- •«Строительство» 1 курс 1 семестр
- •1. Планы лекций
- •2. План практических занятий
- •3. Самостоятельное изучение учебного материала
- •4. Вопросы и задания для контроля самостоятельной работы по отдельным разделам дисциплины
- •1. «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица».
- •2. «Линейные операции над векторами».
- •3. «Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Действия с комплексными числами в алгебраической форме».
- •4. «Простейшие задачи на метод координат».
- •5. «Поверхности в пространстве».
- •5. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля успеваемости
- •1. Образец письменного теста № 1 «Школьный курс математики»
- •Часть 1 содержит 10 заданий (а1 ― а10). К каждому заданию а1 ― а10 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа.
- •Часть 2 содержит 4 задания (в1 ― в4). К заданиям в1 ― в4 надо дать краткий ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
- •Часть 1
- •Часть 2
- •2. Образец письменного теста № 2 «Определители, матрицы»
- •3. Образец письменного теста № 3 «Элементы векторной алгебры»
- •4. Образец письменного теста № 4 «Элементы аналитической геометрии на плоскости»
- •5. Образец ргр № 1 «Элементы линейной алгебры»
- •Теоретические вопросы для подготовки к защите ргр №1 «Элементы линейной алгебры»
- •Задачи для подготовки к защите ргр № 1 «Элементы линейной алгебры»
- •6. Образец ргр № 2 «Элементы векторной алгебры»
- •Теоретические вопросы для подготовки к защите ргр № 2 «Элементы векторной алгебры»
- •Задачи для подготовки к защите ргр № 2 «Элементы векторной алгебры»
- •7. Образец ргр № 3 «Элементы аналитической геометрии на плоскости»
- •Теоретические вопросы для подготовки к защите ргр № 3 «Элементы аналитической геометрии на плоскости»
- •Задачи для подготовки к защите ргр № 3 «Элементы аналитической геометрии на плоскости»
- •8. Образец идз № 1 «Повторение курса школьной математики»
- •9. Образец идз № 2: «Полярная система координат»
- •6. Контрольные вопросы и задания для проведения аттестации по итогам освоения дисциплины Теоретические вопросы для подготовки к зачету за 1 семестр
- •Задачи для подготовки к зачету за 1 семестр
- •Образец билета для зачета
- •I курс, 1 семестр
- •7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Математика
3. Самостоятельное изучение учебного материала
1. «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица».
2. «Линейные операции над векторами».
3. «Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Действия с комплексными числами в алгебраической форме».
4. «Простейшие задачи на метод координат».
5. «Поверхности в пространстве».
4. Вопросы и задания для контроля самостоятельной работы по отдельным разделам дисциплины
1. «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица».
— Самостоятельно изучите материал и законспектируйте изученный материал.
— Ответьте на вопросы и решите предложенные задачи:
1. Что называется матрицей?
2. Виды матриц?
3. Как выполняется сложение матриц случае можно выполнять умножение?
4. Как выполняется умножение матрицы на число?
5. Как выполняется умножение матриц?
6. В каком матриц?
7. Обладает ли умножение матриц переместительным свойством?
8. Какая матрица называется обратной матрице А?
9. Как находится обратная матрица?
10. Вычислите сумму элементов первого столбца матрицы , если , .
11. Найдите матрицу , если , .
12. Дана матрица . Найдите алгебраические дополнения элементов , .
13. Дана матрица . Найдите элемент первой строки первого столбца матрицы .
14. Найдите матрицу, обратную матрице .
2. «Линейные операции над векторами».
— Самостоятельно изучите материал и законспектируйте изученный материал.
— Ответьте на вопросы и решите предложенные задачи:
1. Какие линейные операции выполняются над векторами?
2. Изобразите два произвольных вектора и , найдите векторы ; ; ; .
3. Как выполняются линейные операции над векторами в координатной форме?
4. Даны векторы и . Найдите координаты вектора .
3. «Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Действия с комплексными числами в алгебраической форме».
— Самостоятельно изучите материал и законспектируйте изученный материал.
— Ответьте на вопросы и решите предложенные задачи:
1. Алгебраическая форма записи комплексного числа.
2. Понятие мнимой единицы.
3. Что называют мнимой и действительной частью комплексного числа.
4. Какие числа называют чисто мнимыми?
5. Какое число называется сопряженным к данному комплексному числу?
6. Как выполняется сложение (вычитание) комплексных чисел в алгебраической форме?
7. Как выполняется умножение комплексных чисел в алгебраической форме?
8. Как выполняется деление комплексных чисел в алгебраической форме?
9. Выполнить действия:
1) , . Найти
2) , . Найти .
3) , . Найти .
4) , , , , .
5) , . Найти
6) ;
7) .
4. «Простейшие задачи на метод координат».
— Самостоятельно изучите материал и законспектируйте изученный материал.
— Ответьте на вопросы и решите предложенные задачи:
1. Вывод формулы нахождения расстояния между двумя точками?
2. Как найти координаты точки деления отрезка в данном отношении?
3. Как найти координаты середины отрезка?
4. Найдите расстояние между точками А(–2;4), В(6;–2).
5. Дан отрезок АВ, где А(–2;4), В(6;–2). Точка С делит отрезок АВ в отношении. Найдите координаты точки С.
6. Дан отрезок АВ, где А(–2;4), В(6;–2). Найдите координаты середины отрезка.