- •Курсовая работа
- •Пояснительная записка
- •Аннотация
- •Содержание
- •Введение
- •1. Качественный анализ таблицы исходных динамических рядов
- •1.1. Исходные данные
- •1.2. Теоретическая справка о динамических рядах
- •1.3. Анализ исходных динамических рядов на непрерывность
- •1.4. Анализ характеристики динамики и её направленности
- •1.5. Анализ характера связи между признаком-функцией и признаками-факторами
- •2. Расчёт показателей вариации динамических рядов
- •2.1. Теоретическая справка о показателях вариации динамических рядов
- •2.2. Расчёт показателей вариации динамических рядов
- •3. Количественное измерение тесноты связи признака-функции и признаков-факторов методом парной корреляции
- •3.1. Теоретическая справка о регрессии и корреляции
- •3.2. Расчёт коэффициентов парной корреляции
- •4. Построение уравнений многофакторной корреляционной связи
- •Заключение
- •Список использованной литературы
Заключение
В данной курсовой работе мы провели качественный анализ исходных динамических рядов. Выяснили, что динамическая связь между признаком-функцией и признаками-факторами жесткая, направленность динамики по всем признакам растущая, все признаки-факторы сонаправлены с признаком-функцией. Определение характера связи между признаком-функцией и признаками-факторами показало, что данная балансовая связь представительна.
Для построения уравнения многофакторной корреляционной связи был осуществлен отбор из четырех признаков-факторов двух наиболее качественных.
В итоге были составлены два уравнения множественной регрессии, которые являются корректными и надёжно имитируют динамику признака–функции, поскольку относительная ошибка в обоих случаях не превышает регламента.
Таким образом, можно считать, что цель курсовой работы достигнута.
Список использованной литературы
-
Гусаров В.М. – «Статистика: Учеб. Пособие для вузов» – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 463 с.
-
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. – «Общая теория статистики» – М.: «Финансы и статистика», 2002
-
Харламов А.И. – «Общая теория статистики» - М., 1996. – 296 с.
-
Статистика: Учеб. Пособие для самостоятельной работы студентов/Сост.: В.П. Скобелина, Ю.В. Любек, Е.Г. Катышева. Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). СПб, 2005. 73 с.
-
Статистика: Методические указания к курсовой работе/Сост.: В.П. Скобелина, Ю.В. Любек, Е.Г. Катышева. Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). СПб, 2010. 16 с.
Приложение 1
Распечатка результатов, полученных с помощью программы «Elvis», учитывающих наличие 4 признаков-факторов (Х1, Х2, Х3, Х4) и признака-функции (У) согласно варианту задания 1 (7.4).
ВАРИАНТ НОМЕР :74
Работу выполнил :
Ptokhova Anna
Исходные данные :
--N------Y----------X1---------X2---------X3---------X4---
1. 19532.0 3421.0 9073.0 4466.0 2586.0
2. 19618.0 3723.0 10219.0 3945.0 2710.0
3. 20171.0 3792.0 10407.0 3849.0 2943.0
4. 20932.0 4021.0 10712.0 4480.0 2749.0
5. 22612.0 4316.0 11421.0 4382.0 2693.0
6. 22871.0 4107.0 12103.0 4450.0 2871.0
