2.5 Побудова планів прискорень

Розглянемо побудову плану прискорень на прикладі 3 положення.

Визначаємо модуль прискорення точки A короба. Прийнято, що короб обертається рівномірно, точка A має тільки нормальну складову прискорення, яка має напрямок вздовж ланки O₁A до центра обертання.

Значення цього прискорення:

Прискорення точок шатуна 3 складається з прискорення полюса a_A1 та прискорення руху навколо полюса a_AA3 , яке має 2 складові - дотичну a^_A1A3 і нормальну aⁿ_A1A3:

Нормальна складова прискорення aⁿ_A1A3 направлена до полюса, модуль прискорення дорівнює:

Дотична складова прискорення a^_A1A3 перпендикулярна до напряму нормальної складової aⁿ_A1A3.

Прискорення точок шатуна 4 складається з прискорення полюса a_С та

прискорення руху навколо полюса a_CD , яке має 2 складові – дотичну a^_CD і нормальну aⁿ_CD:

Нормальна складова прискорення направлена до полюса, модуль прискорення дорівнює:

Дотична складова прискорення a^_CD перпендикулярна до напряму нормальної складової aⁿ_CD.

Прискорення повзуна 5 має вертикальний напрямок.

Приймемо масштаб плану прискорень:

З полюса p_a (див. аркуш 1) плану прискорень паралельно O₁A в напрямку до точки O₁ відкладаємо відрізок p_a1 довжиною 50 мм.

З полюса p_a відкладаємо відрізок p_an3 у напрямку вектора aⁿ_A1A3 коромисла AB довжиною, яка визначається:

На перетині отримуємо точку a₃ , модуль прискорення руху якої:

Проводимо перпендикуляр до отриманої точки p_an₃ в напрямку перпендикулярному шатуну AB до напряму p_a3 і отримуємо початок вектора коріолісового прискорення. Визначення величини коріолісового прискорення:

Визначення відрізка коріолісового прискорення:

Пропорційно знаходимо модулі прискорень точок c і m:

З полюса p_a відкладаємо відрізок cn₄ у напрямку вектора aⁿ_CD шатуна CD довжиною, яка визначається:

Модуль прискорення руху повзуна 5 дорівнює:

Модуль прискорення руху шатуна 4 навколо полюса C дорівнює:

Для визначення прискорень центрів мас шатунів S₃₁ , S₃₂ і S₄ зобразимо точки, що є серединами відрізків p_am, p_ac і cd.

З’єднавши точки S₃₁ , S₃₂ і S₄ з полюсом, отримаємо відрізки, які відображають модулі прискорень центрів мас. Знайдемо відповідні значення прискорень:

Визначимо дотичні складові прискорень:

Значення кутових прискорень шатунів BC і CD знаходимо за формулами:

План прискорень для положення 9 будується аналогічно. Отримані значення відрізків, які зображають вектори прискорень та їх значення прискорень наведені у таблицях 2.5 і 2.6.

Таблиця 2.5

Результати планів прискорень

Відрізки, мм		Положення механізму
		3	9
	paa1=pas2	50	50
	pan3	14,58	16,57
	pak	10,12	37,03
	pan4	0,124	1,56
	pac	14,04	153,9
	pam	20,79	227,94
	pad=pa5	11,74	159,61
	pacd	12,7	22
	pas31	10,4	113,97
	pas32	7,02	76,95
	pas4	11,28	156,4
	pan3a3	6,2	74,28

Таблиця 2.6

Прискорення точок ланок механізму

Прискорення	Положення механізму
	3	9
a=as2 , м/с^2	1,385	1,385
a3 , м/с^2	0,439	2,057
ak , м/с^2	0,279	1,024
ac , м/с^2	0,388	4,263
am , м/с^2	0,575	6,314
a^nc , м/с^2	0,124	1,564
a^na3 , м/с^2	0,403	0,458
aD=as5 , м/с^2	0,325	4,421
aCD , м/с^2	0,351	0,609
as31 , м/с^2	0,288	3,156
as32 , м/с^2	0,194	2,131
as4 , м/с^2	0,312	4,332
a^a3 , м/с^2	0,171	2,057
a^CD , м/с^2	0,003	0,043
ε3 , рад/с^2	0,9	10,826
ε4 , рад/с^2	0,006	0,078