3Семестр

Теория вероятностей и математическая статистика.

1. Виды событий. Алгебра событий. Классическое определение вероятности.

2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

3. Формула полной вероятности и формула Бейеса.

4. Повторные независимые испытания.

5. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона.

6. Дискретные и непрерывные случайные величины.

7. Закон распределения ДСВ.

8. Функция плотности вероятностей. Функция распределения.

9. Числовые характеристики случайных величин.

10. Биномиальный закон распределения. Распределение Пуассона. Равномерное и нормальное распределение.

11. Генеральная совокупность. Выборочный метод.

12. Статистические методы обработки экспериментальных данных.

13. Полигон. Гистограмма. Эмпирическая функция распределения. Плотность относительных частот.

14. Точечное и интервальное оценивание параметров генеральной совокупности.

15. Статистические гипотезы. Статистические критерии.

16. Виды зависимостей случайных величин.

17. Выборочное уравнение регрессии. Коэффициент корреляции.

4 Семестр

Математическое программирование

1. Допустимые и недопустимые базисные решения системы.

2. Вырожденное базисное решение.

3. Выпуклые множества точек.

4. Геометрическая интерпретация допустимых решений системы линейных уравнений, неравенств с двумя переменными.

5. Общая постановка задачи линейного программирования.

6. Задача о диете.

7. Задача об оптимальном использовании ресурсов.

8. Задача о раскрое материала.

9. Геометрический метод решения задачи.

10. Симплексный метод.

11. Критерий оптимальности.

12. Симплекс-табличный метод.

13. Некоторые частные случаи.

14. Двойственные задачи. Алгоритм построения ДЗ.

15. Экономико-математическая модель транспортной задачи.

16. Методы первоначального распределения поставок.

17. Критерий оптимальности транспортной задачи.

18. Открытая модель ТЗ.

19. Частные случаи.

20. Игровые модели.

21. Платёжная матрица и матрица игры.

22. Решение игр в смешанных стратегиях.

23. Постановка задачи целочисленного программирования. Методы отсечения. Метод Гомори. Понятие о методе ветвей и границ.

24. Схема межотраслевого баланса.

25. Модель Леонтьева. Модель динамического межотраслевого баланса Неймана.

26. Общая постановка задачи динамического программирования. Принцип оптимальности.