Задачи и упражнения
Решить дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными:
1.
. 5.
.
2.
. 6.
.
3.
. 7.
.
4.
. 8.
.
Решить задачу Коши:
9.
.
10.
.
Решить однородные дифференциальные уравнения первого порядка:
11.
. 14.
.
12.
. 15.
.
13.
. 16.
.
Найти общие решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка:
17.
. 20.
.
18.
. 21.
.
19.
. 22.
.
Решить задачу Коши:
23.
.
24.
.
Проинтегрировать уравнение Бернулли:
25.
.
Решить уравнения в полных дифференциалах:
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
Ответы
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
21.
.
22.
.
23.
.
24.
.
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
Литература
Гусак А. А. Справочное пособие к решению задач: Математический анализ и дифференциальные уравнения. – Мн.: Тетрасистемс, 1998.
Гусак А. А. Высшая математика: Учебное пособие для студентов вузов: В 2 т. – Мн.: Тетрасистемс, 1998. 544 с (1 т.), 448 с. (2 т.).
Кастрица О. А. Высшая математика. – Мн.: Новое знание, 2004.
Содержание
Лекция 1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными 3
1. Основные понятия теории дифференциальных уравнений 3
2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши 4
3. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 7
Лекция 2. Однородные и линейные дифференциальные уравнения первого порядка 11
1. Однородные дифференциальные уравнения 11
2. Линейные дифференциальные уравнения 13
3. Уравнения в полных дифференциалах 20
Задачи и упражнения 25
Ответы 26
Литература 26
Учебное издание
Минченков Юрий Владимирович высшая математика Дифференциальные уравнения
Учебно-методическое пособие
Ответственный за выпуск И. В. Лаврик
Компьютерный набор и верстка Е. А. Бугрова
Корректор Н. А. Бебель
Подписано
в печать 30.11.2007. Формат 60
84
1/16.
Бумага газетная. Гарнитура «Times New Roman».
Отпечатано способом ризографии в авторской редакции.
Усл. печ. л. 1,35. Уч.-изд. л. 1,4. Тираж 250 экз. Заказ 135.
Издатель и полиграфическое исполнение:
Учреждение образования
«Частный институт управления и предпринимательства».
220086, Минск, ул. Славинского, 1, корп. 3.
Л
ицензия
ЛИ № 02330/0133342 от 29.06.2004 г.