Індивідуальні завдання до частини 2

Варіант 1.

Вхідні дані: дійсне число – радіус окружності R, дійсні числа – координати центру Хц, Yц, дійсне число Eps, дійсні числа – координати точки Хт, Yт. Результатом функції повинно бути повідомлення про те, що точка знаходиться усередині, на границі окружності або зовні окружності. (Мале значення Eps – точність, з якою здійснюється перевірка на рівність дійсних чисел.)

Варіант 2.

Вхідні дані: дійсні числа – координати вектора Х[1:8], ціле число – номер k. Результатом функції повинно бути повідомлення про те, компонента вектора з номером k є першою, або останньою, інакше – чи вірно, що ця компонента більше сусідніх з нею компонент.

Варіант 3.

Вхідні дані: дійсні числа – координати вектора А[1:6], дійсне число Х. Функція повинна повертати значення полінома ступеню 5 з коефіціентами A[i] (розташування їх в таблиці відповідає зменшенню ступеню незалежної змінної у поліномі ) в точці X, що обчислюється за схемою Горнера.

Варіант 4.

Вхідні дані: дійсні числа – координати вектора Х[1:7], дійсні числа a і b. Функція повинна знаходити k  кількість компонент вектора, що є попередніми до першої від`ємної компоненти вектора і такими, значення яких належать відрізку [a, b]. Якщо в векторі немає жодного від`ємного числа, функція повинна повертати текст “Only positive elements”.

Варіант 5.

Вхідні дані: цілі числа – координати вектора Х[1:9], ціле число А. Якщо вектор Х містить хоча б один елемент, рівний числу А, функція повинна повертати значення суми всіх елементів, що знаходяться у векторі Х після останньої такої координати. Якщо таких елементів у векторі Х немає, функція повинна повертати символьний рядок “No such elements”.

Варіант 6.

Вхідні дані: дійсні числа a і b, координати вектора Х[0:7], дійсне число t. Отримати результат функції за правилом: якщо a<t<=b, то Y = ( X[k] + X[k+1] ) / 2, де X[k] < t <= X[k+1]; у протилежному випадку результат Y=0.

Варіант 7.

Вхідні дані: дійсні числа a і b – границі відрізку, мале дійсне число Eps – точність обчислень. Методом половинного розподілу знайти корінь рівняння

cos (2/x) – 2 * sin (1/x) + 1/x = 0

на відрізку [ 1 ; 2 ] з точністю Eps (різні варіанти). Результатом функції повинно бути значення k – кількість ділень відрізку навпіл.

Варіант 8.

Вхідні дані: є серія вимірів елементів трикутників, в якій у довільному порядку можуть зустрітися такі варіанти завдання елементів трикутника: 1)основа і висота, 2)дві сторони і кут між ними (у радіанах), 3)три сторони. Таблиця вхідних даних сформована так, що один рядок відповідає черговому вимірюванню: в ньому спочатку розташований номер варіанту вимірювань, за ним ідуть значення відповідних елементів трикутника – в тому порядку, як вони визначені в кожному із варіантів. Результатом функції (для одного набору із заданої серії вимірювань) повинна бути площа трикутника або повідомлення про те, що “variant is error” (якщо це можна визначити).

Варіант 9.

Вхідні дані: дійсні числа a і b, ціле число n. Використати ці дані для обчислення наближеного значення інтегралу

y= за формулою прямокутників:

I = f(x)dx h*(f[0]+f[1]+...+f[n-1]),

де f[i] = f(x[i]) , x[i] = a + i * h , (i = 0,1,..., n-1), h = (b - a)/n.

Варіант 10.

Вхідні дані: цілі додатні числа А і B, що не дорівнюють одночасно нулеві. Результатом функції повинен бути найбільший спільний дільник чисел А і B, знайдений за алгоритмом Евкліда. (Із двох чисел вибирається найбільше число – х, друге число  y. Число х ділиться на y, і якщо остача r0, то дільник стає діленим, а остача – дільником. Процес ділення повторюється до отримання r=0. При цьому останній дільник є результатом функції.)

