ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКАЯ БАНКОВСКАЯ ШКОЛА (КОЛЛЕДЖ) ЦЕНТРАЛЬНОГО БАНКА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

по дисциплине «Математика»

Специальность 080108 «Банковское дело»

для студентов 1 и 2 курсов

(повышенный уровень)

Автор: преподаватель высшей категории, кандидат физико-математических наук

Назарова Екатерина Викторовна

Рецензент: _____________________

ФИО, должность,

научное звание

«Рассмотрено»

Предметно-цикловой кафедрой

______________________________________

(название кафедры)

Протокол № ____ от «_____» _______ 20___ г.

Руководитель ПЦК _____________ ФИО

(подпись)

«Одобрено»

Методическим советом ОУ МБШ (к) ЦБ РФ

Протокол №____ от «____» ________ 20___ г.

МОСКВА, 2011

Введение

Учебная дисциплина «Математика» входит в цикл математических и общих естественнонаучных дисциплин по специальности 080108 «Банковское дело». Изучение основ математического анализа предусмотрено программой учебной дисциплины как на первом, так и на втором курсах. На первом курсе студенты изучают такие разделы математического анализа, как «Последовательности и функции» в объеме 14 часов, «Дифференциальное исчисление» в объеме 24 часов, «Интегральное исчисление» в объеме 22 часов. На втором курсе предусмотрено углубленное изучение нескольких разделов математического анализа: «Теория пределов» в объеме 8 часов, «Дифференциальное исчисление» в объеме 16 часов, а также «Интегральное исчисление» в объеме 14 часов. В результате изучения этих разделов математического анализа студенты должны знать основные понятия математического анализа и уметь применять их на практике.

Изучение разделов «Последовательности и функции» и «Теория пределов» формирует у обучающихся умение определять основные характеристики функции, строить графики функций, вычислять несложные пределы элементарных функций, устанавливать непрерывность функций и классифицировать точки разрыва.

При изучении раздела «Дифференциальное исчисление» студенты приобретают знания и умения в области дифференцирования функций, применения производной для исследования реальных процессов в области физики, химии, экономики и т.д., исследования функций с помощью производных первого и второго порядка, построения графиков функций, решения задач на определение наибольшего и наименьшего значений функции.

Раздел «Интегральное исчисление» формирует у обучаемых навыки интегрирования функций различными методами, вычисления геометрических, механических, физических величин с помощью интегралов, применения интегрального исчисления в приближенных вычислениях.

При изучении основ математического анализа студенты сталкиваются с определенными трудностями, в частности, при систематизации изучаемого материала. Для преодоления таких трудностей предназначены различные справочные пособия, каковым является и данное учебное пособие. Оно позволяет обучаемым быстро получить необходимые сведения из области математического анализа. Пособие содержит необходимые определения, теоремы и формулы, изложенные доступным для понимания языком, а также большое количество рисунков, иллюстрирующих основные понятия, что облегчает студентам восприятие изучаемого материала. Кроме того, пособие содержит большое количество решенных примеров, иллюстрирующих применение этих понятий, теорем и формул на практике.

Таким образом, создание данного учебного пособия преследовало две цели:

1. Формировать у обучаемых необходимы компетенции: умение обобщать, анализировать, обрабатывать информацию, анализировать процессы и прогнозировать их развитие, осуществлять поиск, оценку и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач (ОК 1, ОК 5, ОК 15).

2. Помочь обучаемым по завершении изучения данных разделов расширить свое представление о роли математики в современном мире, общности ее понятий и представлений,.

В результате обучаемые должны:

знать основные понятия теории функций и пределов, дифференциального и интегрального исчисления;

уметь вычислять несложные пределы, устанавливать непрерывность функции, классифицировать точки разрыва, находить производные и дифференциалы функций , исследовать функции с помощью производной и строить графики, вычислять неопределенные интегралы, применять пределы, производные и интегралы для решения прикладных задач.

Учебное пособие также может быть полезно студентам первого курса прикладного бакалавриата, изучающим курс «Математический анализ».