- •Тема1. Инвестиции предприятия.
- •Понятие инвестиций, сущность, цели и задачи инвестирования
- •2. Классификации инвестиций
- •3. Классификации инвесторов
- •4.Инвестиционный проект: понятие, сущность, участники
- •Тема 2. Финансовые инвестиции и их оценка.
- •1. Понятие и сущность финансовых инвестиций.
- •2. Объекты и субъекты финансового инвестирования.
- •3. Оценка эффективности отдельных финансовых инструментов инвестирования
- •4. Формирование портфеля финансовых инвестиций
- •Тема 3: « Реальные инвестиции и их структура. Инвестиции в основной и оборотный капитал»
- •1. Понятие «реальные инвестиции», их классификации
- •2. Основные формы реальных инвестиций
- •3. Капитальные вложения, их составные элементы
- •Источники формирования капитальных вложений
- •4. Инвестиции в основной и оборотный капитал
- •Тема 4. Инвестиционная стратегия предприятия.
- •1. Сущность инвестиционной стратегии предприятия.
- •8.2. Виды инвестиционных решений
- •Основы политики управления инвестиционными ресурсами.
- •Определение общей потребности в инвестиционных ресурсах
- •Методы оптимизации объема инвестиционных ресурсов
- •4. Оценка инвестиций в условиях совершенного рынка капитала.
- •Тема 5. Планирование и финансовое обеспечение инвестиционного процесса.
- •1. Бизнес-план инвестиционного проекта.
- •Раздел 12. Стратегия финансирования инвестиционного проекта. В процессе разработки этой стратеги определяются:
- •2. Бюджетирование инвестиционного проекта.
- •3. Формирование потоков денежных средств проекта.
- •4. Определение настоящей и будущей стоимости денежных потоков проекта.
- •5. Схемы финансирование инвестиционных проектов.
- •Основные источники привлечения ресурсов
4. Определение настоящей и будущей стоимости денежных потоков проекта.
Инвестиционный процесс носит долговременный характер, в результате чего между началом этапа вложения капитальных затрат по проекту и началом этапа получения учетной прибыли от него (возврата инвестиций) проходит достаточно большой период времени. Длительность этого периода зависит от формы протекания инвестиционного процесса. Существуют три основных формы протекания инвестиционного процесса: последовательная, параллельная и интервальная. При параллельном протекании инвестиционного процесса формирование инвестиционной прибыли начинается обычно еще до полного завершения процесса инвестирования капитала. При последовательном протекании процесса инвестиционная прибыль формируется сразу после окончания инвестирования средств в проект. В случае интервального протекания инвестиционного процесса между периодом завершения инвестирования капитала и формированием инвестиционной прибыли проходит определенный период времени.
Следовательно, между вложением средств в инвестицию, полным возвратом этих средств и получением инвестиционной прибыли проходит значительный промежуток времени. Т.е. движение номинальных потоков денежных средств инвестиции осуществляется с значительным лагом времени, а следовательно такие потоки должны быть приведены в сопоставимый вид по фактору времени. Для этого необходимо осуществить корректировку размеров номинальных денежных потоков инвестиции с целью получения текущей (сегодняшней) их оценки. Текущая оценка предполагаемых поступлений зависит от двух факторов:
-
От времени поступления таких потоков.
-
От альтернативной стоимости не использования денежных средств в обороте, т.е. от размера текущей ставки процентного дохода по депозитным банковским вкладам.
С точки зрения движения финансовых потоков, инвестиционный процесс ассоциируется с накоплением средств на депозитном счету по сложному проценту. Т.е. такая схема депозита, когда основной вклад и проценты, регулярно по нему начисляемые, не изымаются (не используются) собственником продолжительный период времени (более 1 года). Основные операции (функции), осуществляемые с использованием сложного процента накопления сопоставимы с элементарными инвестиционными операциями и используются при проведении базовых инвестиционных расчетов. Функции сложного процента изучаются в разделе финансовой математики.
Функции сложного процента, используемые в базовых инвестиционных расчетах
Функциями сложного процента, используемыми в базовых инвестиционных расчетах, являются:
-
Накопление денежной единицы (единичного вклада) S
-
Текущая стоимость денежной единицы ν
-
Текущая стоимость аннуитета α
-
Взнос на амортизацию денежной единицы РМТ
-
Будущая стоимость аннуитета Sα (накопление периодической денежной единицы)
-
Фактор фонда возмещения SFF
Все формулы функций сложного процента приведены для денежного вклада размером в одну денежную единицу, годовой ставки накопления, начисления процентов по вкладу один раз в год.
2
S i
Р
t
Пример: Определим будущую стоимость первоначального вклада в 100 ден ед, размещенного на 5 лет под 20% с использованием функции сложного процента: S= (1+0,2)5 * 100 = 2,48832 * 100 = 248,832
Табл. 2.1 - Определение будущей величины депозитного вклада и размера процентного дохода, при различных схемах начисления процентов
Год |
Накопление на счету осуществляется по схеме |
|||||
Сложного процента |
Простого процента |
|||||
% |
депозит |
% |
депозит |
|||
1 |
20 |
120 |
20 |
100 |
||
2 |
24 |
144 |
20 |
100 |
||
3 |
28,8 |
172,8 |
20 |
100 |
||
4 |
34,56 |
207,36 |
20 |
100 |
||
5 |
41,47 |
248,832 |
20 |
100 |
||
итого |
248,832 |
200 |
2.2 Текущая стоимость денежной единицы ν показывает сегодняшний эквивалент стоимости денежного вклада, который мы ожидаем к получению через t лет, если сегодняшняя ставка сложного процента і.
