1.3. Задачи и качество измерений.

Задачей измерения является определение тем или иным методом искомой величины. При этом решается задача точности измерения, определения погрешности, с которой выполнено данное измерение, быстроты получения измерительной информации. Необходимо отметить, что уровень точности, к которому надо стремиться, должен определяться критерием целесообразности. Известно, что увеличение точности измерения в два раза удорожает измерение в несколько раз.

Под качеством измерения следует понимать совокупность свойств состояния измерений, обусловливающих получение результатов измерений с требуемыми точностными характеристиками, в необходимом виде и в установленный срок.

Основные свойства измерений:

- точность результатов измерений, характеризуемая погрешностями средств измерения и методов измерения. (Определяются близостью к «0» погрешностей результатов измерения.);

- сходимость, отражающая близость друг к другу результатов повторных измерений, осуществляемых в одинаковых условиях;

- воспроизводимость, отражающая близость друг к другу результатов измерений, проводимых в разных местах, в разное время, но в постоянных условиях;

- быстрота получения результатов (это свойство измерений зависит от рационально составленной методики измерений, уровня автоматизации измерений и обработки полученных данных);

- единство измерений, это свойство определяется равенством размеров единиц, хранимых различными средствами измерений в пределах установленной погрешности, применением узаконенных единиц физических величин, стандартизованных и аттестованных средств и методик измерений уровнем их унификации.

1.4. Погрешности измерения и измерительных приборов

Количественная оценка точности измерения обычно выражается указанием погрешности измерения.

Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

ΔХ=Х_{измеренное} - Х_{действительное}

Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Чем меньше погрешность измерения, тем выше его точность и наоборот.

Величина погрешности измерения либо определяется по результатам измерений, либо задается до их начала исходя из конкретных требований, условий и принятого критерия целесообразности. В последнем случае должны быть подобраны такие измерительные средства и методы измерений, при которых обеспечи­вается заданная точность. Учет критерия целесообразности при задании точности измерений необходим, так как излишне высокие требования приводят к удорожанию испытаний.

Погрешности измерений могут быть классифицированы по следующим признакам: по характеру появления – систематические, случайные и грубые; по способу выражения – абсолютные и относительные; по способу обработки ряда измерений – средние арифметические и средние квадратические. В зависимости от условий эксплуатации погрешности средств измерения подразделяются на основные и дополнительные.

Случайная погрешность — это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Она возникает из-за влияния случайных различных факторов, которые меняются от измерения к измерению и приводят к рассеянию результатов измерений в серии. Причины появления могут быть следующие: округление при отсчете показаний, изменение условий измерений случайного характера. Случайная погрешность в силу своей природы не может быть устранена введением поправок. Но величину ее возможных значений можно оценить методами теории вероятностей.

Систематическая погрешность — это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же вели чины. Причинами систематических погрешностей могут быть: смещение стрелки или шкалы относительно номинального положения, неточности градуировки шкалы, неточная установка или регулировка прибора, неправильное постоянно повторяющееся положение наблюдателя относительно прибора и др. Систематическая погрешность может быть полностью или частично ликвидирована введением соответствующих поправок при окончательной оценке результата измерения.

Основная погрешность — это погрешность, свойственная средству измерения, находящемуся в нормальных условиях эксплуатации, пределы которых указываются в паспорте средства измерения.

Дополнительная погрешность — это погрешность средства измерения, которая возникает при отклонении условий эксплуатации от нормальных, т. е. погрешность, появляющаяся под воздействием дестабилизирующих факторов (повышенные температура или вибрации в месте установки средства измерения, отклонение напряжения источника питания от заданного и т. д).

При математической обработке результатов измерений различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

Абсолютная погрешность измерения – погрешность измерения, выражаемая в единицах измеряемой величины. Может быть выражена как сумма систематической и случайной погрешности.

Относительная погрешность измерения – погрешность измерения, выраженная в долях значения измеряемой величины или в процентах.

δ=ΔХ/Х или δ=ΔХ/Х * 100%

Приведенной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к нормируемому значению, в качестве которого чаще всего используется верхний предел измерений или диапазон измерений

Грубая погрешность (промах) — это погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях. Причинами грубых погрешностей могут быть ошибочные действия наблюдателя, неисправность прибора или неверная его эксплуатация. Грубые измерения должны быть исключены из ряда результатов и не подвергаются дальнейшему анализу. Грубые погрешности являются опасными при единичных измерениях, когда их трудно обнаружить. При многократных измерениях одной и той же величины их можно выявить путем сопоставления полученных результатов. Для объективной отбраковки грубых погрешностей используются вероятностные критерии.

Средняя арифметическая погрешность отдельного измерения в серии – характеристика рассеивания отдельных результатов измерений, входящих в серию из n равноточных независимых результатов, определяется по формуле:

,

где n – число измерений в серии;

X_i – результат i –го измерения;

- среднее арифметическое по n измерениям серии.

Средняя квадратическая погрешность отдельного измерения в серии – характеристика рассеяния отдельных результатов в серии измерений, определяемая по формуле: