- •Кафедра математики
- •Введение.
- •Механика Основные формулы.
- •Силы, рассматриваемые в механике.
- •Задачи.
- •Молекулярная физика и термодинамика. Основные формулы.
- •Задачи.
- •Электростатика. Постоянный ток. Основные формулы.
- •Задачи.
- •Электромагнитизм. Основные формулы.
- •Задачи.
- •Оптика. Основные формулы.
- •Задачи.
- •Физика атома и атомного ядра. Основы квантовой механики. Основные формулы.
- •Атомное ядро. Радиоактивность.
- •Задачи.
- •О приближенных вычислениях.
- •Справочные материалы.
- •Астрономические величины.
- •Приставки для обозначения кратных и дольных единиц.
- •Плотность жидкостей,ρ10–3, кг/м3.
- •Поверхностное натяжение жидкостей при 200с, Дж/м2.
- •Плотность, модуль Юнга, коэффициент линейного расширения.
- •Масса нейтральных атомов, а.Е.М.
- •Периоды полураспада изотопов.
- •Греческий алфавит.
- •Литература. Основная литература и пособия
- •Дополнительная литература
Молекулярная физика и термодинамика. Основные формулы.
Количество вещества однородного газа (в молях):
;
где N число молекул газа; постоянная Авогадро; m масса газа; молярная масса газа.
Если система представляет смесь нескольких газов, то количество вещества системы
,
или
,
где , N, m, соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса iй компоненты смеси.
Уравнение МенделееваКлапейрона (уравнение состояния идеального газа):
,
где m масса газа, молярная масса газа; R универсальная газовая постоянная; количество вещества; T термодинамическая температура.
Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения МенделееваКлапейрона для изопроцессов:
закон БойляМариотта (изотермический процесс Т=const, m=const):
рV=const,
закон ГейЛюcсака (изобарный процесс p=const, m=const):
V/T=const,
закон Шарля (изохорный процесс V=const, m=const):
P/T=const,
объединенный газовый закон (m=const):
PV/T=const
Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов:
P=
где парциальные давления компонентов смеси; n – число компонентов смеси.
Парциальным давлением называется давление газа, которое производил бы этот газ, если бы только он один находился в сосуде, занятом смесью.
Молярная масса смеси газов:
=()/()
где масса iго компонента смеси; – количество вещества iго компонента смеси; n число компонентов смеси.
Массовая доля го компонента смеси газа ( в долях единицы или процентах):
w
где m – масса смеси.
Концентрация молекул:
где N число молекул, содержащихся в данной системе; плотность вещества, V объём системы.
Основное уравнение кинетической теории газов:
где средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:
где k постоянная Больцмана.
Средняя полная кинетическая энергия молекулы:
где i – число степеней свободы молекулы.
Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры:
р=nkT
Скорости молекул:
(средняя квадратичная);
(средняя арифметическая);
(наиболее вероятная),
где m масса одной молекулы.
Молярные теплоемкости газа при постоянном объеме () и при постоянном давлении ():
Связь между удельной c и молярной С теплоёмкостями:
с=С/
Уравнение Майера:
Внутренняя энергия идеального газа:
Первое начало термодинамики:
где теплота, сообщенная системе (газу); изменение внутренней энергии системы; A работа, совершенная системой против внешних сил.
Работа расширения газа:
( в общем случае);
( при изобарном процессе);
(при изотермическом процессе);
(при адиабатном процессе),
где – показатель адиабаты.
Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатном процессе:
Термический к.п.д. цикла;
где теплота, полученная рабочим телом от теплоотдатчика, теплота, переданная рабочим телом теплоприёмнику.
Термический к.п.д. цикла Карно:
где и термические температуры теплоотдатчика и теплоприёмника.
Коэффициент поверхностного натяжения:
где F сила поверхностного натяжения; действующая на контур l, ограничивающий поверхность жидкости; изменение поверхностной энергии пленки жидкости, связанное с изменением площади поверхности этой пленки.
Формула Лапласа, выражающая давление p, создаваемое сферической поверхностью жидкости:
где R радиус сферической поверхности.
Высота подъема жидкости в капиллярной трубке:
где краевой угол ( при полном смачивании стенок трубки жидкостью; при полном несмачивании); R радиус канала трубки; ρ плотность жидкости; g ускорение свободного падения.
Высота подъёма жидкости между двумя близкими и параллельными друг другу плоскостями:
где расстояние между плоскостями.
Средняя длина свободного пробега молекулы
Распределение молекул в потенциальном поле сил (распределение Больцмана)
Барометрическая формула
Уравнение диффузии (закон Фика)
Сила внутреннего трения в жидкости и газе
Уравнение теплопроводности
Коэффициент диффузии
Коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость)
Коэффициент теплопроводности
Изменение энтропии