54. Колебательный контур, свободные незатухающие и затухающие электрические колебания.

В цепи, содержащей емкость и индуктивность, могут возникнуть электромагнитные колебания. Поэтому такая цепь называется колебательным контуром.

Если заряженный конденсатор замкнуть на катушку индуктивности, то в контуре возникает убывающий по величине ток (рис.122). Вследствие этого в катушке возникает ЭДС индукции, противодействующая убыванию тока, поддерживающая ток и после окончательной разрядки конденсатора. Т.е. при разрядке конденсатора энергия электрического поля переходит в энергию магнитного поля катушки.

Когда конденсатор полностью разрядится, то ток в цепи поддерживается за счет энергии магнитного поля , что приводит к перезарядке конденсатора и, соответственно, к переходу энергии магнитного поля в энергию электрического поля.

В реальном колебательном контуре необходимо учитывать сопротивление входящих в него проводников, а, следовательно, при протекании тока часть энергии электрического и магнитного поля выделяется в виде количества теплоты. Поэтому в реальном колебательном контуре электромагнитные колебания очень быстро прекращаются, а сопротивление, на котором энергия электрического тока переходит в тепловую, называется активным.

Реальный контур обладает активным сопротивлением и энергия колебаний переходит в тепловую.

Своб. Колеб.

Уравнение свободных колебаний контура с активным сопротивлением: , где , .

При вынужденных колебаниях имеет место процесс установления колебаний, т.е. пока колебания устанавливаются, в системе имеет место процесс нарастания амплитуды, он имеет смысл биения.

При затухающих колебаниях вводят логарифмический декремент затухания:

,

здесь - число колебаний, за которое амплитуда уменьшится в раз, - коэффициент затухания. При малом затухании , , здесь - добротность контура, .

Добротность контура тем выше, чем большее число колебаний успеет совершиться, прежде чем амплитуда уменьшится в раз. Для последовательно соединенного контура добротность контура – это отношение напряжения на конденсаторе к напряжению источника .

Если мы имеем резонансную кривую, то . Также существует предел добротности: при слабом затухании добротность механической колебательной системы с точностью до множителя равна отклонению энергии, запасенной в данный момент времени, к убыли этой энергии за период:

.

55. Ферромагнетизм. Петля гистерезиса. Зависимость ферромагнитных свойств от температуры. Границы между доменами. Механизмы перемагничивания.

Ферромагнетики – вещества, обладающие спонтанной намагничиваемостью, т.е. они намагничены даже при отсутствии внешнего магнитного поля.

Ферромагнетики помимо способности сильно намагничиваться обладают еще и другими свойствами, существенно отличающими их от диа- и парамагнетиков. Если для слабомагнитных веществ зависимость от линейна, то для ферромагнетиков эта зависимость, впервые изученная в 1878 г. Столетовым, является довольно сложной. По мере возрастания намагниченность сначала растет быстро, затем медленнее и, наконец, достигается так называемое магнитное насыщение , уже не зависящее от напряженности поля. Подобный характер зависимости от можно объяснить тем, что по мере увеличения намагничивающего поля увеличивается степень ориентации молекулярных моментов по полю, однако этот процесс начнет замедляться, когда остается все меньше и меньше неориентированных моментов, и, наконец, когда все моменты будут ориентированы по полю, дальнейшее увеличение прекращается и наступает магнитное насыщение.

Существенная способность ферромагнетиков – не только большие значения , но и зависимость от .

Характерная особенность ферромагнетиков состоит также в том, что для них зависимость от (а следовательно, и от ) определяется предысторией намагничивания ферромагнетика. Это явление получило название магнитного гистерезиса. Если намагнить ферромагнетик до насыщения (точка 1), а затем начать уменьшать напряженность намагничивающего поля, то, как показывает опыт, уменьшение описывается кривой 1-2, лежащей выше кривой 1-0. При отличается от нуля, т.е. в ферромагнетике наблюдается остаточное намагничивание . С наличием остаточного намагничения связано существование постоянных магнитов. Намагничение обращается в нуль под действием поля , имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничение. Напряженность называется коэрцитивной силой.

При дальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик перемагничивается (кривая 3-4), и при достигается насыщение (точка 4). Затем ферромагнетик можно опять размагнитить (кривая 4-5-6) и вновь перемагнитить (кривая 6-1).

Таким образом, при действии на ферромагнетик переменного магнитного поля намагниченность изменяется в соответствии с кривой 1-2-3-4-5-6-1, которая называется петлей гистерезиса. Гистерезис приводит к тому, что намагничение ферромагнетика не является однозначной функцией , т.е. одному и тому же значению соответствует несколько значений .

Различные ферромагнетики дают различные гистерезисные петли. Ферромагнетики с малой (в пределах от нескольких тысячных до 1-2 А/см) коэрцитивной силой называются мягкими, с большой коэрцитивной силой – жесткими.

Ферромагнетики обладают еще одной существенной особенностью: для каждого ферромагнетика имеется определенная температура, называемая точкой Кюри, при которой он теряет свои магнитные свойства. При нагревании образца выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик. Переход вещества из ферромагнитного состояния в парамагнитное, происходящее в точке Кюри, не сопровождается поглощением или выделением теплоты, т.е. в точке Кюри происходит фазовый переход II рода.

Наконец, процесс намагничения ферромагнетиков сопровождается изменением его линейных размеров и объема. Это явление получило название магнитострикции. Величина и знак эффекта зависят от напряженности намагничивающего поля, от природы ферромагнетика и ориентации кристаллографических осей по отношению к полю.