22.Основной логический базис и функции его задающие
Ответ:
23.Дизъюнктивные формы представления логических функций
Ответ: Макстерм – функция, образованная дизъюнкцией некоторого числа переменных или их отрицаний. Макстерм принимает значение 0 в одном из возможных наборов, значение 1 принимает при всех остальных.
-
(ДФ): логическая функция дизъюнктивной формы представляет собой дизъюнкции отдельных членов, каждый из которых есть некоторая функция, содержащая только конъюнкции и инверсии;
DF: f(x) = не(x1*не x2*x3) + не x1*не(x2*не x3);
-
(ДНФ): логическая функция дизъюнктивной нормальной формы – форма представления дизъюнктивной функции, в которой инверсия применяется лишь непосредственно к переменным, но не к более сложным функциям от этих переменных;
DNF: f(x) = не x1*x2*не x3+x1*не x2*не x3;
-
(СДНФ): логическая функция совершенной ДНФ - это форма представления ДНФ, при котором каждый член функции от n аргументов содержит все эти n аргументы, часть из которых входит в него с инверсией, а часть нет.
СДНФ f(x1x2x3)= не x1*x2*не x3+x1*не x2*не x3
24.Полный сумматор, система функций для полного сумматора, схема полного сумматора
Ответ: Сумматором называется комбинационное логическое устройство, предназначенное для выполнения операций арифметического сложения чисел, представленных в двоичных кодах. Сумматор является одним из основных узлов АЛУ. По способу представления и обработки складываемых чисел, многоразрядные сумматоры подразделяются на:
-
Последовательные сумматоры, в которых обработка чисел ведется поочередно разряд за разрядом на одном и том же оборудовании.
-
Параллельные сумматоры, в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам и для каждого разряда имеется свое оборудование.
Таблица истинности для полного сумматора:
|
X1 |
X2 |
Вход переноса (Ci) |
Сумма (S) |
Выход переноса (С) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
C=Ci*x2+Ci*x1+x1*x2
25.Конъюнктивные формы представления логических функций.
Ответ: Минтерм – функция, образованная конъюнкцией некоторого числа переменных или их отрицаний. Минтерм принимает значение 1 при единственном из всех возможных наборов аргумента и значение 0 при всех остальных.
-
Логическая функция конъюнктивной формы представляет собой конъюнкцию отдельных членов, каждый из которых в свою очередь есть некоторая функция, содержащая только дизъюнкции и инверсии.
КФ f(x1x2)=(x1+x2)*(не (x1+x2))
-
Логическая функция конъюнктивной нормальной формы, является формой представления КФ, в которой инверсия применяется лишь непосредственно к переменным, но не к более сложным функциям от этих переменных.
КНФ f(x1x2x3)=(x1+не x2)*(x1+не x2+не x3)
-
Логическая функция совершенной КНФ – это форма представления КНФ, когда каждый член функции от n переменным, содержит все эти n переменные, часть из которых входит в него с инверсией, а часть без нее.
СКНФ f(x1x2x3)=(x1+не x2+x3)*(не x1+x2+не x3)*(x1+x2+x3)