Варіант 11.

Вхідні дані: дійсні числа S1 – площа кола і S2 – площа квадрату. Результатом функції повинно бути повідомлення про те, чи поміститься квадрат у колі. (Квадрат поміститься у колі, якщо діагональ квадрату менше або дорівнює діаметрові окружності.)

Варіант 12.

Вхідні дані: дійсні числа S1 – площа кола, S2 – площа квадрату. Результатом функції повинно бути повідомлення про те, чи поміститься коло у квадраті. (Для того щоб коло помістилося у квадраті, діаметр окружності повинен бути менше або рівним стороні квадрату.)

Варіант 13.

Вхідні дані: дійсні числа R1 і R2 – внутрішній і зовнішній радіуси кільця, дійсні координати центру кільця Хц, Yц, та 8 пар дійсних чисел – координати точок на площині. Функція повинна визначити, скільки з цих точок потрапить у кільце. Якщо R1 >= R2 або R1=0, результатом повинне бути повідомлення про помилку у даних.

Варіант 14.

Вхідні дані: дійсне число R – радіус окружності з центром на початку координат, 10 пар дійсних чисел – координати точок на площині, що є центрами інших окружностей того ж самого радіусу. Функція повинна визначити, скільки з цих окружностей перетинає першу – з центром на початку координат. (Для кожної нової окружності необхідно перевіряти умову:

sqrt(x*x + y*y) < 2R.

Варіант 15.

Вхідні дані: масив дійсних чисел Х[1:30] – сума виручки за кожний день місяця. Функція повинна визначити k – номер декади місяця з максимальною середньою виручкою. Якщо таких декад декілька, в якості результату взяти найменший номер.

Варіант 16.

Вхідні дані: дійсне число T – середня температура певного місяця за останні 10 років, масив дійсних чисел X[1:30] – середня температура доби протягом місяця. Функція повинна визначити номер дня з максимальним (по модулі) відхиленням від Т. (Якщо таких днів декілька, в якості результату взяти номер дня ближче до кінця місяця.)

Варіант 17.

Вхідні дані: масив цілих чисел X[1:7] – інформація про щоденну температуру повітря протягом тижня. Функція повинна визначити, скільки разів температура опускалася нижче нуля за Цельсієм. Якщо таких днів не було, результатом функції повинне бути повідомлення “only plus temperature”.

Варіант 18.

Вхідні дані: цілі додатні числа А і B, що не дорівнюють одночасно нулеві. Результатом функції повинно бути найменше спільне кратне (НСК) чисел А і B. Метод, що дозволяє отримати НСК двох чисел, зводиться до обчислення найбільшого спільного дільника (НСД) чисел А і B, потім визначається НСК за формулою НСК (А,В) = А*В/ НСД(А,В). Обчислення НСД реалізувати методом Евкліда.

Варіант 19.

Вхідні дані: масив цілих чисел Р[1:7] – інформація про щоденну кількість осадів, що випали протягом тижня, і масив цілих чисел Т[1:7] – відповідно інформація про температуру повітря протягом того ж тижня. Функція повинна визначити, яка кількість осадів випала у вигляді снігу. (Вважати, що йде дощ, якщо температура повітря більше нуля градусів за Цельсієм.)

Варіант 20.

Вхідні дані: задана буква у окремій чарунці і текстова інформація у п`ятьох послідовних чарунках. Функція повинна підрахувати k – кількість слів (у всій текстовій інформації сумісно), які починаються з заданої букви (з урахуванням регістру клавіатури).

Варіант 21.

Вхідні дані: текстова інформація у сімох послідовних чарунках. Функція повинна підрахувати k – кількість розділових знаків у всій текстовій інформації сумісно.

Варіант 22.

Вхідні дані: текстова інформація у п`ятьох послідовних чарунках. Функція повинна перевіряти баланс круглих скобок у всій тестовій інформації сумісно і в якості результату повертати повідомлення “баланс скобок є” або “балансу скобок немає”.

Варіант 23.

Вхідні дані: текстова інформація у шістьох послідовних чарунках. Функція повинна визначити k – кількість символів у всій текстовій інформації сумісно, крім всіх символів пробілів.

Варіант 24.

Вхідні дані: текстова інформація у чотирьох послідовних чарунках. Функція повинна проаналізувати всю текстову інформацію сумісно і при необхідності видати повідомлення “відсутнє зміст між скобками”, або “скобок немає”, або “все нормально”.

Варіант 25.

Вхідні дані: дійсні числа Хц, Yц – координати центру кола, дійсні числа Хт, Yт – координати однієї з точок окружності. Усередині кола міститься квадрат, що задається координатами трьох вершин X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3. Дійсні числа X, Y – координати довільно обраної точки усередині кола. Функція повинна визначити імовірність того, що ця точка потрапить у квадрат. Рекомендація до рішення завдання: припускається, що імовірність влучення точки в частину кола пропорційна площі цієї частини і не залежить від розташування усередині кола. (Імовірність, що обчислюється, дорівнює відношенню площі квадрата до площі кола. Площа квадрата дорівнює подвоєній площі трикутника, побудованого по трьох заданих вершинах.)

Варіант 26.

Вхідні дані: текстова інформація у п`ятьох послідовних чарунках. Функція повинна підрахувати k – кількість таких комбінацій у текстовій інформації (сумісно), що відповідають правилу: «пробіл» – «символ» – «точка» – «символ» – «точка».

Варіант 27.

Вхідні дані: текстова інформація у п`ятьох послідовних чарунках. Функція повинна підрахувати k – кількість цифр у текстовій інформації (сумісно).

Варіант 28.

Вхідні дані: текстова інформація у п`ятьох послідовних чарунках. Функція повинна підрахувати k – кількість таких комбінацій у текстовій інформації (сумісно), що відповідає правилу: «*» – «цифра» – «:» – «цифра» – «*».

Варіант 29.

Вхідні дані: масив дійсних чисел Х[0:10], дійсні числа a і b, де a=X[0]<X[1]<...<X[10]=b, масив дійсних чисел Y[0:10], дійснe число Т.

Припускається, що функція y=f(x) на відрізку [a, b] задана таблично: масив Х – це послідовність значень аргументу функції, а масив Y – відповідна послідовність значень функції від аргументу: y[i]=f(x[i]) (i=0,1,…,10). Для заданого значення аргументу Т (a<T<b) обчислити значення функції F=f(T) за допомогою лінійної інтерполяції:

F = Y[k] + ( T - X[k] ) * ( Y[k+1) - Y[k] ) / ( X[k+1) - X[k] ), де X[k]<T<=X[k+1].

Варіант 30.

Вхідні дані: дійсне число – радіус кола R, дійсні числа – координати центру Хц, Yц, дійсні числа – координати точки Хт, Yт. Результатом функції повинно бути М – кількість очків за постріл, якщо припустити, що коло є мішенню з зовнішнім радіусом R і концентричними окружностями усередині, точка Хт, Yт – координати постріла (якщо вони потрапляють на границю кола, очки рахуються як бали для найближчого внутрішнього кільця.)

Варіант 31.

Вхідні дані: дійсні числа X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3 – координати вершин трикутника, дійсні числа Хт, Yт – координати точки. Результатом функції повинно бути повідомлення про те, чи належить точка трикутнику. (Пряма, відрізком якої є сторона трикутника, ділить площину на дві напівплощини. Якщо задана точка і протилежна цій стороні вершина трикутника знаходяться у різних напівплощинах, точка не може належати трикутнику. Після перевірки цієї умови для всіх трьох сторін трикутника, можна визначити, чи знаходиться точка усередині трикутника.)

Варіант 32.

Вхідні дані: дійсні числа a, b і с – коефіцієнти квадратного рівняння

a * x² + b * x + c = 0

Результатом функції повинно бути повідомлення «дійсних коренів немає» або «два різних кореня», а у випадку рівності корінь  саме значення кореня.

/