- •Информатика
- •Содержание
- •Лекция № 1. Информация и информатика
- •1. Понятие информации
- •2. Понятие информатики
- •Вопросы
- •Информационные процессы в системах управления
- •2. История развития информационных процессов
- •3. Проблемы развития информационных технологий
- •Мера информации синтаксического уровня
- •3. Меры информации семантического уровня
- •4. Меры информации прагматического уровня
- •Вопросы
- •4.1. Системы счисления
- •4.2. Перевод чисел в системах счисления
- •4.2.1. Перевод двоичных чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
- •4.2.2. Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления
- •4.2.3. Перевод чисел в десятичную систему счисления
- •4.2.4. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q
- •Лекция № 5. Перевод дробных чисел. Хранение целых чисел
- •5.1. Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q
- •5.3. Хранение информации в памяти эвм
- •5.3.1. Хранение в эвм целых чисел
- •5.4. Представление целых отрицательных чисел
- •Обратный код числа
- •Вопросы
- •Дополнительный код. Представление дробных чисел.
- •6.2. Хранение в эвм дробных чисел
- •Вопросы
- •Кодирование символьной и графической информации
- •7.1. Кодирование символьной информации
- •7.2. Кодирование звуковой и видеоинформации
- •8.2. Выполнение вычитания
- •8.3. Выполнение умножения
- •8.4. Выполнение деления
- •6. 5. Использование дополнительного кода
- •Федеральный закон Российской Федерации от 27 июля 2006 г. N 149-фз Об информации, информационных технологиях и о защите информации.
7.2. Кодирование звуковой и видеоинформации
В настоящее время компьютер часто используется не только для выполнения сложных расчетов, но и для развлечений, например, игр, прослушивания музыкальных произведений, просмотра видеофильмов, что подразумевает применение компьютера для работы с мультимедиа. При этом под мультимедиа понимают комплекс аппаратных и программных средств, обеспечивающих работу со звуком, графикой, анимацией, видео и другими видами информации. Далее рассмотрим основные принципы кодирования звуковой и видео информации.
Звуковая информация в компьютере представляется двумя способами:
-
как набор выборок звукового сигнала (оцифрованный звук);
-
как набор команд для синтеза звука с помощью музыкальных инструментов.
Первый способ основан на том, что любой непрерывный сигнал, в том числе и звуковой, может быть достаточно точно представлен с помощью последовательности выборок этого сигнала, взятых через определенные интервалы времени. Каждая выборка может быть преобразована в цифровую форму. Таким образом, звуковой сигнал может быть описан с помощью последовательности целых чисел. Для цифрового преобразования звукового сигнала выполняют последовательно две операции: дискретизацию и квантование (рис. 7.1). Дискретизация – это запоминание значения сигнала через определенные интервалы времени, а квантование – это выполнение аналого-цифрового преобразования с каждым полученным при дискретизации значением. Фактически при квантовании выполняется следующее действие:
, (7.1)
где U – величина преобразуемого значения, U – наименьшее возможное значение, отличное от нуля (величина кванта). При выполнении преобразования дробная часть значения N отбрасывается.
Значения, полученные в результате выполнения указанных операций, вместе со служебной информацией (количество разрядов одной выборки, частота дискретизации, число каналов воспроизведения и т.д.) записываются в файл для последующего использования.
Пример 7.2. Выполнить квантование и дискретизацию сигнала, изображенного на рис. 7.7. Интервал дискретизации равен t, величина кванта – 0,1 В. Последовательность преобразованных значений записать в файл в двоичной форме.
В результате квантования и дискретизации получается следующая последовательность значений: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 5, … . Если преобразовать данные значения в 8-разрядные двоичные числа, то в файл будет записано:
00000001000000110000010000000101000001100000011100000101… .
Для определения объема данных, содержащихся в звуковом файле, можно воспользоваться следующей формулой:
, (7.2)
где f – частота дискретизации (Гц, 1/с); t – интервал дискретизации (с); n – разрядность квантованных значений в двоичной форме (бит); k – режим воспроизведения (1 – стерео, 2 – моно); t – время воспроизведения (мин).
Пример 11.3. Определить объем данных в звуковом файле, воспроизводимом 10 мин с частотой 22050 выборок в секунду и 8-битовыми значениями выборки по одному (моно) и двум каналам (стерео).
Объем звуковых данных при монозвучании:
= 13230000 байт ≈ 12.6 Мб.
Объем звуковых данных при стереозвучании:
= 26460000 байт ≈ 25.2 Мб.
Второй способ представления звуковой информации в компьютере связан с использованием синтезаторов музыкальных инструментов. Файл в этом случае содержит последовательность событий вместе с синхронизирующей информацией, которые обеспечивают требуемое звучание необходимых инструментов при воспроизведении музыкального произведения.
Видеофайл представляет собой последовательность кадров изображения (видеопоток) и звуковых данных (аудиопоток), которые должны воспроизводиться через определенные промежутки времени. Для определения примерного объема данных, содержащихся в видеофайле можно воспользоваться следующей формулой:
, (7.3)
где t – время воспроизведения файла (с); RV – скорость воспроизведения данных видеопотока (Гц, 1/с); SV – размер дискретизованной величины для видеопотока (байт); RA – скорость воспроизведения данных аудиопотока (Гц, 1/с); SA – размер дискретизованной величины для аудиопотока (байт).
Пример 7.4. Определим объем видеофайла, содержащего информацию, воспроизводимую 10 мин при значениях RV = 30 Гц, SV = 20000 байт, RA = 22050 Гц, SA = 8 байт.
По формуле (11.3) примерный объем видеофайла равен
Q ≈ = 465840000 байтов ≈ 444.3 Мб.
