Библиографический список Основные учебные и справочные издания

1. Математическая энциклопедия. Т. 1 / под ред. И.М. Виноградова.- М.: Советская энциклопедия, 1979 г.

2. В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы математического анализа.- М.: НАУКА, 1982.

3. Я.С. Бугров, С.М., Никольский. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: «НАУКА» , 1988.

Дополнительные учебные и справочные издания

4. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2000

5. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие / под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2008.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 4

ГЛАВА 1. Функции и пределы 6

§ 1. Функции и их свойства 6

§ 2. Предел функции и его свойства 9

§3. Замечательные пределы 11

§ 4. Бесконечно малые величины 11

§ 5. Непрерывность функций 13

ГЛАВА II. Дифференциальное исчисление 15

§ 1. Производная. Основные правила дифференцирования функций 15

§ 2. Дифференциал функции 17

§ 3. Производные и дифференциалы высших порядков 18

§ 4. Основные теоремы дифференциального исчисления 18

§ 5. Правило Лопиталя 19

ГЛАВА III. Применение производных к исследованию функций и построению их графиков 22

§ 1. Исследование функции на монотонность и экстремумы 22

§ 2. Исследование функции на выпуклость, вогнутость и точки перегиба ее графика 24

§ 3. Асимптоты 26

§ 4. Схема полного исследования функции 28

ГЛАВА IV. Неопределенный интеграл 30

§ 1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла. Основная таблица интегралов 30

§ 2. Основные методы интегрирования 32

§ 3. Интегрирование рациональных дробей 35

§ 4. Интегрирование некоторых видов тригонометрических выражений 37

§ 5. Интегрирование некоторых видов иррациональных выражений 39

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 41

42