Математическая статистика Введение в математическую статистику

Математическая статистика, вообще говоря, представляет собой совокупность очень большого числа разнообразных математических методов, предназначенных для решения различных теоретических и прикладных задач в области обработки и анализа данных. Близость данной науки к практическим приложениям и возможность экспериментальной проверки предлагаемых решений привела к возникновению, на определенном этапе развития, различных взглядов на содержание данной математической дисциплины и различных статистических школ. Объем литературы, так или иначе связанной с вопросами обработки и анализа данных, огромен. Многие статистические термины заимствованы из физики и других наук, параллельно используется множество синонимов. В данном курсе представлен «классический» взгляд на математическую статистику, в соответствии с которым осуществлен отбор материала, выбор способов его изложения и терминологии.

Предмет математической статистики

Статистические данные это числовые или нечисловые данные о распределении каких-либо объектов по тем или иным показателям, числовая или нечисловая информация, содержащаяся в выборочных обследованиях и опросах, результаты измерений каких- либо характеристик объектов и т.п. В настоящее время статистические данные обычно хранятся в базах данных и хранилищах данных. Практически любую современную базу данных можно рассматривать как источник статистических данных.

Математическая статистика – раздел математики, посвященный основанным на теории вероятностей математическим методам, позволяющим организовать сбор, обработку и интерпретацию статистических данных. Сбор: Методы математической статистики позволяют не только анализировать имеющиеся статистические данные, но и, например, до начала сбора статистических данных выбрать наилучшую структуру и способ сбора данных. Обработка: В отличие от теории вероятностей, которая исследует математические модели случайных явлений, математическая статистика предлагает, в частности, методы, позволяющие определить, какая математическая модель лучше соответствует имеющимся статистическим данным. Методы математической статистики позволяют выявить существенные и несущественные, с той или иной точки зрения, составляющие в данных, представить данные в удобной для интерпретации форме. Интерпретация: Методы математической статистики позволяют, основываясь на выбранной математической модели, построить оценки для неизвестных параметров модели, проверить справедливость тех или иных предположений о модели, построить прогноз или предложить решение.

Эмпирический метод –это метод, приводящий к приемлемым с практической точки зрения результатам, но теоретически не обоснованный

Отличие математической статистики, как дисциплины, от экономической, медицинской, демографической статистики и других дисциплин со схожими названиями, состоит в том, что математическая статистика является разделом математики, в котором исследуются и развиваются математические методы, в то время как вышеперечисленные дисциплины являются прикладными и используют, наряду с методами математической статистики, и другие математические и эмпирические методы.

В данном курсе изучаются только классические статистические методы обработки и интерпретации данных. Методам, позволяющим выбрать структуру и способы сбора данных, посвящена научная дисциплина под названием «Планирование эксперимента».