Динаміка торгівлі на різних ринках

Показники	Ринок «Зоря»	Ринок «Центральний»	Ринок «Яблуко»	Ринок «Нива»
Р1, грош. од.	40	90		10 за 1 шт. товару А
Р2, грош. од.	50	100		15 за 1 шт. товару А
Q1, од.	300	500	95	60 шт. товару В
Q2, од.	250	700	70	45 шт. товару В
І1, грош.од.			200
І2, грош.од.			250

1. На основі наведених даних визначте, який вид еластичності можливо встановити для товарів, представлених на кожному ринку.

2. Розрахуйте коефіцієнти еластичності. Проаналізуйте, яким буде попит на товар з ринку «Зоря» і пропозиція з ринку «Центральний»; до якого виду відноситься товар представлений на ринку «Яблуко»; якими по відношенню один до одного є товари, представлені на ринку «Нива»?

Змістовий модуль іі. Теорії поведінки і рівноваги споживача та виробника в ринковому середовищі

Тема 3. Теорія поведінки споживача

(ДРУ-2 год., МПО – 4 год)

Зміст:

1.Смаки та уподобання споживача.

2.Обмеження можливостей споживача.

3.Рівновага споживача.

Ключові тотожності та залежності:

U – корисність блага

Х >Y, Y > X, X ~Y – аксіома порівняльності системи уподобань споживача

Якщо X > Y та Y > Z, то X > Z – аксіома транзитивності системи уподобань споживача

Х (∆_і ) = ( Х_{1 ,} … Х_{і ,} Х_і + ∆_{і ,} Х_{і+1 , …} Х_n ), де ∆_і >0 – аксіома монотонності системи уподобань споживача для блага з додатною корисністю

Х > Х (∆_і ) = ( Х_{1 ,} … Х_{і ,} Х_і + ∆_{і ,} Х_{і+1 , …} Х_n ) – аксіома монотонності системи уподобань споживача для блага з від’ємною корисністю (антиблага)

U = f (X, Y) – функція корисності

– формула граничної корисності блага

– обрахунок граничної корисності блага Х як похідної функції корисності

– обрахунок граничної корисності блага Y як похідної функції корисності

, MRS < 0 – гранична норма заміни

P_X ·X + P_Y ·Y = I – бюджетне обмеження споживача (рівняння бюджетної лінії)

– умова рівноваги споживача

Приклад розв’язання задачі

Приклад А.

Студентка споживає груші та яблука. Представлені в таблиці споживчі кошики є байдужими для неї, вони всі мають однакову корисність.

Споживчі кошики	А	Б	В	Г
Кількість груш (Г), кг	5	3	2	1
Кількість яблук (Я), кг	1	2	3	5

1. На основі наведених даних побудуйте криву байдужості, відклавши кількість груш на вертикальній осі, а кількість яблук – на горизонтальній.

2. Визначте граничну норму заміни груш яблуками та її динаміку, якщо студентка послідовно замінює уподобання щодо споживчих кошиків від А до Г.

Рішення.

1. Д ив. рис. 1.

Рис. 1. Крива байдужості.

2. MRS_АБ = Δ Г/ Δ Я = - (3-5) / (2-1) = - 2, MRS_БВ = - 1/ 1 = - 1; MRS_ВГ = - 1/2 = - 0,5. Спостерігається зниження граничної норми заміни зі зростанням споживання яблук.

Вправи для опрацювання

Задача 1.

Корисність споживача представлена функцією: U = (A • B) ^1/2, де А – обсяг споживання апельсинів, В – обсяг споживання бананів.

1. Визначте величину корисності, якщо А = 5, В = 80.

Визначте рівень споживання бананів, якщо А = 10, А = 15, А = 20 і т.д. Побудуйте криву ізокорисності

Задача 2.

Школяр отримав від батьків 2 грн. 40 коп., на які вирішив купити зошити і авторучки. Ціна одного зошита – 30 коп., ціна авторучки – 20 коп.

Побудуйте бюджетну лінію школяра, відклавши кількість зошитів на вертикальній, а кількість ручок – на горизонтальній осі. Визначте, як зміститься бюджетна лінія, якщо:

1. ціна авторучки зросла в 2 рази за інших рівних умов;

2. ціна зошита зросла до 40 коп. за інших рівних умов;

3. батьки видали школяру 3 грн. 60 коп., а ціни на товари залишились на рівні початкових;

4. батьки видали школяру 3 грн. 60 коп., ціна авторучки зросла в 2 рази, а ціна зошита зросла до 40 коп.

Задача 3.

Студентка може витратити на покупку фруктів - апельсинів (X) та яблук (У) – 30 грн. на місяць.

