Тема 2. Попит та пропозиція та їх взаємовідносини

(ДРУ-2 год., МПО – 4 год)

Зміст:

1. Попит та функція попиту.

2. Пропозиція та функція пропозиції.

3. Ринкова рівновага та зміна стану рівноваги.

4.Поняття еластичності. Цінова еластичність попиту та пропозиції.

Ключові тотожності та залежності:

D – попит

Q_D – обсяг попиту

S – пропозиція

Q_S – обсяг пропозиції

P – ціна

І – доход

Q_D = f(P) – функція попиту

Q_S = f(P) – функція пропозиції

Q_D = c – d ·P – рівняння кривої попиту

Q_S = a + b ·P – рівняння кривої пропозиції

Q_S = Q_D ; a + b ·P = c – d ·P;– умова рівноваги попиту та пропозиції

– формула визначення рівноважної ціни

– формула визначення рівноважного обсягу

– еластичність попиту за ціною (в точці)

– коефіцієнт еластичності кривої попиту

– дугова еластичність попиту (формула центральної точки)

– перехресна еластичність попиту

– еластичність попиту за доходом

– еластичність пропозиції

Приклад розв’язання задачі

Попит на товар задається функцією Q_D= 12 – P, а пропозиція Q_S = 3P – 4, де Q_D,Q_S - обсяги попиту і пропозиції відповідно, тис. од.; P- ціна одиниці товару, грн./од.

За кожну продану одиницю продукції виробник повинен платити податок t у розмірі 1 грн./од. Яка частина цього податку перекладається на споживача? Визначити загальну суму податку, що буде зібрана з продажу товару.

Рішення.

Розв'язок задачі може бути представлений аналітично і графічно.

Аналітичне рішення.

Визначаються параметри ринкової рівноваги:

а) до встановлення податку:

Q_S = Q_D; 12 – P= 3P– 4; P = 4 (грн./од.) = P_E,

Q_E= 8 (тис. од.) => E (4; 8);

б) після встановлення податку (відомо, що встановлення податку з кожної одиниці продукції зменшує пропозицію товару):

Q_St = 3(P – 1) – 4 = 3P – 7; Q_D = Q_St, 12 – P = 3P – 7,

P = 4,75 (грн./од.) = P_Et, Q_Et= 7,25 (тис. од.) =>

E_t(4,75; 7,25).

Якщо ціна рівноваги після встановлення податку не змінюється, весь податок сплачується виробником. Наскільки змінюється рівноважна ціна, настільки податок переноситься на споживача. В даному випадку споживач сплачує більше за одиницю товару на: ΔP = P_Et – P_E = 4,75 – 4 = 0,75 (грн./од.).

За всю покупку споживач сплатить податків 5,44 тис. грн. (7,25 тис. од. • 0,75 грн./од.), а виробники 1,81 тис. грн. (7,25 • 0,25).

Графічне вирішення.

Подається ситуація на ринку товару до і після встановлення податку. Функцію попиту до введення податку будуємо за двома точками: P = 0; Q_D = 12 і Q_D = 4; P = 8, а функцію пропозиції - за точками: Q_S = 2; P = 2 і Q_S = 14; P = 6. Оскільки введення податку впливає на ціну виробників, нова функція пропозиції S_t, може бути побудована за точками: Q_S = 2; P = 3 і Q_S = 14; P = 7. Перетин функцій попиту і пропозиції до введення податку дає рівноважну ціну 4 грн. і рівноважну кількість 8 тис. шт., а після введення п одатку відповідно 4,75 грн. і 7,25 тис. шт.

З рисунку видно, що споживач сплачує P_Et – P_E = 0,75 грн. податку за кожну одиницю продукції, відповідно виробник: 1 – 0,75 = 0,25 (грн./од.).

Вправи для опрацювання

Задача 1.

Нижче наведені дані про ситуацію на ринку відеокасет

Ціна, грош. од.	8	16	24	32	40
Попит, млн. шт.	70	60	50	40	30
Пропозиція, млн. шт.	10	30	50	70	90

Намалюйте графік попит і пропозиції відеокасет:

1. Чому дорівнює рівноважна ціна та обсяг виробництва відеокасет на цьому ринку?

2. Яка ситуація складеться на ринку – виникне надлишок чи дефіцит відеокасет – при ціні 8 грош. од. за касету? Визначте обсяг надлишку (дефіциту)?

3. Виконайте ту ж саму задачу за умов, якщо ціна складе 32 грош. од.

4. Зростання споживчих витрат збільшило попит населення на відеокасети на 15 млн. штук при кожному рівні цін. Які будуть рівноважні ціна та обсяг виробництва відеокасет?

Задача 2.

Визначте функцію ринкового попиту, якщо на ринку є два споживачі з індивідуальними функціями попиту:

Q_D1 = 30 – 2Р;

Q_D2 = 20 – Р.

Задача 3.

Крива попиту на товар описується таким рівнянням: Q_D = 600 – 4Р , крива пропозиції: Q_S = 300 + 8Р. Яка рівноважна ціна та рівноважний обсяг товару? Припустимо, що ціна товару 15 тис. грн., що виникне – надлишок чи дефіцит, в якому розмірі?

Задача 4.

З друку вийшов новий навчальний посібник з мікроекономіки. Попит на посібник заданий рівнянням: Q_D= 6 – Р, пропонування описує рівняння: Q_S = Р – 2.

1. Визначте рівноважну ціну (грн.) та рівноважну кількість (тис. шт.) посібників. Подайте графічну ілюстрацію.

