- •Информатика
- •Содержание
- •Лекция № 1. Информация и информатика
- •1. Понятие информации
- •2. Понятие информатики
- •Вопросы
- •Информационные процессы в системах управления
- •2. История развития информационных процессов
- •3. Проблемы развития информационных технологий
- •Мера информации синтаксического уровня
- •3. Меры информации семантического уровня
- •4. Меры информации прагматического уровня
- •Вопросы
- •4.1. Системы счисления
- •4.2. Перевод чисел в системах счисления
- •4.2.1. Перевод двоичных чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
- •4.2.2. Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления
- •4.2.3. Перевод чисел в десятичную систему счисления
- •4.2.4. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q
- •Лекция № 5. Перевод дробных чисел. Хранение целых чисел
- •5.1. Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q
- •5.3. Хранение информации в памяти эвм
- •5.3.1. Хранение в эвм целых чисел
- •5.4. Представление целых отрицательных чисел
- •Обратный код числа
- •Вопросы
- •Дополнительный код. Представление дробных чисел.
- •6.2. Хранение в эвм дробных чисел
- •Вопросы
- •Кодирование символьной и графической информации
- •7.1. Кодирование символьной информации
- •7.2. Кодирование звуковой и видеоинформации
- •8.2. Выполнение вычитания
- •8.3. Выполнение умножения
- •8.4. Выполнение деления
- •6. 5. Использование дополнительного кода
- •Федеральный закон Российской Федерации от 27 июля 2006 г. N 149-фз Об информации, информационных технологиях и о защите информации.
8.2. Выполнение вычитания
Для того чтобы вычесть числа в системе счисления с основанием q, необходимо записать одно под другим столбиком, чтобы разряды вычитаемого располагались под соответствующими разрядами уменьшаемого. Вычитание производиться поразрядно, начиная с младшего разряда. Рассмотрим вычитание в i-ом разряде. Введем обозначения: a и b-цифры соответствующего уменьшаемого и вычитаемого i-го разряда, p-признак единицы заема в i–ом разряде.
Этот признак равен 1, если возникла необходимость в заеме единицы в i-1 разряде и признак pi равен 0 в противном случае. Поставим в соответствии a и b десятичные .числа a и b. Найдем значение выражения r =a b + p. Возможны два случая:
-
r 0. В этом случае признак p=-1, т.е. возникает заем единицы в следующем разряде. Найдем сумму r+ q. Полученной сумме поставим в соответствие цифру r системы счисления с основанием q.
-
r 0. В этом случае r необходимо поставить в соответствие цифру ri . Признак заема p= 0.
Полученная цифра r является цифрой i-го разряда разности. Аналогично производится вычитание в каждом разряде.
Необходимо вычесть из двоичного числа 1001011001 двоичное число 1011000111.
Так как 1001011001 меньше числа 1011000111, то вычитание произведем из числа 1011000111. Вычтем из него число 1001011001, а к разности припишем знак «-»:
|
|
|
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
12 |
|
|
|
7 |
1 |
110 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
12 |
|
|
|
6 |
0 |
110 |
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
02 |
|
|
|
1 |
1 |
010 |
Итак, 1001011001 – 1011000111 = - 1101110.
Найдем разность чисел 13078 и 11318, представленных в восьмеричной системе счисления:
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
1 |
3 |
0 |
78 |
|
- |
7 |
1 |
110 |
||
1 |
1 |
3 |
18 |
|
6 |
0 |
110 |
||||
|
|
1 |
5 |
68 |
|
|
|
1 |
1 |
010 |
Найдем разность чисел 25916 и 2с716, представленных в шестнадцатеричной системе счисления:
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
2 |
с |
716 |
|
- |
7 |
1 |
110 |
||
2 |
5 |
916 |
|
6 |
0 |
110 |
||||
|
|
6 |
е16 |
|
|
|
1 |
1 |
010 |