2.7. Побудова кінематичних діаграм
2.7.1. Побудова діаграми лінійних переміщень веденої ланки
У системі координат s-t будуємо діаграму лінійних переміщень s=s(t) для одного оберту короба (див. аркуш 1). По осі ординат відкладаємо лінійні переміщення точки D повзуна 5, по осі абсцис – час.
З плану положень визначаємо переміщення повзуна:
Дійсні переміщення повзуна в інших положеннях знаходимо аналогічно (таблиця 2.8)
Таблиця 2.8
Переміщення повзуна
|
Переміщення Si , мм
|
Положення механізму, |
||||||||||||
|
0,12 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
7' |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
0 |
4,51 |
15,21 |
29,87 |
47,01 |
65,12 |
82,14 |
95,28 |
100 |
99,81 |
85,36 |
42,19 |
7,86 |
|
Хід повзуна складає:
Масштаб переміщень діаграми:
Обчислюємо період обертання ведучої ланки:
Визначаємо масштаб часу, обмеживши ширину діаграми відрізком довільної довжини, кратної 12. Наприклад, приймемо значення, яке буде відображати період обертання ведучої ланки 240 мм, довжина однієї поділки дорівнюватиме 20 мм:
Побудову діаграми лінійних переміщень S(t) вихідної ланки за цикл усталеного руху механізму здійснена на аркуші 1.
2.7.2. Побудова діаграми швидкостей
Діаграму швидкостей отримаємо, провівши графічне диференціювання діаграми лінійних переміщень методом хорд. Сполучимо на діаграмі переміщень точки хордами – 0-1, 1-2,…, 11-12.
На діаграмі швидкостей V=V(t) відкладаємо ліворуч на відстані HV=30 мм від початку відліку полюс. З полюса проводимо промені, що паралельні відповідним хордам діаграми переміщень, до перетину з віссю ординат V. Відрізки 0-1, 0-2,… на осі ординат діаграми швидкостей є значеннями швидкостей середин відповідних інтервалів часу. Точки 0, 1, 2,… сполучимо плавною кривою і одержимо діаграму швидкостей V=V(t).
Обчислюємо масштаб швидкостей діаграми лінійних швидкостей за формулою:
2.7.3. Побудова діаграми прискорень
Аналогічно побудові діаграмі швидкостей, провівши друге графічне диференціювання методом хорд, отримаємо діаграму прискорень a=a(t) (див. аркуш 1).
Проводимо промені паралельні хордам, які є сполученням точок діаграми швидкостей. Відрізки 0-1, 0-2,… на осі ординат діаграми прискорень є значеннями прискорень відповідних інтервалів часу.
Обчислюємо масштаб прискорень діаграми лінійних прискорень за формулою:
2.8 Порівняння результатів отриманих з планів та кінематичних діаграм
Порівняємо для положень 3 і 9 механізму значення швидкостей і прискорень повзуна 5, що одержані методом планів (див. таблиці 2.4, 2.6) та з діаграм (див. аркуш 1).
Для 3 положення механізму:
Для 9 положення механізму:
Розділ 3
Кінетостатичне дослідження важільного механізму