Визначте множину наборів фруктів, доступних для студентки, якщо в травні ціна апельсинів становила 5 грн. за кілограм, а яблук - 3 грн.

У серпні доход студентки зріс, і тепер вона може витратити на покупку фруктів 60 грн. Яблука подешевшали і коштують 2 грн. за кілограм, а при покупці понад 5 кг апельсинів встановлено знижку, вони продаються за ціною 4 грн. за кілограм.

Визначте, які набори фруктів будуть бюджетно доступними для студентки у серпні. Побудуйте відповідні графіки бюджетного обмеження.

Задача 4.

Бюджетна лінія споживача задається рівнянням: Х + 2У = 60.

1) Побудуйте графік бюджетної лінії.

2) Визначте альтернативні витрати придбання додаткової одиниці товару X.

3) Якою є абсолютна величина кута нахилу бюджетної лінії?

4) Як зміниться положення бюджетної лінії, якщо:

а) за інших рівних умов доход споживача зросте до 80 грн.?

б) ціна товару X зросте вдвічі, а ціна товару У і доход споживача залишаться на рівні початкових?

Задача 5.

1. Студент кожну неділю отримує від батьків 20 грн. На кишенькові витрати (їжу, розваги). Побудуйте бюджетну лінію студента для кожної з наступних ситуацій, позначаючи продукти на вертикальній осі, а розваги на горизонтальній.

1. Ціна продуктів харчування Р_F = 50 коп., ціна розваг Р_H = 50 коп. за одиницю;

2. Р_F = 50 коп., Р_H = 1 грн.;

3. Р_F =1 грн., Р_H = 50 коп.;

4. Р_F = 40 коп., Р_H = 40 коп.;

5. Р_F = 50 коп., Р_H = 50 коп., але доходи збільшились до 25 грн. в неділю;

Прокоментуйте бюджетні лінії d) та е) і порівняйте їх з бюджетною лінією а).

Задача 6.

Петро витрачає 20 грн. на добу на яблука та груші. Гранична корисність яблук для нього 20-3x, а гранична корисність груш – 40-5y , де x – кількість яблук, y – кількість груш. Ціни фруктів дорівнюють 1 грн. та 5 грн. за штуку відповідно. Яку кількість яблук та груш щоденно купуватиме Петро?

Задача 7.

Домогосподарка кожного дня купує буханець хліба та пакет молока за цінами відповідно 1 грн. і 0,80 грн. за одиницю. Останнім часом вона купує таку кількість цих продуктів, що гранична корисність останніх одиниць становить відповідно 80 та 70 грн.

Чи можна вважати, що вона купує оптимальний набір продуктів? Якщо ні, то поясніть, як їй слід перерозподілити свої видатки між двома товарами?

Задача 8.

Микола витрачає протягом місяця 120 грн. на придбання цигарок (5 грн./пачка) та молока (2 грн./літр).

а) Побудуйте Ваше бюджетне обмеження, визначте нахил бюджетної лінії.

б) За пропозицією міністерства охорони здоров’я ціни на цигарки підвищили до 10 грн. Яку кількість товарів зможе споживати Микола?

в) Підвищення ціни на цигарки було розкритиковане Верховною Радою, і уряд прийняв рішення надати субвенції виробникам молока: 50% ціни молока держава бере на себе. Які можливості споживання стоять перед Миколою?

г) Мер Києва вирішив стимулювати людей купувати молоко: при купівлі більше 8 літрів молока, 2 літри отримують безкоштовно. Який вплив має це рішення? Проілюструйте його графічно.

Задача 9.

На основі наведених даних:

Кількість тістечок, шт.	0	1	2	3	4	5	6	7
Сукупна корисність, грн.	0	5	9	12	14	15	15	14

• визначте граничну корисність третього тістечка;

• побудуйте графіки сукупної та граничної корисності;

за якого значення граничної корисності споживач отримує максимум сукупної корисності?

Задача 10.

Аборигени споживають ананаси та банани. Їх життєвий досвід свідчить, що набори з 5 ананасів і 20 бананів та 20 ананасів і 5 бананів рівноцінні. Рівноцінними вони також вважають набори (10;15) і (15;10).

г) Графічно зобразіть ці набори та покажіть множини наборів кращих і гірших за набір (10;15).

д) Побудуйте криві байдужості.

е) Порівняйте всі набори та намалюйте криві байдужості, якщо корисність набору продуктів дорівнює добутку їх кількості.

Задача 11.

Студентка завтра повинна складати два іспити: з мікроекономіки та менеджменту. Вона почуває себе впевнено в мікроекономіці, але хвилюється з приводу менеджменту.

