7. Методы оценки эффективности инвестиций

Международная практика оценки эффективности инвестиций базируется на концепции временной стоимости денег и основана на следующих принципах:

1. Эффективность использования инвестируемого капитала оценивается путем сопоставления денежного потока (cash flow), который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта и исходной инвестиции. Проект признается эффективным, если обеспечивается возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал.

2. Инвестируемый капитал, равно как и денежный поток, приводится к настоящему времени или к определенному расчетному году (который, как правило, предшествует началу реализации проекта).

3. Процесс дисконтирования капитальных вложений и денежных потоков осуществляется по различным ставкам дисконта, которые определяются в зависимости от особенностей инвестиционных проектов. При определении ставки дисконта учитываются структура инвестиций и стоимость отдельных составляющих капитала.

Все методы оценки базируются на следующем положении: исходные инвестиции при реализации какого-либо проекта генерируют денежный поток CF₁, CF₂, … , CF_n.

Инвестиции признаются эффективными, если этот поток достаточен для возврата исходной суммы капитальных вложений и обеспечения требуемой отдачи на вложенный капитал.

Наиболее распространены следующие показатели эффективности капитальных вложений:

 дисконтированный срок окупаемости (DPB);

 чистое современное значение инвестиционного проекта (NPV);

 внутренняя норма прибыльности (IRR).

Данные показатели, как и соответствующие им методы, используются в двух вариантах:

 для определения эффективности предлагаемых независимых инвестиционных проектов (так называемой абсолютной эффективности), когда решается принять или отклонить проект;

 для оценки эффективности взаимоисключающих проектов (сравнительной эффективности), когда необходимо выбрать проект из нескольких альтернативных.

Метод дисконтированного периода окупаемости. Данный метод можно проиллюстрировать на примере анализа двух взаимоисключающих проектов.

Пример 7.1. Два проекта предполагают одинаковый объем инвестиций (1000 долларов) и рассчитаны на 4 года. Проект А генерирует следующие денежные потоки по годам: 500; 400; 300; 100 долларов; проект Б – 100; 300; 400; 600 долларов. Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10 %.

Решение. Расчет дисконтированного срока окупаемости проведем в табличной форме (табл.7.1).

Таблица 7.1

Денежный поток	Год
	0	1	2	3	4
Чистый	–1000	500/100	400/300	300/400	100/600
Чистый дисконтированный	–1000	455/91	331/248	225/301	68/410
Чистый накопленный дисконтированный	–1000	–545/–909	–214/–661	11/–360	79/50
________________________ Примечание. В числителе – для проекта А, в знаменателе – для проекта Б.

Дисконтированные значения денежных доходов предприятия в ходе реализации инвестиционного проекта интерпретируются следующим образом: приведение денежной суммы к настоящему моменту времени соответствует выделению из этой суммы той ее части, которая соответствует доходу инвестора, предоставляемому последнему за вложение капитала. Таким образом, оставшаяся часть денежного потока призвана покрыть исходный объем инвестиции.

Чистый накопленный дисконтированный денежный поток представляет собой непокрытую часть исходной инвестиции. С течением времени ее величина уменьшается. Так, к концу второго года по проекту А непокрытыми остаются лишь 214 долларов и поскольку дисконтированное значение денежного потока в третьем году 225 долларов, период покрытия инвестиции превышает два года. Вычислим период покрытых инвестиций для проектов А и Б. Более конкретно для проекта получим:

DPB_A = 2 + 214/225 = 2,95 года;

DPB_Б = 3 + 360/410 = 3,88 года.

Таким образом, проект А лучше, поскольку имеет меньший дисконтированный период окупаемости.

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, а именно те, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки не принимаются во внимание. Так, если бы в рамках проекта Б в последний год поток составил, например, 1000 долларов, то результат расчета дисконтированного периода окупаемости не изменился бы, хотя совершенно очевидно, что проект станет в этом случае гораздо более привлекательным.

Метод чистого современного значения инвестиционного проекта (NPV-метод). Метод основан на использовании понятия чистого современного значения стоимости (Net Present Value):

, (7.1)

где CF_i – чистый денежный поток; r – стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта.

Термин чистый имеет следующий смысл: каждая сумма денег определяется как алгебраическая сумма входных (положительных) и выходных (отрицательных) потоков. Например, если на втором году реализации инвестиционного проекта объем капитальных вложений составляет 15000 долларов, а денежный доход в тот же год – 12000 долларов, то чистая сумма денежных средств во втором году составит –3000 долларов.

Наиболее типичны следующие входные денежные потоки:

 дополнительный объем продаж и увеличение цены товара;

 уменьшение валовых издержек (снижение себестоимости товаров);

 остаточное значение стоимости оборудования в конце последнего года инвестиционного проекта (так как оборудование может быть продано или использовано для другого проекта);

 высвобождение оборотных средств в конце последнего года инвестиционного проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других предприятий).

Назовем наиболее распространенные выходные потоки:

 начальные инвестиции в первый(е) год(ы) инвестиционного проекта;

 увеличение потребностей в оборотных средствах в первый(е) год(ы) инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения новых клиентов, приобретение сырья и комплектующих для начала производства);

 ремонт и техническое обслуживание оборудования;

 дополнительные непроизводственные издержки (социальные, экологические и т.п.).

Результирующие чистые денежные потоки призваны обеспечить возврат инвестированной суммы денег и доход для инвесторов, поэтому расчетом устанавливают, как каждая денежная сумма делится на эти две части.

В соответствии с сущностью метода современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение стоимости, которое определяет правило принятия решения:

 если для отдельного проекта NPV > 0, то проект принимается;

 если альтернативных проектов несколько, то принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.

Пример 7.2. Руководство предприятия собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина вместе с установкой стоит 5000 долларов, срок эксплуатации 5 лет, ликвидационная стоимость нулевая. По оценкам финансового отдела предприятия, внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток, равный 1800 долларов. На четвертом году эксплуатации машине потребуется ремонт стоимостью 300 долларов.

Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если стоимость капитала предприятия составляет 20 %?

Решение. Расчет произведем с помощью таблицы (табл.7.2).

Таблица 7.2

Показатель	Год(ы)	Объем денежного потока, доллары	множитель дисконтиро- вания^*	Настоящее значение денег, доллары
Исходная инвестиция	Сейчас	–5000	1	–5000
Входной денежный поток	1-5	1800	2,991	5384
Ремонт машины	4	–300	0,482	–145
____________________ ^* Определяется с помощью финансовых таблиц (см. приложение).

В соответствии с формулой (7.1) NPV = 239 долларов, т.е. NPV  0, поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Американские финансовые менеджеры считают, что сумма в 239 долларов представляет собой некоторый «запас прочности», призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков, (деньги, отложенные на «черный день»).

Пример 7.3. Предприятие планирует вложить деньги в приобретение нового приспособления, которое стоит 3170 долларов, срок службы 4 года, остаточная стоимость нулевая. Предполагается, что внедрение приспособления позволит обеспечить входной денежный поток 1000 долларов в течение каждого года. Руководство предприятия позволяет производить инвестиции только в том случае, когда это дает отдачу хотя бы на уровне 10 % в год.

Решение. Сначала рассчитаем чистое современное значение денег:

Денежный поток	Исходная инвестиция	Годовой приток
Год(ы)	Сейчас	1-4
Сумма, доллары	–3170	1000
Множитель дисконтирования	1,0	3,170
Настоящее значение денег	–3170	3170

Таким образом, NPV = 0 и проект принимается. Дальнейший анализ состоит в распределении 1000 долларов входного потока на две части:

 возврат некоторой части исходной инвестиции;

 отдача от использования инвестиции (доход инвестору).

Составим таблицу (табл.7.3).

