Задача 5

По данным определить индексы переменного, фиксированного составов и индекс структурных сдвигов. Сделать выводы.

Таблица

№ разреза	Добыча угля, тыс. т		Себестоимость добычи 1 т, руб.		Затраты, отнесенные на производство угля, тыс. руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Условный
	q0	q1	z0	z1	z0q0	z1q1	z0q1
1	4701	4725	253,61	265,17	1192220,61	1252928,25	1198307,3
2	1920	2660	289,55	306,7	555936	815822	770203
3	3206	2998	410,65	452,95	1316543,9	1357944,1	1231128,7
Итого	9827	10383			3064700,51	3426694,35	3199639

Индекс переменного состава.

,

где себестоимость единицы продукции базисного и текущего периодов соответственно;

количество базисного и текущего периодов соответственно.

z = 330029,31 – 311865,27 =18164,04 руб.

Индекс переменного состава показывает, что себестоимость добычи угля повысилась в среднем на 5,82%., что составило в расчете на 1 т добычи угля 18164,04 руб.

Индекс структурных сдвигов

стр. = 3704 руб.

Исчислив индекс структурных сдвигов увидим что средняя себестоимость добычи угля за счет изменения структуры производства понизилась на 1,19%, в результате чего экономия в расчете на 1т добычи угля составила 3704 руб., а в расчете на весь объем продукции 38,46 млн. руб. (стр.*q₁).

Индекс структурных сдвигов можно определить отношением индекса переменного состава к индексу постоянного состава.

Индекс себестоимости постоянного состава

Индекс себестоимости постоянного состава показывает, что средняя себестоимость повысилась на 7,01% за счет ее изменения по отдельным предприятиям.

Вывод: Себестоимость 1 т добычи угля в среднем по 3-м разрезам повысилась. На уровень себестоимость добычи угля в среднем по совокупности предприятий оказали влияние как уровень себестоимости добычи угля отдельных разрезов, так и структура совокупности.

Задача 6

Имеются следующие данные о выпуске продукции за год предприятиями отрасли. Определить по способу моментов среднегодовой выпуск продукции на 1 предприятие.

Группы предприятий по объему выпуска продукции, т. (xi)	Число предприятий в % к итогу (f)	Объем выпуска продукции, т.	a	a*f	a^2*f
1000-3000	12	2000	-2	-24	48
3000-5000	20	4000	-1	-20	20
5000-7000	40	6000	0	0	0
7000-9000	18	8000	1	18	18
9000-11000	10	10000	2	20	40
Итого	100	-	-	-6	126

где x_i - индивидуальное значение осредняемого признака, варианта;

- среднее значение исследуемого явления;

1. величина интервала;

f_i - вес, частота;

m_i – момент первого порядка;

А - условный нуль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, обладающего наибольшей частотой.

A=6000

i=2000

Вывод: Среднегодовой выпуск продукции на 1 предприятие составляет 5880 т.