Побудова картини евольвентного зачеплення і проектування кінематичної схеми планетарного редуктора

Вибираємо тип зачеплення в залежності від кількості зубців пари зубчастих коліс:

Оскільки Z_c34 і Z_min17, тому вибираємо нульове зубчасте зачеплення.

5.1. Розрахунок геометричних параметрів евольвентної

циліндричної передачі зовнішнього зачеплення

Загальні коефіцієнти для розрахунку:

• початковий кут зачеплення ₀= 20;

• коефіцієнт висоти зубця рейки h*= 1;

• коефіцієнт радіального зазору с*= 0,25.

При розрахунках Z₁= 20 – менше колесо, Z₁= 45 – більше колесо.

Модуль зачеплення 6 мм.

5.1.1. Крок зачеплення ділильного кола:

5.1.2. Радіус ділильного кола:

5.1.3. Радіус основного кола:

5.1.4. Товщина зубця по ділильному колу:

5.1.5. Радіус кола западин:

5.1.6. Міжосьова відстань:

5.1.7. Радіус початкового кола:

5.1.8. Глибина заходження зубів:

5.1.9. Висота зубця:

5.1.10. Радіус кола виступів:

5.1.11. Коефіцієнт перекриття:

Коефіцієнт перекриття вказую на кількість пар профілів зубців, які одночасно знаходяться в зачепленні.

5.2. Побудова картини евольвентного зубчастого зачеплення

1. Приймаємо масштаб побудови:

2. Проводимо осьову лінію, відкладаємо відстань a_, яка визначається:

Встановлюємо центри кіл O₁ та O₂.

3. Відкладаємо радіуси початкових кіл r_1 і r_2 та будуємо дуги цих кіл, які визначаються:

Дуги початкових кіл перетинаються в полюсі зачеплення P.

4. Відкладаємо радіуси основних кіл r_b1 і r_b2 та будуємо дуги цих кіл.

Радіуси визначаємо:

5. Проводимо через полюс зачеплення P дотичну до початкових кіл t–t.

6. Проводимо через полюс зачеплення P дотичну до основних кіл n-n під кутом а_ до дотичної t–t. Точки дотику дотичної n-n з основними колами

А і В визначають теоретичну лінію зачеплення.

7. Знаходимо початок евольвентного профілю. Враховуючи властивості евольвенти визначимо кути повороту дотичної до основних кіл від початкового положення до точок А і В:

Відклавши дані кути від напрямків O₁A і O₁B , відмітимо початки

евольвентних профілів A₀ і B₀.

8. Ділимо відрізки AP та BP і кути ₁ і ₂ на чотири рівні частини. Далі від точок А і В відкладаємо отримані рівні кути по дузі основного кола та отримані рівні відрізки по дотичній n-n. Проводимо через отримані точки на основних колах дотичні до кіл. Сполучивши точки на дотичних плавною лінією, отримаємо евольвенти основних кіл (див. аркуш 4).

9. Будуємо дуги кіл виступів обох коліс r_a1 і r_a2 , які визначаються:

Кола виступив обмежують по висоті профіль зубця. Точки перетину кіл виступів з теоретичною лінією визначають робочу ділянку лінії зачеплення ab.

10. Обчислюємо коефіцієнт питомого ковзання:

де АВ – довжина теоретичної лінії зачеплення.

В полюсі зачеплення P коефіцієнти питомого ковзання дорівнюють нулю. Питомі коефіцієнти ковзання є характеристиками шкідливого впливу тертя ковзання при перекочуванні робочих профілів зубців одне по одному.

Розрахунки коефіцієнтів питомого ковзання наведені в таблиці 5.1.

Таблиця 5.1

Коефіцієнти питомого ковзання

x	0	12	18,51	40	73,66	100	123,14	185	239,41
1	-	-7,42	-4,30	-1,22	0,00	0,38	0,58	0,87	1
2	1	0,88	0,81	0,55	0,00	-0,61	-1,38	-6,65	

11. Визначаємо коефіцієнт перекриття з графічної побудови:

12. Перевіряємо точність побудови, порівнявши значення коефіцієнтів перекриття, отриманих аналітичним і графічним способом:

13. Будуємо дуги кіл западин обох коліс r_f1 і r_f2 , які визначаються:

У випадку, коли радіус кола западин більше або дорівнює радіусу основного кола, отримують точку перетину кола западин з евольвентою, а потім у основи ніжки зубця роблять закруглення дугою радіуса 0,2 т.

У випадку коли радіус кола западин менше радіуса основного кола, повний профіль ніжки зубця складається з евольвентної частини та перехідної кривої, яка з’єднує евольвентну частину з колом западин. Профіль ніжки будують так: від основи евольвенти до кола западин проводять радіальний відрізок, а потім у основи ніжки зубця роблять закруглення дугою радіуса 0,2 т. Якщо різниця радіуса основного кола та радіуса кола западин менша за величину 0,2 т, то радіального відрізка не проводять і коло западин спрягають з евольвентою дугою радіуса 0,2 т.

14. Будуємо дуги ділильних кіл обох коліс r₁ і r₂. Знаходимо точки перетину кіл з відповідною евольвентою. Відкладаємо від отриманих точок по ділильним колам товщини зубців. Проводимо хорди ділильних кіл через отримані точки. Ділимо навпіл та проводимо перпендикулярно до хорд осьову лінію симетрії зубця. Будуємо симетричний профіль зубця. Інші зубці наступного з коліс будуємо по шаблону першого зубця.

15. Будуємо графік питомого ковзання: вказуємо напрямок зміни координати х вісь абсцис. Переносимо на отриману пряму точки A, B, P, a, b. Проводимо через точки A і B осі х перпендикулярну вісь – вісь коефіцієнтів питомого ковзання . О отриманій системі координат будуємо діаграми коефіцієнтів питомого ковзання для обох коліс ₁(х) і ₂(х), приймаємо масштаб: