- •Методи прийняття рішень
- •Розділ 1. Задачі прийняття рішень. Класифікація задач прийняття рішень.
- •1.1. Приклади задач прийняття рішень та їх класифікація.
- •1.2. Невизначеність в задачах прийняття рішень
- •1.3. Теоретико-ігровий підхід до прийняття рішень
- •Висновки
- •Контрольні питання
- •Завдання до розділу 1
- •Розділ 2. Задачі вибору
- •2.1. Поняття бінарного відношення
- •2.2. Способи задавання відношень
- •2.3. Операції над відношеннями
- •2.4. Властивості відношень
- •2.5. Відношення еквівалентності, порядку, домінування та переваги
- •2.6. Поняття r-оптимальності, найкращого, найгіршого, максимального та мінімального елементів
- •2.7. Поняття функції вибору. Класи функцій вибору
- •2.8. Функції корисності
- •Висновки
- •Контрольні питання
- •Завдання до розділу 2
- •Розділ 3 багатокритеріальні задачі оптимізації
- •3.1. Загальна постановка багатокритеріальної задачі оптимізації
- •3.2. Поняття ефективної альтернативи
- •3.3. Теоретичне і практичне значення ефективного рішення.
- •3.4. Властивості ефективних альтернатив і способи їх знаходження.
- •3.5. Загальна проблема пошуку компромісних рішень
- •3.5.1. Принципи рівномірності
- •3.5.2. Принципи справедливої поступки
- •3.5.3. Інші принципи оптимальності
- •3.6. Методи нормалізації критеріїв
- •3.7. Способи урахування пріоритету критеріїв
- •3.7.1. Методи урахування жорсткого пріоритету
- •3.7.2. Методи урахування гнучкого пріоритету
- •3.8. Методи розв’язання багатокритеріальних задач оптимізації
- •3.8.1. Методи зведення до узагальненого критерію (методи згортки)
- •3.8.2. Метод головного критерію
- •3.8.3. Метод послідовних поступок
- •3.9. Поняття рішення задачі багатокритеріальної оптимізації при заданій перевазі
- •3.10. Метод обмежень при пошуку компромісних рішень в задачах векторної оптимізації.
- •3.11. Метод обмежень в багатокритеріальній задачі лінійного програмування
- •Висновки
- •Контрольні запитання
- •Завдання до розділу 3
- •Розділ 4 нечіткі множини та нечіткі відношення
- •4.1. Поняття належності
- •4.2. Визначення нечіткої множини та термінологія
- •4.3. Операції над нечіткими множинами
- •4.4. Відстань між нечіткими підмножинами
- •4.5. Звичайна підмножина, найближча до нечіткої. Індекс нечіткості
- •4.6. Звичайна підмножина - рівня нечіткої множини
- •4.7. Спеціальні операції над нечіткими множинами
- •4.8. Нечіткі відношення
- •4.9. Операції над нечіткими відношеннями
- •4.10. Властивості нечітких відношень
- •4.11. Класифікація нечітких відношень
- •4.12. Відображення нечітких множин. Принцип узагальнення
- •Висновки
- •Контрольні питання
- •Завдання до розділу 4
- •5.2. Задачі нечіткого математичного програмування та їх класифікація
- •5.3. Задачі математичного програмування при нечітких обмеженнях
- •5.3.1. Розв’язок 1, який базується на множинах рівня нечіткої множини обмежень
- •5.3.2. Розв’язок 2 і еквівалентність розв’язків обох типів.
- •5.4. Прийняття рішень при нечіткому відношенні переваги на множині альтернатив
- •5.4.1.Нечіткі відношення переваги. Їх властивості.
