6. 5. Использование дополнительного кода

Как было показано, отрицательные числа хранятся в памяти ЭВМ в дополнительном двоичном коде со знаковым разрядом. Вычитание неотрицательных двоичных чисел рассматривается как сложение положительного числа с отрицательным числом, представленным в дополнительном коде, и выполняется по правилам сложения двоичных чисел.

Если при сложении возникает перенос из старшего разряда, что не приводит к искажению результата.

Порядок выполнения вычитания двух чисел с использованием представления вычитаемого в дополнительном коде:

1. Переведем в двоичную систему счисления исходные десятичные числа.

2. Определим количество двоичных разрядов найденных двоичных чисел и обозначим эти величины через k₁ и k₂.

3. Найдем минимальное количество разрядов, необходимое для выполнения вычитания и для представления вычитаемого в дополнительном коде:

k=max(k₁+1_,k₂+1).

4. Найдем k- разрядный дополнительный код вычитаемого.

5. Выполним сложение в двоичной системе счисления прямого кода уменьшаемого и дополнительного кода вычитаемого. Знаковые разряды сложим как обычные разряды чисел. Единицу переноса из знакового разряда отбросим. Если в знаковом разряде находится ноль, то разность неотрицательное число и записана в прямом коде. Если в знаковом разряде единица, то разность отрицательное число и записано в дополнительном коде.

Рассмотрим примеры операций вычитания, сложения положительного и отрицательного двоичных чисел.

Пример 8.1. Сложить число 17563 с числом -1594 в двоичной системе счисления

Единица переноса				11000001100111100
1-е слагаемое	+	756310	=	01000100100110112
2-е слагаемое		-159410	=	11111001110001102
Результат		1596910	=	00111110011000012

Пример 8.2. Сложить число 1594 с числом -17563 в двоичной системе счисления

Единица переноса				0111110011000000
1-е слагаемое	+	159410	=	00000110001110102
2-е слагаемое		-1756310	=	10111011011001012
Результат		-1596910	=	11000001100111112

Список источников

1. О.А. Акулов, Н.В. Медведев . Информатика базовый курс: учеб. Пособие для студентов вузов, обучающихся по направлениям 5552800, 654600 «Информатика и вычислительная техника» .- Омега-Л, 2005/-552 c/

2. Федеральный закон Российской Федерации от 27 июля 2006 г. N 149-фз Об информации, информационных технологиях и о защите информации.

3. Чечкин А.В. Математическая информатика.  М.: Наука. Гл. ред. Физ.мат. лит., 1991., 416 с.

4. Информатика: базовый курс/ С.В. Симонович и др.  СПб.: Питер.2001.  640 с.

5. И.М. Коган. Прикладная теория информации. _ М.: Радио и связь. 1981.  216.

6. Л.Ф. Куликовский, В.В. Мотов. Теоретические основы информационных процессов.  М.: Высш. шк., 1987. 248 с.

7. Информационные системы /Петров В.Н.-СПб: Питер, 2002.- 688 с.

8. Рогозов Ю.И., Финаев В.И. Проектирование информационно-управляющих систем. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. - 40 с

9. Миняев М.Ф., Информационные технологии управления: В 3-х книгах. Книга 2. Информационные ресурсы, М: «Омега», 2003, 432 с.

10. 6.Антипина Г.С., Гайфуллин Б.Н., Современные информационные технологии. Обучение и консалтинг, М: «СИНТЕГ, Интерфейс-ПРЕСС », 2000, 187 с.

11. Журнал «Информационные технологии» №1-12,2003 г., №1-6 2004 г.

12. Журнал «Открытые системы» №1-6, 2003 г., №1-3 2004 г.

77