3. Провести аналитическую группировку, рассчитав по каждой выделенной группе средний выпуск продукции на 1 предприятие. Сделать вывод.

Таблица 3 – Аналитическая группировка предприятий

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Фактический выпуск продукции
Группа 1
1	1	1,5
15	1,4	2,4
30	1,4	2,4
16	2,2	3,5
Итого	6	9,8
Группа 2
3	2,6	3,7
14	2,7	3,9
29	2,7	3,9
17	2,8	4,1
4	2,9	4,3
8	3	4,5
13	3,1	4,7
28	3,1	4,7
6	3,2	4,9
18	3,3	5,1
19	3,4	5,3
7	3,5	5,5
20	3,6	5,9
9	3,7	6,2
21	4	6,5
Итого	47,6	73,2
Группа 3
5	4,4	6,8
10	5,1	7,6
25	5,1	7,6
31	5,2	7,9
23	5,4	8,5
24	5,5	9,4
Итого	30,7	47,8
Группа 4
27	6,3	9,5
11	7	11,5
26	7	11,5
Итого	20,3	32,5

,

где x_i - индивидуальное значение осредняемого признака, варианта;

x - среднее значение исследуемого явления;

n - число единиц.

Группа 1 млн. руб.

Группа 2 млн. руб.

Группа 3 млн. руб.

Группа 4 млн. руб.

Вывод: Группировка предприятий была проведена по величине среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Из результатов расчета величин среднего выпуска наблюдается прямая зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и средней величиной выпуска продукции. Из 4 выделенных групп наибольшие величины среднегодовой стоимости основных производственных фондов и среднего выпуска продукции и имеет 4 группа, а наименьшие 1-я группа.

4. Рассчитать общие средние для всей совокупности по величине основных производственных фондов и выпуску продукции, используя итоговую строку в структурной группировке.

Среднее для всей совокупности по величине основных производственных фондов:

млн. руб.

Среднее для всей совокупности по величине выпуска продукции:

млн. руб.

5. Найти дисперсию (методом моментов), среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации среднегодовой стоимости основных производственных фондов по вариационному ряду, полученному в 1 задании. Сделать выводы. По этому же ряду распределения найти моду и медиану, сравните их и среднюю арифметическую и сделайте вывод о симметричности распределения.

,

где xi - индивидуальное значение осредняемого признака, варианта;

- среднее значение исследуемого явления;

f_i - вес, частота.

i- величина интервала;

А- условный нуль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, обладающего наибольшей частотой.

где m₁ – момент первого порядка.

Группа	Величина интервала	Число предприятий, fi	xi	а	a*f	a^2f
1	1-2,5	4	1,75	-1	-4	4
2	2,5-4	15	3,25	0	0	0
3	4-5,5	6	4,75	1	6	6
4	5,5-7	3	6,25	2	6	12
ИТОГО	-	28	-	-	8	22

_{Среднее квадратическое отклонение:}

_{σ = 1,259}

_{Исчислим дисперсию через условные моменты.}

_{m2 – момент второго порядка.}

_{σ 2= 1,52*(0,7857-0,2862)=1,584}

_{σ = 1,259}

_{Коэффициент вариации:}

Вывод: средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней величины (дисперсия) составляет 1,584; средний разброс индивидуальных значений вокруг своей средней 1,259 млн. руб. Коэффициент вариации больше 33% следовательно исследуемая совокупность неоднородна.