Задача 7

Для определения уровня жизни в регионе было обследовано 10000 семей (3% от всех семей региона) по уровню душевого дохода. Выборка механическая. В результате обследования выявлено, что 4000 семей оказались малообеспеченными. По этим данным требуется установить с вероятностью 0.997 возможные пределы доли малообеспечнных семей в регионе.

Вычислим генеральную долю (Р): .

При механическом отборе применяется только бесповторная выборка.

Средняя ошибка выборки μ при бесповторном отборе

μ =,

где - средняя ошибка выборочной средней;

- дисперсия выборочной совокупности;

_{n- численность выборки;}

_{N - численность генеральной совокупности;}

_{- выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком;}

_{m- число единиц, обладающих изучаемым признаком;}

_{n- численность выборки.}

Вычислим генеральную долю (Р): P=±

Доля малообеспеченных семей в регионе:

t=3 Ф(t)=0,997

Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,997 рассчитывается:

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля малообеспеченных семей в регионе находится в пределах 39%≤P≤41%.

Задача 8

Определить тесноту связи с помощью показателей ассоциации и контингенции.

Ориентация молодежи на выезд за рубеж (в % к числу опрошенных)

Время опроса	Хотели бы уехать жить на запад постоянно		Итого
	да	нет
август 1995 г.	16	68	84
май 2003 г.	21	60	81
Итого	37	128	165

a	b	a+b
c	d	c+d
a+c	b+d	a+b+c+d

Коэффициенты определяются по формулам

ассоциации

контингенции

a=68; b=16; c=60; d=21.

a+c=128; b+d=37; a+b=84; c+d=81.

Вывод: Так как К_а<0,5 и K_k<0,3, следовательно, связь социальных явлений не подтверждена.

16