Процесс определения сегодняшнего (текущего) эквивалента будущего денежного потока также называют дисконтированием, а коэффициент приведения – коэффициентом дисконтирования
Формула коэффициента дисконтирования (2.2)
Р
t S i
Пример: Определить текущую стоимость будущего поступления в размере 248,832 ден ед, ожидаемого к получению через 5 лет, если сегодняшняя ставка по сложным банковским депозитам составляет 20%. Сегодняшний эквивалент будущего вклада рассчитаем с использованием коэффициента дисконтирования:
Т.е. ожидаемый к получению через пять лет депозит в размере 248,832 ден ед сегодня эквивалентен 100 ден ед.
2.3. Текущая стоимость обычного аннуитета α.
Аннуитетом называется серия одинаковых по величине платежей, которые поступают через равномерные интервалы времени, в один и тот же момент. Различают аннуитеты:
-
Обычный (единичный, постнумерандо) - серия одинаковых платежей., поступающих в конце периодов
-
Авансовый (нулевой, преднумерандо) – серия одинаковых платежей, поступающих в начале периодов.
Текущая стоимость аннуитета показывает сегодняшнее значение эквивалента накопленной суммы одинаковых платежей, поступающих периодически в течение периода t , если ставка депозита i.
Р
t S =
Формула коэффициента аннуитета: (2.3)
Таблица 2.2 - Определение текущей стоимости вклада в 1 ден ед, поступающего единично V, или периодически a
год |
V |
a |
1 |
0.9091 |
0.9091 |
2 |
0.8264 |
1.73551 |
3 |
0.7513 |
2.4868 |
4 |
0.6830 |
3.1698 |
2.4. Взнос на амортизацию денежной единицы РМТ показывает размер регулярного периодического платежа, поступающего t лет на погашение кредита, приносящего процентный доход i. Из этого взноса погашается и основная сумма кредита и проценты за его использование. Формула коэффициента
Рис.2.4. Схема определения взноса на погашение (амортизацию) долга
Пример: Рассчитать взнос на погашение кредита в размере 3,1698 ден ед, если мы должны вернуть его за 4 года под 10% годовых. Платежи на погашение долга должны поступать равномерно и периодически. Размер единичного платежа на погашение долга рассчитаем по формуле: . График погашения долга представим в таблице 2.3.
Таблица 2.3- График погашения кредита
год |
Остаток долга на начало года |
Платеж РМТ |
Выплата на погашение процентов i |
Выплата на погашение основной суммы долга |
Остаток долга на конец года |
1 |
2 |
3 |
4= i *2 |
5=3-4 |
6=2-5 |
1 |
3.1698 |
1 |
0.3169 |
0.68302 |
2.4868 |
2 |
2.4868 |
1 |
0.2487 |
0.75132 |
1.7355 |
3 |
1.7355 |
1 |
0.1735 |
0.8265 |
0.9090 |
4 |
0.9090 |
1 |
0.0909 |
0.9090 |
- |
Таким образом, регулярно внося 1 ден ед в конце каждого года, мы сумеем погасить за 4 года и основную сумму кредита 3,1698 ден ед и 10% за его использование
2.5 Будущая стоимость аннуитета Sα позволяет узнать чему будет равна в конце ожидаемого периода t стоимость серии одинаковых взносов, депонированных под i процентов в конце каждого интервала поступления. Формула коэффициента будущей стоимости аннуитета:
(2.5)
Пример: рассчитаем будущую (накопленную) стоимость аннуитета в 1 ден единицу, поступающего в течение 3 лет на 10% депозит. Накопленный остаток на нашем депозите к концу 3 года составит :
Рис.
2.5. Образование будущей стоимости
единичного аннуитета
t S А
Б В Г
Движение денежных вкладов в 1 ден ед , регулярно и равномерно поступающих 3 года на 10% процентный депозитный счет, продемонстрируем в форме таблицы 2.4.
Таблица 2.4-Накопление средств на депозите
год |
Поступление на депозит |
Начисление процентов за текущий год |
Остаток депозита на конец текущего года |
1 |
1,00 |
0,00 |
1,00 |
2 |
1,00 |
0,10 |
2,10 |
3 |
1,00 |
0,21 |
3,31 |
2. 6 Фактор фонда возмещения SFF показывает, чему должен быть равен размер регулярного периодического платежа, поступающего t лет на сложный депозит под i процентов, с целью образования известной суммы к концу периода. Формула коэффициента фонда возмещения:
(2.6)
Х1 Х2 Х3 t S
Рис.2.6 Схема поступления платежей на возмещение конечной суммы
Движение денежных вкладов в 1 ден ед , регулярно и равномерно поступающих 3 года на 10% процентный депозитный счет, продемонстрируем в форме таблицы 2.4.
Таблица 2.4-Накопление средств на депозите
год |
Поступление на депозит |
Начисление процентов за текущий год |
Остаток депозита на конец текущего года |
1 |
1,00 |
0,00 |
1,00 |
2 |
1,00 |
0,10 |
2,10 |
3 |
1,00 |
0,21 |
3,31 |
Все формулы финансовой математики представлены для случая, если начисления процентов и поступления на вклад осуществляются 1 раз в году. Если же частота накопления и начисления должна быть больше чем один раз в год, все формулы трансформируются одинаковым образом: ставка процента i делится на частоту накопления σ, а период накопления t, выраженный в годах, умножается на частоту накопления σ.