Таблица 7.3

Год	Инвестиция по отношению к данному году, доллары	Поток денег, доллары	Отдача от инвестиции (10 % от графы 2)	Возврат инвестиции (разность граф 3 и 4)	Непокрытая инвестиция на конец года (разность граф 2 и 5)
1	2	3	4	5	6
1	3170	1000	317	683	2487
2	2487	1000	249	751	1736
3	1736	1000	173	827	909
4	909	1000	91	909	0
____________________ Итого				3170

Внутренняя норма рентабельности. По определению, внутренняя норма рентабельности IRR (иногда говорят прибыльности или доходности) – это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение инвестиции равно современному значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения инвестиционных вложений.

Экономический смысл внутренней нормы прибыльности состоит в том, что это такая норма доходности инвестиций, при которой для предприятия одинаково эффективно инвестировать свой капитал под проценты, численно равные IRR, в какие-либо финансовые инструменты или в реальные активы, генерирующие денежный поток, каждый элемент которого, в свою очередь, инвестируется под те же проценты.

Внутреннюю норму прибыльности находят, решая уравнения

,

где CF_j – входной денежный поток в j-й период; INV – размер инвестиции.

Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

 если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается;

 если IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Таким образом, IRR является как бы «барьерным показателем»: если стоимость капитала выше IRR, то «мощности» проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и, следовательно, проект следует отклонить.

В общем случае уравнение для определения IRR не может быть решено в конечном виде, хотя существуют частные случаи, когда это возможно.

Пример 7.4. На покупку машины требуется 16950 долларов. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно 3000 долларов. Остаточная стоимость машины нулевая. Определить IRR.

Решение. Необходимо вычислить отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег 16950/3000 = 5,650. Затем в финансовых таблицах (см. приложение) следует найти наиболее близкий к найденному значению множитель, по которому, в свою очередь, определить коэффициент дисконтирования для п = 10, отвечающий равенству

.

Этому требованию отвечает показатель дисконта, равный 12 %. Произведем проверку:

Денежный поток	Годовая экономия	Исходная инвестиция
Год(ы)	1-10	Сейчас
Сумма, доллары	3000	–16950
Множитель дисконтирования	5,650	1,000
Настоящее значение денег, доллары	–16950	16950

Таким образом, IRR = 12 %. Успех решения обеспечен совпадением отношения исходной суммы инвестиций к денежному потоку с конкретным значением множителя дисконта из финансовой таблицы. В общем случае надо использовать интерполяцию.

Задача 7.1. Предприятие требует, как минимум, 14 % отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время оно располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью 84900 долларов. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в итоге приведет к 15000 долларов дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив нулевую остаточную стоимость оборудования через 15 лет.

Задача 7.2. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение двух лет: 120 тыс. долларов в первом году и 70 тыс. долларов во втором. Инвестиционный проект рассчитан на 8 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на 5-м году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит 62 тыс. долларов. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 30, 50, 70, 90 % соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует, как минимум, 16 % отдачи при инвестировании денежных средств. Определить: чистое современное значение инвестиционного проекта и дисконтированный период окупаемости.

Задача 7.3. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него 100 тыс. долларов. По первому варианту предприятие вкладывает деньги в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за 8 тыс. долларов; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в 21 тыс. долларов. Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских счетов), что позволит получать 16 тыс. долларов годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета). Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 12 % отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения инвестиционного проекта.

Задача 7.4. Предприятие планирует крупный инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложение в оборотные средства по следующей схеме, тыс. долларов:

 130 – исходная инвестиция до начала проекта;

 25 и 20 – инвестирование в оборотные средства в 1-м и 2-м году;

 15 – дополнительные инвестиции в оборудование на 5-м году;

 10 – затраты на капитальный ремонт на 6-м году.

В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости (25 тыс. долларов) и высвободить часть оборотных средств (35 тыс. долларов).

Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие чистые (т.е. после уплаты налогов) денежные доходы (ЧДД), тыс. долларов:

Год	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й
ЧДД	20	40	4	4	50	50	20	10

Рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии 12-про­центной прибыльности предприятия на вложенные инвестиции.