2. Припустимо, що уряд встановлює податок на продавця у розмірі 2 грн. з одного посібника. Визначте нову рівноважну ціну і рівноважний обсяг продажу. Які зміни відбудуться на графіку? Визначте суму податкових надходжень від продажу підручників.

Задача 5.

Накресліть графік попиту та пропозиції курчат за даними таблиці:

Ціна 1 кг, грн.	Попит, т. за місяць	Пропозиція, т. за місяць
1	20	0
2	15	7
3	12	12
4	10	16
5	9	18

1. Визначте ціну рівноваги та рівноважний обсяг продукції.

2. Накресліть нові графіки попиту та пропозиції, які відображали б такі події:

а) відбулося підвищення ціни на свинину та яловичину;

б) уряд збільшив податок на прибуток з громадян;

в) зросли ціни комбікормів;

г) виведена нова порода курчат, що швидко ростуть;

д) очікується, що найближчим часом ціни на курчат значно зростуть

3. Припустимо, що уряд фіксує ціни на курчат на рівні 2 грн./кг. Які наслідки матиме встановлення такої ціни? Покажіть графічно.

Задача 6.

Загальний обсяг попиту на зерно та загальний обсяг пропозиції зерна на тиждень характеризується даними наведеними в таблиці:

Попит, т	Ціна за т, грн.	Пропозиція, т
90	600	45
80	630	50
70	690	56
60	750	60
50	810	69
40	860	70

1. Якою буде рівноважна ціна та рівноважний обсяг?

2. Намалюйте графічне відображення попиту та пропозиції товару.

в) Припустимо, що уряд встановив верхню межу ціни однієї тони зерна в 700 грн. Як це вплине на обсяг пропозиції, економічний стан підприємств та їх число на ринку?

Задача 7

Функція попиту на товар задана рівнянням Q_D = 8 – Р. Функція пропозиції товару Q_S = Р – 1.

1. Обчисліть параметри ринкової рівноваги.

2. Накресліть графічно модель ринкової рівноваги.

3. Визначте і покажіть графічно, як вплине на рівноважну ціну та рівноважний обсяг продукції зменшення попиту на 25%.

Що змінилось у положенні кривої попиту?

Задача 8.

Функція попиту на комп'ютер нової моделі має вигляд: Q_D= 100 – Р; функція пропонування: Qs = 2Р – 50.

1. Визначте параметри ринкової рівноваги.

2. Обчисліть цінову еластичність попиту і пропонування у точці рівноваги.

Задача 9.

Дані таблиці характеризують залежність між зміною ціни і обсягом попиту на товар:

Ціна, гри.	5	4	3	2	1
Обсяг попиту, од.	1	2	3	4	5

1. Обчисліть коефіцієнти лінійної еластичності за кожної зміни ціни.

2. Обчисліть загальні видатки споживачів за кожної ціни і накресліть графіки попиту і видатків.

3. Визначте на кривій попиту зони еластичного і нееластичного попиту, точку одиничної еластичності. Як впливає еластичність на динаміку видатків споживачів ( виторгу продавців )? За яких значень ціни попит буде еластичним, за яких - нееластичним?

Задача 10.

Розв’яжіть наступні задачі:

1. Коли ціна товару X зросла з 10 до 15 грн. за одиницю, споживання товару У збільшилось з 50 до 75 одиниць. Обчисліть коефіцієнт перехресної еластичності попиту і визначте, якими є ці товари - замінниками чи доповнювачами?

2. Припустимо, що доходи родини зросли з 600 грн. до 1500 грн. на місяць, а її видатки на товар N за цей же період зросли відповідно з 50 грн. до 100 грн. Обчисліть коефіцієнт еластичності попиту за доходом і визначте, яким є товар N - предметом першої необхідності чи предметом розкоші?

3. Покажіть графічно, як вплине зменшення доходу на положення кривих попиту на товари А, В, С, якщо відомо, що коефіцієнти еластичності попиту за доходом на ці товари складають відповідно: 1,7; -0,8; 0. Визначте, якими є ці товари.

4. Ціна товару зросла з 1,5 грн. до 2 грн. за одиницю, а обсяг пропонування збільшився з 900 одиниць до 1000 одиниць на тиждень. Обчисліть лінійний коефіцієнт цінової еластичності пропонування.

Задача 11.

Дайте відповіді на питання та обґрунтуйте їх:

1. Якщо зростання ціни товару на 1% призводить до зменшення попиту менш, ніж на 1%, якому виду цінової еластичності це відповідає?

2. Якщо зменшення ціни товару на 5% призводить до зменшення обсягу його пропозиції на 8%, що можна сказати про еластичність пропозиції цього товару?

3. Збільшення ціни на чай на 3% викликало збільшення попиту кави на 6%. Визначте перехресну еластичність попиту кави.

4. Припустимо, що цінова еластичність пропозиції сирої нафти складає 2,5. На скільки повинна піднятися ціна, щоб обсяг виробництва збільшився на 20%.

.

Задача 12.

Відомі обсяги опиту на товар при різних рівнях ціни на нього.

а) Знайдіть рівняння попиту та побудуйте його графік.

б) Визначте величину доходу при кожному значенні ціни, побудуйте його графік. При якій ціні досягається максимум доходу?

в) Обчисліть показники цінової еластичності та дугової цінової еластичності в кожній точці. Дайте характеристику попиту. При яких значеннях ціни попит еластичний, а при яких ні?

Ціна, грн.	Попит, тис.грн.	Доход, тис.грн.	Цінова еластичність	Дугова цінова еластичність	Характер попиту
0,3	70
0,6	60
0,9	50
1,2	40
1,5	30
1,8	20
2,1	10

Задача 13.

У таблиці представлені дані про різні товари.