- •5.4.2. Нечітка підмножина недомінуємих альтернатив
- •5.4.3. Альтернативи, що чітко не домінуються, та їх властивості
- •5.5. Декілька відношень переваги на множині альтернатив
- •5.6. Відношення переваги на нечіткій множині альтернатив
- •5.7. Прийняття рішень при заданій перевазі на множині ознак
- •Висновки
- •Контрольні питання
- •Завдання до розділу 5
- •Предметний покажчик
- •Список літератури
Предметний покажчик
а
альтернатива 7
непокращувана за множиною цілей 53
оптимальна за Парето 53
оптимальною за Слейтером 54
слабо ефективна 54
слабо оптимальною за Парето 54
яка не домінується 161
А
Альтернатива
ефективна 53
а
альтернатива, що домінує 34
альтернатива, що недом(ну(ться 34
альтернативи
ефективні(оптимальні за Парето) 158
А
Аспект 14
б
багатокритеріальна задача 51
бінарне відношення 22
В
В(дношення
однаковості 32
подібності 129
схожості. 129
в
варіант 7
вектор
ідеальний 71
відношення 22
сильно транзитивне 29
транзитивне 29
антирефлексивне 28
антисиметричне 29
асиметричне 28
ациклічне 29
від’ємно транзитивне 29
еквівалентності 30
лінійне 162
Нечітке рефлексивне 124
Нечітке антирефлексивне 124
нечітке симетричне 124
нечітке транзитивне 124
рефлексивне 28
сильно лінійне 163
симметричне 28
слабо лінійне 164
строгої переваги 32
– лінійне 163
В
Відношення
нестрогого порядку 30
строгого порядку 30
байдужості 32
відмінності 130
домінування 31
ненчітке асиметричне 124
нестрогої переваги 32
нечітке 120
нечітке антисиметричне 124
передпорядку нечітке 126
в
відношення від’ємно транзитивне 29
відношення діагональне
відношення рівності 25
В
Відношення зворотнє 26
в
відношення повне 25
відношення порожнє 25
відношення рівності 25
відображення
Нечітке 132
відстань
Евклідова (квадратична) 110
В
Відстань
Хеммінга узагальнена 110
відносна евклідова 111
Хеммінга 109
Хеммінга узагальнена відносна 110
Д
Декартовий добуток 119
д
добуток
Максимінний нечітких відношень 123
Д
Добуток
максмультиплікативний нечітких відношень 123
мінімаксний нечітких відношень 123
д
добуток відношень 27
доповнення
нечіткого відношення 122
Д
Доповнення
нечіткої множини 108
Доповнення відношення 26
е
еквівалентність 30
множин 103
елемент
максимальний 35
найгірший 34
найкращий 34
з
задача
нечіткого математичного програмування 146
З
Задачі математичного програмування
з нечіткими обмеженнями 149
з
звуження відношень 28
значення функції
нечітке 149, 151, 155
і
індекс нечіткості 113
Квадратичний 113
Лінійний 113
к
композиція відношень 27
концентрування 119
корисність 39
критерій 14, 15
критерій частковий 14
К
Критерійний простір 14
Л
Лінійність 39
М
Метод
ГОЛОВНОГО КРИТЕРІЮ 78
ЗВЕДЕННЯ ДО УЗзведення до узагальненого критерію (методи згортки) 76
ОБМЕЖЕНЬ 88
ПОСЛІДОВНИХ ПОСТУПОК 80
Методи
врахуваннурахування гнучкого пріоритету 75
жорсткого пріоритету 74
НОРМАЛІЗАЦІЇ КРИТЕРІЇВ 71
м
множина
альтернатив, які не домінуються 160
внутрішньо стійка 35
звичайна найближча до нечіткої 113
зовнішньо стійка 35
нечітка 101
множина нечітка
нормальа 103
субнормальна 103
Н
Нечітка ціль 141
н
нечітке відношення
квазіеквівалентності 157, 158
однаковості 157
строгої переваги 157
Н
Нечітке відношення
байдужості 158
нестрогої ереваги 157
строгої переваги 158
н
нечітке математичне програмування 145
нечіткий розв’язок
оптимальним 151
нечітких відношення
однаковості 122
нормалізація критеріїв 71
Н
Носій
нечіткого відношення 121
нечіткої множини (підмножини) 103
О
Об'єднання нечітких підмножин
нечітких множин(підмножин) 104
о
об’єднання
нечітких відношень 122
О
Об’єднання відношень 26
Об(єднання
нечітких множин (підмножин) 105
нечітких множин 106
о
образ множини
при нечіткому відображенні 133
О
Образ множини
при звичайному відображенні 131
при нечіткому відображенні 133
Опукла комбінація 119
о
особа, що приймає рішення 7
п
переріз
нечітких відношень 122
П
Переріз
нечітких множин (підмножин) 106, 107
нечітких множин(підмножин) 107
Переріз відношення 26
Підмножина ( - рівня 115
п
план 7
порядок
лінійний 31
нестрогий 30
Нестрогий 131
строгий 30
Строгий 131
частковий 31
прийняття рішень 7
принцип
найменшого жалю 72
П
Принцип
абсолютної поступки 67
вирівнювання якості 66
відносної поступки. 68
головного критерію 70
квазірівності 66
максимізації ймовірності досягнення ідеальної якості. 71
максимізації максимізації зваженої суми критеріїв 70
найкращої рівномірності 65
рівномірності з пріоритетом 75
рівності 64
справедливої поступки з пріоритетом 75
п
принцип узагальнення 131
П
Принцип.
рівномірності (максиміну) 65
Принципи рівномірності 64
Прообраз нечітко( множини 134
Р
Різниця
нечітких множин 109
р
рішення
що максимізує 142
розбиття множини 30
розв’язок
нечіткий 141, 144
розріз відношення
верхній 24
нижній 24
розтягування 119
с
степінь
належності 101
степінь належності 99
стратегія 7
Т
Транзитивне замикання
нечіткого відношення 125
т
транзитивність
max min 124
max 124
min max 124
Ф
Функцією вибору 37
ф
функції
еквівалентні 42
функція
зростаюча за відношенням R 36
корисності 39
належності 101
характеристична 99