Кадр изображения в видеофайле представляет собой некоторое графическое изображение, воспроизводимое в определенный момент времени. Такое графическое изображение является динамическим. Кроме этого, используются также статические изображения, например, фотографии, чертежи зданий, схемы электрических соединений, блок-схемы алгоритмов и т.д.
Основным устройством, используемым для представления графической информации, является видеосистема компьютера, которая в простейшем случае состоит из видеоадаптера и монитора.
Монитор – это устройство, предназначенное для вывода графической информации (изображений). Изображение выводится на экран монитора, который представляет собой растр – сетку из точек с определенным шагом. Светящимися элементами экрана являются точки сетки – пиксели. Каждый пиксель характеризуется атрибутом, отражающим информацию о цвете и яркости.
Количество строк растра монитора A, количество точек в строке B, количество цветов C, которые могут быть воспроизведены точкой растра, характеризуют разрешающую способность монитора, которая описывается в виде ABC, например, 1280102465536.
Для кодирования атрибута пикселя используются три числа – величины яркостей красного R, зеленого G и синего B цветов, смешение которых дает требуемый цвет (рис. 7.3).
Все функции управления видеомонитором и взаимодействия с центральным процессором компьютера выполняет видеоадаптер. При этом выводимое на экран монитора изображение хранится в памяти видеоадаптера (видеопамяти), а его аппаратура обеспечивает регулярное чтение этой информации и передачу в монитор. Поэтому вся работа с изображением сводится к тем или иным операциям с видеопамятью.
Режимы работы видеоадаптера можно разделить на палитровые и непалитровые. В палитровом режиме в видеопамяти хранятся индексы, по которым определяются атрибуты пикселей (RGB-значения) из таблицы цветов (палитры). Палитра в общем случае представляет собой набор N m-разрядных регистров, каждый из которых содержит информацию о 3 цветовых компонентах – красной (R), зеленой (G) и синей (B). Таким образом, в палитровом режиме можно задать
M = 2m (7.4)
различных цветов. Однако в каждый момент времени работы видеоадаптера можно получить доступ только к набору из N цветовых регистров палитры. Всего число палитр определяется из (7.5).
(11.5)
Для 16-цветного режима с 6-разрядными регистрами палитры:
N = 16, M = 64, K = 488526937079580.
В непалитровом режиме в видеопамяти непосредственно хранятся атрибуты пикселей, т. е. n разрядов кода цвета содержат nR, nG и nB разрядов под каждую составляющую цвета (R, G, B). При записи в видеопамять код цвета дополняется нулями слева до числа разрядов, кратного 8.
Пример 7.5. Определить объем видеопамяти и различное число цветов в 256-цветном палитровом режиме 320200 с 6-разрядными регистрами палитры.
-
Требуемый объем видеопамяти равен:
Q = 320·200·log2256 бит = 512000 бит = 64000 байт.
-
Различное число цветов в данном режиме равно:
M = 26·3 = 218 = 262144.
Вопросы
-
Какие стандарты символьной информации существуют?
-
Стандарт кодирования символьной информации Unicod.
-
Кодирование звуковой
-
Кодирование видеоинформации.
-
Выполнить квантование и дискретизацию сигнала, изображенного на рис. 5.7. Интервал дискретизации равен t, величина кванта – 0,2 В. Последовательность преобразованных значений записать в файл в двоичной форме.
5. Определить объем данных в звуковом файле, воспроизводимом 3 мин с частотой 32000 выборок в секунду и 16-битовыми значениями выборки.
Лекция №8.
Выполнение арифметических операций
над числами в различных системах
Счисления
8.1. Выполнение сложения
При сложении двух чисел в системе счисления с основанием q необходимо записать их столбиком одно над другим так, чтобы соответствующие разряды одного слагаемого располагался под соответствующими разрядами другого слагаемого. Сложение производится поразрядно справа налево, начиная с младших разрядов слагаемых. Рассмотрим сложение в разряде с номером i. Введем обозначения: а, b-цифры соответственно первого и второго слагаемых i-го разряда, p-признак переноса из i-1 разряда. Признак переноса p равен 1, если в i-1 разряде сформирована единица переноса и pравен 0 в противном случае.
Найдем сумму: S=a+ b+ p; a и b- десятичные числа, которые соответствуют цифрам ai и bi.
Сложение производиться в десятичной системе счисления. Возможны два случая:
-
Sq. В этом случае из S вычтем основание системы счисления q, сформируем признак переноса в следующий i+1 разряд, равный 1 и разности, полученной в результате вычитания, поставим в соответствии цифру s системы счисления с основанием q.
-
S< q.. Сформируем признак переноса p в следующий i+1 разряд, равный 0. Поставим в соответствии десятичному числу S цифру s системы счисления с основанием q.
Полученная цифра s является цифрой i-го разряда суммы. Аналогично производится сложение в каждом разряде.
Сложим два двоичных числа: 1001011001 и 1011000111:
|
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
+ |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
12 |
|
+ |
6 |
0 |
110 |
||||
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
12 |
|
7 |
1 |
110 |
||||||
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
02 |
|
|
1 |
3 |
1 |
210 |
Найдем сумму чисел 11318 и 13078, представленных в восьмеричной системе счисления:
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
1 |
1 |
3 |
18 |
|
+ |
7 |
1 |
110 |
||
1 |
3 |
0 |
78 |
|
6 |
0 |
110 |
||||
|
2 |
4 |
4 |
08 |
|
|
1 |
3 |
1 |
210 |
Найдем сумму чисел 25916 и 2с716, представленных в шестнадцатеричной системе счисления:
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
2 |
5 |
916 |
|
+ |
7 |
1 |
110 |
||
2 |
с |
716 |
|
6 |
0 |
110 |
||||
|
5 |
2 |
016 |
|
|
1 |
3 |
1 |
210 |