- •1. Предмет и значение науки логики
- •2. Логические задачи. Табличный способ решения.
- •3. Элементы логики высказываний.
- •Задания.
- •1) Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями:
- •4. Логические операции
- •Сводная таблица логических операций
- •Упражнения.
- •Самостоятельная работа №1. (примерные задания в приложении 1, некоторые решения и ответы в приложении 2)
- •5. Таблицы истинности
- •Упражнения.
- •6. Решение логических задач с помощью таблиц истинности.
- •Самостоятельная работа №2.
- •7. Основные законы логики
- •Упражнения.
- •8. Решение логических задач
- •Составление логического уравнения (формулы) и приведение его к нормальной форме
- •Упражнения
- •Самостоятельная работа №3.
- •Составление логического уравнения и решение его с помощью эвм
- •Решение задач с помощью кругов Эйлера и с помощью графов Решение с помощью кругов Эйлера.
- •Решение с помощью графов.
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •Экзаменационные и олимпиадные логические задачи (двгу, 1995 г.)
- •Приложение 1 Задания для самостоятельных работ
- •Самостоятельная работа №1.
- •Самостоятельная работа №2.
- •Самостоятельная работа №3.
- •Некоторые ответы и решения
- •Приложение 2 Логические задачи, составленные учащимися лицея №41
- •Приложение 3 Решение задачи (дистанционная заочная олимпиада по решению логических и математических задач, двгу, 2002 г.)
- •Приложение 4 (Сценарий проведения игры «Сильное звено».)
- •1 Тур. Является ли данное предложение высказыванием?
- •2 Тур. Записать сложное высказывание на языке алгебры логики
- •3 Тур. Определить результат.
- •4 Тур. Решить задачу.
- •Литература
Некоторые ответы и решения
Самостоятельная работа №1.
Задание 1. Решение логических задач
-
Форма таблицы:
|
|
Физика |
Матем. |
Информатика |
Литература |
География |
|
Аня |
|
|
|
|
|
|
Саша |
|
|
|
|
|
|
Лена |
|
|
|
|
|
|
Вася |
|
|
|
|
|
|
Миша |
|
|
|
|
|
Ответ: Аня по математике, Саша по географии, Лена по физике, Вася по литературе, Миша по информатике.
-
Форма таблицы:
|
Петровы |
Ивановы |
Сидоровы |
|
7 лет |
10 лет |
15 лет |
|
|
|
|
Элла |
|
|
|
|
|
|
|
Алла |
|
|
|
|
|
|
|
Женя |
|
|
|
Ответ: Женя Иванова, 7; Элла Сидорова, 10; Алла Петрова, 15.
-
Форма таблицы:
|
|
Молоко |
Лимонад |
Квас |
Вода |
|
Бутылка |
|
|
|
|
|
Стакан |
|
|
|
|
|
Кувшин |
|
|
|
|
|
Банка |
|
|
|
|
Ответ: молоко в кувшине, лимонад в бутылке, квас в банке, вода в стакане.
-
Форма таблицы:
Ответ: Ваня П., Петя К., Саша С., Коля В.
|
|
В |
П |
С |
К |
|
Ваня |
|
|
|
|
|
Петя |
|
|
|
|
|
Саша |
|
|
|
|
|
Коля |
|
|
|
|
-
Решение. Заполним таблицу, анализируя условия задачи:
1.) Известно, что математик не знает русского, физик — английского, историк — французского, но знает русский (он говорит по-русски, но никто не говорит на русском и французском одновременно).
|
|
Русский |
Английский |
Французский |
Итальянский |
|
Математик |
- |
|
|
|
|
Биолог |
|
|
|
|
|
Физик |
|
- |
|
|
|
Историк |
+ |
|
- |
|
2.) Физик служит переводчиком в беседах историка и биолога (он владеет такими двумя языками, на которых историк и биолог не могут говорить одновременно). Так как историк и биолог не владеют общим языком, то, следовательно, биолог не знает русского языка. Значит, русский — общий язык для физика и историка; физик не владеет французским (он говорит по-русски, но никто не говорит на русском и французском одновременно). Второй язык физика — итальянский; итальянским владеет и биолог, историк итальянским не владеет. Тогда второй язык историка — английский, а биолог английским не владеет. Значит, второй язык биолога — французский.
|
|
Русский |
Английский |
Французский |
Итальянский |
|
Математик |
- |
|
|
|
|
Биолог |
- |
- |
+ |
+ |
|
Физик |
+ |
- |
- |
+ |
|
Историк |
+ |
+ |
- |
- |
3.) Историк может беседовать с математиком, хотя тот не знает русского. Следовательно, математик владеет английским.
4.) Так как только трое ученых одновременно владеют одним из языков, то этот язык — итальянский.
Ответ: математик владеет английским и итальянским; биолог — французским и итальянским; физик — русским и итальянским; историк — русским и английским.