- •Оглавление
- •Закон Кулона. Экспериментальные проверки закона Кулона. Теорема Остроградского-Гаусса. Дифференциальная формулировка закона Кулона.
- •Классическая теория электропроводности и ее затруднения. Объяснение законов Ома, Джоуля-Ленца, Видемана-Франца на основе классической электронной теории.
- •Объяснение закона Джоуля-Ленца с точки зрения классической электронной теории
- •Закон взаимодействия элементов тока (закон Лапласа-Био-Савара-Ампера). Полевая трактовка закона взаимодействия элементов тока. Релятивистская природа магнитного поля.
- •Нахождение электрического поля с использованием потенциала, прямым применением закона Кулона и с использованием теоремы Гаусса.
- •Закон Био-Савара. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера.
- •Закон Ампера
- •Зависимость электропроводимости от температуры, явление сверхпроводимости.
- •Емкость уединенного проводника. Система проводников. Конденсаторы и их емкость. Общая задача электростатики. Понятие о методе изображений для решения некоторых электростатических задач.
- •Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции в стационарном случае. Вихревой характер магнитного поля.
- •Электростатическое поле при наличии диэлектриков. Поляризация. Связанные и свободные заряды. Электростатическая теорема Гаусса при наличии диэлектриков.
- •Неполярные диэлектрики
- •Полярные диэлектрики (hCl, h2o, co, hi, спирты, эфир и др.)
- •Понятие о зонной теории твердых тел. Расщепление энергетических уровней и образование зон. Энергетические зоны металлов, полупроводников и изоляторов.
- •Электрическое смещение и диэлектрическая проницаемость. Преломление силовых линий на границе раздела диэлектриков.
- •Собственная проводимость полупроводников. Примесная (электронная и дырочная) проводимость. Доноры и акцепторы. Температурная зависимость проводимости полупроводников.
- •Энергия электростатического поля. Энергия взаимодействия при непрерывном распределении зарядов. Собственная энергия.
- •Индукции токов в движущихся проводниках. Закон электромагнитной индукции Фарадея.
- •Объемная плотность энергии электрического поля. Энергия поля поверхностных зарядов. Энергия заряженных проводников.
- •Энергия заряженных проводников
- •Цепи квазистационарного переменного тока. Цепь с источником переменных сторонних эдс, сопротивлением, емкостью, и индуктивностью.
- •Силы в электрическом поле. Силы, действующие на точечный заряд, диполь и непрерывно распределенный заряд. Силы, действующие на диэлектрик и проводник. Энергетический метод определения сил.
- •Закон электромагнитной индукции Фарадея. Дифференциальная формулировка закона электромагнитом индукции Фарадея.
- •Энергия диполя во внешнем поле.Поле диполя
- •Метод векторных диаграмм и комплексных амплитуд.
- •Вращающееся магнитное поле. Принцип работы синхронных и асинхронных двигателей.
- •Электростатическое поле при наличии диэлектриков. Полярные диэлектрики. Зависимость их диэлектрической восприимчивости от температуры.
- •Работа и мощность переменного тока.
- •Основные сведения о сегнетоэлектриках, пьезоэлектриках, пироэлектриках.
- •Пьезоэлектрики
- •Сегнетоэлектрики (сегнетова соль, титанат бария)
- •Объяснение сегнетоэлектрических свойств
- •Резонанс напряжения в цепи переменного тока.
- •Электрическое поле при наличии постоянного тока. Уравнение непрерывности. Обобщенный закон Ома. Сторонние электродвижущие силы.
- •Характеристики тока.
- •I. Сторонние силы.
- •II. Обобщённый закон Ома.
- •Трансформаторы. Векторные диаграммы простейших случаев работы трансформатора.
- •Дифференциальная форма закона Джоуля-Ленца. Работа, совершаемая при прохождении тока, развиваемая мощность.
- •Основные сведения о трехфазном токе. Соединение звездой и треугольником.
- •Линейные цепи. Правила Кирхгофа. Методы анализа линейных цепей. Переходные процессы в цепи с конденсатором.
- •Токи Фуко. Скин-эффект и его использование в технике.
- •Контактные явления. Законы Вольта. Контактная разность потенциалов.
- •Фильтры низких и высоких частот, основные характеристики и физические принципы их реализации.
- •Выпрямляющее действие полупроводникового контакта Полупроводниковый диод и транзистор
- •Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.
- •Термоэлектродвижущая сила, эффект Пельтье и эффект Томсона.
- •Ускорители заряженных частиц. Определение удельного заряда электрона и ионов.
- •Механизм электропроводности электролитов. Зависимость их электропроводимости от температуры. Электролиз. Законы Фарадея.
- •Электропроводность газов. Основные типы газового разряда. Плазменное состояние вещества.
- •Энергия магнитного поля контуров с током. Энергия магнитного поля при наличии магнетиков.
- •Термоэлектронная эмиссия.
- •Плотность энергии магнитного поля. Индуктивность. Энергия магнетика во внешнем магнитном поле.
- •Закон сохранения энергии для электромагнитного поля.
- •Силы в магнитном поле. Силы, действующие на ток. Сила Лоренца. Силы и момент сил действующие на магнитный момент.
- •Ток смещения. Система уравнений Максвелла, физический смысл отдельных уравнений. Граничные условия. Материальные уравнения.
- •Объемные силы, действующие на несжимаемые магнетики. Вычисление сил из выражения для энергии.
- •Электромагнитные волны. Волновое уравнение.
- •Диамагнетики. Механизмы намагничивания. Природа диамагнетизма, ларморова прецессия.
- •Плотность потока электромагнитной энергии. Вектор Умова - Пойтинга. Движение электромагнитной энергии вдоль линий передач.
