1.3.2. Расчётная схема и действующие нагрузки.
На расчётной схеме рис.1.4 изображена основная часть насыпи, высота которой определяется как разность, с учётом того при устройстве защитного дренирующего слоя под балластом проектная бровка превышает профильную на высоту сливной призмы и толщину песчаной подушки, то есть Гпр увеличивается на 0,35 м для однопутного участка:
Ннас = Гпр – Гз (1.10)
Ннас = 401,67 + 0,35 – 387,75 = 14,27 м
Hp= Ннас – hз сл = 13,57 м
На основной площадке показывается действующее давление в виде полосовых прямоугольных напряжений от подвижного состава и верхнего строения пути.
Интенсивность вибродинамической нагрузки от подвижного состава определяется по формуле:
(1.11)
где P – осевая нагрузка расчётной подвижной единицы, (220 кН); /1/прил.В
n – число осей в тележке (3); /1/прил.В;
lжб – длина жёсткой базы тележки, (4,3 м); /1/прил.В;
b0 – длина шпалы, (2,75 м).
Ро=(1,3*220*3)/(4,3*2.75) = 72,56 кПа
Рис 1.4 Расчетная схема к определению требуемой плотности грунта насыпи.
Давление от веса верхнего строения пути и ширину полосовой нагрузки можно назначить по таблице 1.5 /1/ с учетом типа рельсов и рода шпал, которые следует принять для линии IV категории с типом рельс Р50 и деревянными шпалами.
1.3.3. Расчет необходимой плотности грунта насыпи.
Первая расчетная точка 0’ находится на расстоянии 0,7 м от основной площадки насыпи, сложенной пылеватой супесью (рис.1.4).
Так как в точке 0’ σγ-о = 0, то постоянная часть напряжения σа-о = Рвс, а суммарное напряжение σо-о = Рвс + Ро.
По компрессионной кривой грунта насыпи находится коэффициенты пористости еан-о и еар-о, соответствующие напряжению σа-о, и коэффициенты пористости еон-о и еор-о, соответствующие напряжению σо-о.
Вычислив ∆σа-о = еан-о – еар-о и ∆σо-о = еон-о – еор-о, определяется расчётное значение коэффициента пористости по формуле (1.6):
ео-о = еан-о – 1,6(∆еа-о – ∆ ео-о).
После этого по формулам (1.5) и (1.9) определяются в точке 0’ требуемая плотность грунта ρd-о и удельный вес грунта γо.
В точке n (в уровне подошвы насыпи) приближенное значение:
γ|n = γо + 0,05Hр,
где Hр – расчетная высота насыпи, м.
Напряжение от собственного веса грунта в этой точке
σγ-n = (γо + γ|n) Hр/2.
Влияние приложенных на основную площадку нагрузок (поездной и от верхнего строения пути) уменьшается к основанию насыпи и при высоких насыпях составляет на основании 15-20 % от максимальных значений. Поэтому в расчете можно принять следующие значения напряжений:
σвс-n = 0,2Рвс; σр-n = 0,2Ро.
Следовательно,
σа-n = σвс-n + σγ-n; σо-n = σа-n + σр-n.
Используя компрессионную кривую, находится расчетное значение
σо-n = σан-n – 1,1(∆σа-n – ∆σо-n).
По формулам (1.5) и (1.9) определяются в точке n требуемая плотность грунта ρd-n и удельный вес грунта γn.
Далее подсчитывается необходимые для последующего проектирования поперечного профиля насыпи средние значения характеристик:
ρd-ср = 0,5(ρd-о + ρd-n); γср = 0,5(γо + γn); ео-ср = 0,5(ео-о + ео-n).
Для точки 0’: (на основной площадке)
σγ-о = 0;
σа-о = Рвс = 15,4 кПа;
σо-о = Рвс + Ро = 15,40 + 72,56 = 87,96 кПа.
Из графика компрессионной кривой:
еан-о = 0,772 еон-о = 0,728
еар-о = 0,657 еор-о = 0,649
∆σа-о = 0,115, ∆σо-о = 0,071.
Ко=1,6;
ео-о = 0,772 – 1,6(0,083 – 0,071) = 0,752;
ρd-о = 2,69/(1 + 0,752) = 1,536 т/м3;
γо =1,536(1 + 0,160)9,808 = 17,472 кН/ м3.
Для точки n: (в подошвы насыпи)
γ|n = 17,472 + 0,05*13,570 = 18,451 кН/м3;
σγ-n = (17,337 + 18,015) 13,570/2 = 239,863 кПа;
σвс-n = 0,2*15,4 = 3,080 кПа;
σр-n = 0,2*72,56 = 14,512 кПа;
Кn = 1,1;
σа-n = 3,080 + 239,015 = 242,095 кПа;
σо-n = 242,095 + 14,512 = 256,607 кПа.
Из графика компрессионной кривой:
еан-n = 0,656 еон-n = 0,649
еар-n = 0,621 еор-n = 0,621
∆еа-n = 0,031, ∆ео-n = 0,028.
ео-n = 0,656 – 1,1(0,029 – 0,0 28) = 0,655;
ρd-n = 2,69/(1 + 0,655) = 1,625 т/м3;
γn = 1,625(1 + 0,16)9,808 = 18,986 кН/м3.
Проверка:
|18,451 – 18,496| = - 0,018 (проверка сходится).
ρd-ср = 1,582 т/м3, γср = 18,229 кН/м3, ео-ср = 0,704.