давления на входе датчика. Кроме того, они позволяют определить диапазон колебаний частоты питающего напряжения f_н±Df, в котором при различных значениях входного давления, погрешность выходного напряжения будет минимальной, например, не превышающей 0,5%. Величина этой погрешности определяется из выражения

, (2.13)

где U_в|_fн - выходное напряжение схемы при номинальной частоте питающего напряжения; U_в|_fн±Df - тоже при отклонении частоты от номинальной.

Рис. 2.3. Амплитудно-частотные характеристики индуктивного датчика

Характеристики U_в=f(Р), представляющие зависимость выходного напряжения мостовой дифференциальной схемы от давления на входе датчика при различных значениях амплитуды питающего напряжения, имеют вид, изображенный на рис. 2.4. Погрешность выходного напряжения для i-того значения давления определится из выражения

, (2.14)

где U_в|_Uп±DUп- выходное напряжение мостовой схемы при отклонении питающего напряжения от номинального значения. U_в|_Uп-тоже при номинальном питающем напряжении U_п = 6 В.

Рис. 2.4. зависимость выходного напряжения мостовой дифференциальной схемы от давления на входе датчика

У трансформаторного датчика под воздействием прогиба мембраны, образующегося от действия на нее давления жидкости, изменяется воздушный зазор магнитной цепи, который приводит к изменению взаимной индуктивности М первичной и вторичной обмоток

М=W₁W₂/Z_м, (2.15)

где W_1,2 - число витков первичной и вторичной обмоток.

При этом на выводах вторичной обмотки возникает напряжение

, (2.16)

где Ф_м – амплитудное значение магнитного потока, пронизывающего вторичную обмотку; w - круговая частота питающего напряжения.

Электрическая схема дифференциального трансформаторного датчика представлена на рис. 2.5.

Взаимная индуктивность между обмотками вычисляется при условии, что

, (2.17)

где I_м – амплитудное значение тока, протекающего в первичной обмотке датчика.

Амплитудно-частотные характеристики дифференциального трансформаторного датчика имеют вид ниспадающих кривых, представленных на рис. 2.6. В отличие от подобных характеристик индуктивного датчика они не позволяют сделать вывод о номинальной частоте питающего напряжения. С увеличением частоты растет реактивное сопротивление датчика и уменьшается его чувствительность. Поэтому выбирать частоту питающего напряжения здесь нужно по паспортным данным или на основе компромисса между линейностью выходной характеристики и чувствительностью датчика.

О линейности выходных характеристик датчика можно судить по зависимостям U_в=f(Р) при различных частотах питающего напряжения. Вид этих характеристик представлен на рис. 2.7.

Рис. 2.6. Амплитудно-частотные характеристики дифференциального трансформаторного датчика

Рис. 2.7. Выходные характеристики дифференциального трансформаторного датчика

Погрешности от изменения частоты и амплитуды питающего напряжения для трансформаторного датчика определяются также, как для индуктивного датчика по формулам (2.13) и (2.14).