Студентка хотіла б максимізувати кількість балів з обох дисциплін. На підготовку до іспитів вона має лише годину. В залежності від того, скільки вона затрачує додаткових хвилин на підготовку до кожного іспиту, вона очікує отримати наступні бали:

Кількість хвилин на мікроекономіку	Очікувані бали з мікроекономіки	Кількість хвилин на менеджмент	Очікувані бали з менеджменту
0	70	0	50
10	76	10	58
20	81	20	65
30	85	30	71
40	88	40	76
50	90	50	80
60	91	60	83

Яким чином студентці потрібно використати цей час, щоб максимізувати кількість балів з обох дисциплін?

Поясніть, чому їй не слід присвячувати всю годину вивченню більш складної для неї дисципліни – менеджменту.

Задача 12.

Раціональний споживач має доход 64 грн., який витрачає на придбання двох товарів А і В. Ціна товару А 8 грн., ціна товару В 8 грн. Оцінка споживачем корисності від придбання товарів наведена в таблиці:

Кількість одиниць товару	Загальна корисність, , бали
	Товар А	Товар В
1	52	36
2	100	68
3	144	96
4	184	120
5	220	140
6	252	156
7	280	168

Визначте, яку кількість товару А і товару В придбає раціональний споживач?

Задача 13.

Споживач розподіляє частину місячного бюджету, що виділена для купівлі м’яса (115 грн.), на свинину, яловичину і баранину. Сукупну корисність, яку він отримує від споживання різних видів м’яса наведено в таблиці:

Одиниця товару	Свинина			Яловичина			Баранина
	UС	MUС	MUС/PС	UЯ	MUЯ	MUЯ/PЯ	UБ	MUБ	MUБ/PБ
1 2 3 4 5 6 7	105 195 270 330 375 405 420			80 150 210 260 300 330 350			50 95 135 170 200 225 245

а) обчисліть граничні корисності;

б) обчисліть значення зваженої граничної корисності, якщо Р_С=15грн., P_Я=10грн., P_Б=5грн.

в) який набір м’яса максимізує його корисність? Яка буде при цьому сукупна корисність?

г) якщо частина бюджету виділена на м’ясо зросте на 30 грн., то який набір в такому разі буде максимізувати корисність? Яка буде при цьому сукупна корисність?

Задача 14.

Споживач витрачає 13 грош. од. на тиждень на помідори та огірки. Гранична корисність помідорів для нього визначається рівнянням 30 – 2Х, де Х — кількість помідорів, кг. Гранична корисність огірків становить 19 – 3Y, де Y — кількість огірків, кг. Ціни товарів відповідно 2 грош. од. та 1 грош. од. Яку кількість помідорів та огірків придбає раціональний споживач?

Задача 15.

Графічне зображення вибору споживача наведено на рис. 1. Рівновага споживача досягається в точці Е.

1. 

   Рис. 1.Вибір споживача

   знайдіть величину місячного доходу споживача, якщо відомо, що ціна товару Х становить 20 грош. од.

2. якою у такому випадку має бути ціна на товар Y?

3. запишіть рівняння зображеної бюджетної лінії.

4. визначте граничну норму заміни товару Х товаром Y у точці Е.

Задача 16.

Споживач вирішує, як розподілити свій місячний дохід між купівлею продуктів харчування та купівлею одягу. Рисунок 1. ілюструє його бюджетну лінію і криву байдужості.

Покажіть на рис. 1 такі точки:

а) максимізації корисності споживача;

б) отримання такого ж задоволення, що і в точці оптимуму, але за межами бюджетних можливостей;

в) отримання більшого задоволення, ніж у точці оптимуму, але за межами бюджетних можливостей;

г) віддання переваги виключно продуктам харчування або одягу;

д) вибору такого набору благ, за якого споживач не витратив би свій дохід, передбачений для купівлі.

Задача 17.

У таблиці наведено дані про набори байдужості товарів Х та Y, які забезпечують споживачеві різну корисність:

Рівень корисності
U1		U2		U3
Х	Y	Х	Y	Х	Y
1	9	2	10	4	11
2	7	3	8	5	9
4	4	5	5	7	6
7	2	8	3	10	4
9	1	10	2	12	3

Поясніть:

а) яка з даних кривих байдужості відображає найвищий рівень корисності;

б) яка з кривих представляє найнижчий рівень корисності;

в) зобразіть криві байдужості на одному рисунку;

г) чи достатньо даної інформації для визначення оптимальної точ­ки вибору споживача;

д)побудуйте бюджетну лінію споживача, якщо відомо, що Р_х = = 10 грош. од., Р_у = 10 грош. од., а дохід I = 100 грош. од.; визначте, які набори товарів доступні для споживача, а які — ні. Чи можна тепер визначити вибір споживача, який забезпечує максимальну корисність?