27. Логические элементы: и, или, не

Ответ:

28.Синтез комбинационных схем

Ответ: Комбинационными называются такие схемы, в которых выходные сигналы, определяются текущими входными сигналами.

Процесс синтеза комбинационных схем в общем случае включает в себя несколько этапов:

1.Словесное описание алгоритма функционирования комбинационной схемы, т.е. описание работы устройства в понятной форме (на естественном языке)

2.Переход от словесного описания работы схемы к таблице истинности

3.Переход от таблицы истинности к заданию алгоритма функционирования комбинационной схемы с помощью логических (булевых) функций.

4.Минимизация логических функций.

5.Преобразование минимальных форм логических функций к виду, реализуемому логическими элементами заданного функционального полного базиса.

6.Построение комбинационной схемы по полученным логическим функциям.

29.Логические функции: и-не, или-не, логические вентили, представляющие эти элементы

Ответ:

30.Синхронный и асинхронный т-триггер

Ответ: Триггер – это последовательное устройство, способное формировать два устойчивых сигнала на своем выходе (логический 0 или логическая 1) и скачкообразно изменять эти значения под действием внешнего управляющего сигнала. Триггеры используются в основном в вычислительной технике для организации компонентов вычислительных систем, таких как регистры, процессоры, счетчики, ОЗУ. Т-триггеры – это триггеры со счетным входом.

Асинхронный: изменяет свое выходное состояние на противоположное при 1 на входе Т и не изменяет выходное состояние при 0 на входе Т.

Синхронный: отличается от асинхронного триггера тем, что в синхронном изменение выходного сигнала происходит только по такту синхронизации.

31 .Минимизация булевых функций методом Карно-Вейча

Ответ: Для быстрого получения минимального выражения, представляющего логическую функцию нескольких переменных, можно воспользоваться графическим представлением таблицы истинности, называемым картой Карно. Для функции от трех переменных карта Карно представляет собой прямоугольник, составленный из восьми квадратов, расположенных в два ряда по четыре в каждом. Каждый квадрат соответствует конкретному набору значений входных переменных. Значения внутри квадратов – это значения функции при соответствующих значениях переменных.

Если два смежных квадрата содержат единицы, это означает возможность алгебраического упрощения соответствующей пары термов.

32.Синхронный d-триггер

Ответ: Триггер – это последовательное устройство, способное формировать два устойчивых сигнала на своем выходе (логический 0 или логическая 1) и скачкообразно изменять эти значения под действием внешнего управляющего сигнала. Триггеры используются в основном в вычислительной технике для организации компонентов вычислительных систем, таких как регистры, процессоры, счетчики, ОЗУ. D-триггеры – это триггеры с приемом информации, по одному входу D. D-триггер: запоминает состояние входа и передает его на выход. Имеет 2 входа (информационный «D» и синхронизированный С). Сохранение информации в D-триггере происходит в момент прихода на вход С активного сигнала.

D-триггер строится на основе RS-триггера. Исключает ситуацию неопределенности, как в RS-триггере, при входе 1.

Т.к. входной сигнал нижнего вентиля «и» всегда является обратным входом верхнего вентиля «и», то ситуация, когда оба входа равны 1, никогда не возникает. Когда D=1, C=1, то на входе будет Q=1, т.е. когда С=1, текущее значение D отбирается и сохраняется в триггере. Такая схема представляет собой память в 1 бит. Значение, которое было сохранено, всегда доступно на выходе Q.

33.Минимизация булевых функций методом Квайна и Мак-Класки.

Ответ: Смотреть распечатку.

34. Асинхронный JK-триггер.

Ответ:

35.Минимизация булевых функций методом непосредственных преобразований.

Ответ: См. конспект

38.Базис Шеффера и функции его представляющие.

Ответ: Функции Шеффера и Пирса универсальны в том смысле, что в единственном числе образуют алгебру Шеффера и Пирса соответственно и позволяют записать формулой любую двоичную функцию. Базис Шеффера представлен одной логической функцией, которая называется «штрих Шеффера». Логическая операция, соответствующая этой функции обозначается так:

F (a, b) =A|B или A↑B;

Выражение A|B ложно только в том случае, когда оба высказывания A и B истинны. В основном логическом Базисе функцию Шеффера можно записать следующим образом:

A↑B=не (A*B) =не A+не B;

Свойства операций «штрих Шеффера»:

A↑A=не (A* A) =не A+не A=не A;

A↑1=не (A*1) =не A+не 1=не A;

A↑не A=1;

A↑0=1;

Базисы Шеффера и Пирса обладают таким свойством, что через каждую из них можно записать все другие логические операции:

Не (не(A*B)=не (неA+неB)=не X=X↑X=(не A+не B))↑ (не A+не B)=(A↑B)↑(A↑B);

Не (не(A+B)=не (неA*неB))= не X=X↓X=(не A*не B)↓(не A*не B)=(A↓B)↓(A↓B);