- •Парамагнетики. Механизмы намагничивания. Зависимость парамагнитной восприимчивости от температуры. Закон Кюри.
- •Колебательный контур, свободные незатухающие и затухающие электрические колебания.
- •Ферромагнетизм. Петля гистерезиса. Зависимость ферромагнитных свойств от температуры. Границы между доменами. Механизмы перемагничивания.
- •Колебательный контур, вынужденные электрические колебания.
- •Гиромагнитные эффекты. Соотношение между механическими и магнитными моментами атомов и электронов.
- •Электромагнитные взаимодействия в природе. Электромагнитное поле. Элементарный заряд и его свойства. Закон сохранения заряда.
- •Теорема о циркуляции векторов магнитного поля. Граничные условия для векторов магнитного поля.
- •Индуктивность. Явление самоиндукции. Взаимная индукция. Переходные процессы в цепи с индуктивностью. Взаимная индукция
- •Резонанс токов в цепи переменного тока.
-
Закон Био-Савара. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера.
Био и Саварр в 1820г. экспериментально исследовали магнитные поля, создаваемые токами различной формы. Они установили, что величина поля всегда пропорциональна величине тока () и различным образом зависят от в точке, которой определяется поле .
Лаплас, проанализировав, данные Био-Саварра, пришел к выводу, что магнитное поле малого тока может быть найдено, как суперпозиция полей, создаваемых отдельными участками тока. Для магнитной индукции поля , создаваемой элементом тока длины , Лаплас получил формулу:
Коэффициент ,
где -магнитная
постоянная. Но мы, зная теперь,
что - поле имеет релятивистскую
природу и, имея выражение для
преобразования силы , можем получить закон Био-Саварра
теоретически.
Вначале получим выражение для магнитного поля прямого бесконечного провода, по которому течет ток .
Для этого воспользуемся результатами
примера §5; так как движущаяся вдоль
своей длинны прямая бесконечная нить
эквивалентна прямому бесконечному
току с плотностью , а -
сила тока.
Вектор магнитной силы
Учитывая, что
Имеем:
Так как , , .
Получаем: (9.2а)
Величина или , - магнитная постоянная.
Ток .
Итак: магнитное поле прямолинейного бесконечного тока:
Из видно, что индукция магнитного поля в точке, лежащей в плоскости XY, направлена по оси Z, то есть, перпендикулярна плоскости XY. Однако поскольку векторы оси OY произвольны и все направления равномерны, выходит, что лежит в плоскости перпендикулярной векторам и и направлена по касательной к окружности, концентрическая току.
Закон Ампера
Каждый носитель тока испытывает действие магнитной силы со стороны магнитного поля . Действие силы передается проводнику по которому движутся заряды магнитное поле действует с силой на проводник с током.
- объемная плотность заряда
Для линейного тока
Сила действующая на линейный ток
Замечание: Если (однородное магнитное поле) и контур замкнут, то результирующая Амперова сила = 0.
Пример:
Сила на два паралл. проводника.
*
Замечание: С помощью (*) определяется ОСНОВНАЯ ЕДИНИЦА ЭЛ/ДИНАМИКИ – АМПЕР.
-
. Электростатическое поле при наличии проводников. Распределение зарядов на поверхности проводника. Поле вблизи поверхности проводника. Зависимость поверхностной плотности зарядов от кривизны поверхности.
-
Если заряженный (или незаряженный) проводник поместить во внешнее электрическое поле, то поверхностные заряды на проводнике перераспределяются так, что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее поле (Рис. 54)., в результате суммарная напряжённость поля внутри проводника равна нулю (Евнутри=0).
Явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике при его помещении во внешнее электрическое поле называется электрической индукцией.
Рис. 54
Так как внутри=0 то т. е внутри проводника отсутствует заряд т.е в отсутствие электрического тока заряды распределяются только на поверхности проводника.
В химически и физически неоднородном проводнике, в котором существуют сторонние эдс, вообще говоря ρ≠0 и внутри проводника
Это используют при электростатической защите технических устройств от влияния внешних электрических полей.
Обратное невозможно, т. е если внутрь поместить заряд, то его поле прорвётся через металлическую оболочку.
Чтобы экранировать от заряда внешнее пространство необходимо «заземлить» оболочку (соединить проводником с очень большим удалённым проводящим телом – например с Землёй).
-
Рис. 55
Eτ(вблизи поверхности)=0
и откуда
-
По теореме о циркуляции вектора (Рис. 55).
L – элементарный прямоугольный контур (Δl1 параллельно поверхности проводника)
отсюда
-
По теореме Гаусса для вектора (Рис.56).:
Рис. 56
откуда
-
Т. к на поверхности и внутри, то потенциал во всех точках внутри проводника и на поверхности одинаков.
( )
-
Заряды на поверхности проводника располагаются неравномерно. Поверхностная плотность σ связана с радиусом кривизны ρ: чем он меньше, тем больше поверхностная плотность заряда.
Модель проводника (Рис. 57).:
т.к.
, т.к.
Рис. 57
Т.к. напряжённость поля у поверхности проводника сложной формы – неодинакова: она особенно велика возле участков с малым радиусом кривизны, т.е. у заострений.
Это приводит к явлению “стекания” зарядов с металлического острия (Рис. 58)..
Рис. 58
Поле настолько велико, что оно ионизирует окружающий воздух, появляются положительные и отрицательные ионы. Ионы с тем же знаком заряда, что и острия (на рис. 58 “+”), движутся от острия; ионы противоположного знака – к острию, уменьшая его заряд.Ионы, движущиеся от острия, увлекают в своём движении нейтральные молекулы направленное течение воздуха от острия – “электрический” ветер (обнаруживается поднесением к острию свечи).
Применяется: для съёма зарядов в различных устройствах.