Задача 7.5. Предприятие требует, как минимум, 18 % отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью 84500 долларов. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в итоге даст 17000 долларов дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислить чистое современное значение инвестиционного проекта, предположив, что после окончания проекта оборудование может быть продано по остаточной стоимости 2500 долларов.

Задача 7.6. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение трех лет: 90, 70 и 50 тыс. долларов. Инвестиционный проект рассчитан на 10 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на 5-м году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит 75 тыс. долларов. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 40, 50, 70, 90 % соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 18 % отдачи при инвестировании денежных средств. Определить чистое современное значение инвестиционного проекта и дисконтированный срок окупаемости. Как изменится представление об эффективности проекта, если требуемый показатель отдачи повысить до 20 %.

Задача 7.7. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него 200 тыс. долларов. Первый вариант: предприятие вкладывает деньги в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за 14 тыс. долларов. чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в 53 тыс. долларов. Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги частично (40 тыс. долларов) в приобретение новой оснастки, а оставшуюся сумму – в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение счетов дебиторов). Это позволит получать 34 тыс. долларов годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета).

Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 14 % отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения инвестиционного проекта.

Задача 7.8. Предприятие рассматривает инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложение в оборотные средства по следующей схеме, тыс. долларов:

 95 – исходная инвестиция до начала проекта;

 15, 10 и 10 – инвестирование в оборотные средства в 1-м, 2-м и 3-м годах соответственно;

 8 – дополнительные инвестиции в оборудование на 5-м году;

 7 – затраты на капитальный ремонт на 6-м году.

В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости 15 тыс. долларов и высвободить оборотные средства.

Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие чистые (после уплаты налогов) денежные доходы, тыс. долларов:

Год	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й
ЧДД	15	25	30	40	40	40	30	20

Рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии 14-процент­ной прибыльности предприятия на вложенные инвестиции.

Задача 7.9. Проект, требующий инвестиций в размере 160 тыс. долларов, предполагает получение годового дохода в размере 30 тыс. долларов на протяжении 15 лет. Оценить целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования 15 %.

Задача 7.10. Проект, рассчитанный на 15 лет, требует инве-

стиций в размере 150 тыс. долларов. В первые пять лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 10 лет ежегодный доход составит 50 тыс. долларов. Следует ли принять этот проект при коэффициенте дисконтирования 15 %?

Задача 7.11. Анализируются проекты А и Б, предполагающие следующее движение денежных средств, доллары:

Год	1	2	3
А	–4000	2500	3000
Б	–2000	1200	1500

Ранжируйте проекты по критериям IRR и NPV, если r = 10 %.

Задача 7.12. Для каждого из указанных проектов рассчитать NPV и IRR, если коэффициент дисконтирования 20 % по следующим данным, доллары:

Год	1	2	3	4	5	6
А	–370	–	–	–	–	1000
Б	–240	60	60	60	60	–
В	–263,5	100	100	100	100	100

Задача 7.13. Проанализируйте два альтернативных проекта, если цена капитала 10 %, а денежные потоки по годам следующие, доллары:

Год	1	2	3	4	5
А	–100	120	–	–	–
Б	–100	–	–	–	174

Задача 7.14. Сравните по критериям NPV и IRR два проекта, если стоимость капитала составляет 13 %. Исходные данные для расчета (условные единицы):

Год	1	2	3	4	5
А	–20000	7000	7000	7000	7000
Б	–25000	2500	5000	10000	20000

Задача 7.15. Требуемые инвестиции по проекту – 18000 долла­ров; предполагаемые доходы в первом году 1500 долларов, в последующие 8 лет по 3600 долларов ежегодно. Оценить целесообразность принятия проекта, если стоимость капитала 10 %.

Задача 7.16. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. На рынке предлагаются две модели со следующими параметрами:

Модель	1	2
Цена, доллары	9500	13000
Генерируемый годовой доход, доллары	2100	2250
Срок эксплуатации, годы	8	12
Ликвидационная стоимость, доллары	500	800
Требуемая норма доходности, %	11	11