7. 23214.0 4381.0 13719.0 3212.0 2312.0
8. 25104.0 4507.0 12402.0 5678.0 2877.0
9. 25431.0 4673.0 10312.0 7543.0 2983.0
10. 24719.0 4492.0 8611.0 8399.0 3217.0
11. 24302.0 4527.0 7412.0 8956.0 3409.0
12. 24107.0 4613.0 7206.0 9177.0 3126.0
13. 24010.0 4921.0 7914.0 8204.0 2971.0
14. 22308.0 4617.0 8032.0 6956.0 2763.0
15. 22719.0 4502.0 8171.0 7434.0 2697.0
16. 22534.0 4611.0 8720.0 6300.0 2903.0
17. 22071.0 4307.0 9023.0 6237.0 2718.0
18. 22312.0 4109.0 9912.0 5529.0 2512.0
19. 22581.0 4142.0 9987.0 5681.0 2693.0
20. 22873.0 4111.0 10762.0 5742.0 2914.0
Исходные данные в абсолютных величинах :
--N------Y----------X1---------X2---------X3---------X4---
1. 19532.0 3421.0 9073.0 4466.0 2586.0
2. 19618.0 3723.0 10219.0 3945.0 2710.0
3. 20171.0 3792.0 10407.0 3849.0 2943.0
4. 20932.0 4021.0 10712.0 4480.0 2749.0
5. 22612.0 4316.0 11421.0 4382.0 2693.0
6. 22871.0 4107.0 12103.0 4450.0 2871.0
7. 23214.0 4381.0 13719.0 3212.0 2312.0
8. 25104.0 4507.0 12402.0 5678.0 2877.0
9. 25431.0 4673.0 10312.0 7543.0 2983.0
10. 24719.0 4492.0 8611.0 8399.0 3217.0
11. 24302.0 4527.0 7412.0 8956.0 3409.0
12. 24107.0 4613.0 7206.0 9177.0 3126.0
13. 24010.0 4921.0 7914.0 8204.0 2971.0
14. 22308.0 4617.0 8032.0 6956.0 2763.0
15. 22719.0 4502.0 8171.0 7434.0 2697.0
16. 22534.0 4611.0 8720.0 6300.0 2903.0
17. 22071.0 4307.0 9023.0 6237.0 2718.0
18. 22312.0 4109.0 9912.0 5529.0 2512.0
19. 22581.0 4142.0 9987.0 5681.0 2693.0
20. 22873.0 4111.0 10762.0 5742.0 2914.0
Одним из условий возможности проведения
анализа динамических рядов является их непрерывность.
В нашем случае ряды непрерывны.
За базу принят 1-й уровень.
Наличие в 3-ей,4-й и 5-й колонке
значений <99.999> говорит о том,что имело место
деление на ноль.
Показатели по 1-му признаку :
Признак Абсолютные Темпы Темпы Цепные темпы
N1 разности роста прироста роста
19532.0 ------ 1.000 .000 -----
19618.0 86.0 1.004 .004 1.004
20171.0 553.0 1.033 .033 1.028
20932.0 761.0 1.072 .072 1.038
22612.0 1680.0 1.158 .158 1.080
22871.0 259.0 1.171 .171 1.011
23214.0 343.0 1.189 .189 1.015
25104.0 1890.0 1.285 .285 1.081
25431.0 327.0 1.302 .302 1.013
24719.0 -712.0 1.266 .266 .972
24302.0 -417.0 1.244 .244 .983
24107.0 -195.0 1.234 .234 .992
24010.0 -97.0 1.229 .229 .996
22308.0 -1702.0 1.142 .142 .929
22719.0 411.0 1.163 .163 1.018
22534.0 -185.0 1.154 .154 .992
22071.0 -463.0 1.130 .130 .979
22312.0 241.0 1.142 .142 1.011
22581.0 269.0 1.156 .156 1.012
22873.0 292.0 1.171 .171 1.013
Показатели по 2-му признаку :
Признак Абсолютные Темпы Темпы Цепные темпы
N2 разности роста прироста роста
3421.0 ------ 1.000 .000 -----
3723.0 302.0 1.088 .088 1.088
3792.0 69.0 1.108 .108 1.019
4021.0 229.0 1.175 .175 1.060
4316.0 295.0 1.262 .262 1.073
4107.0 -209.0 1.201 .201 .952
4381.0 274.0 1.281 .281 1.067
4507.0 126.0 1.317 .317 1.029
4673.0 166.0 1.366 .366 1.037
4492.0 -181.0 1.313 .313 .961
4527.0 35.0 1.323 .323 1.008
4613.0 86.0 1.348 .348 1.019
4921.0 308.0 1.438 .438 1.067
4617.0 -304.0 1.350 .350 .938
4502.0 -115.0 1.316 .316 .975
4611.0 109.0 1.348 .348 1.024
4307.0 -304.0 1.259 .259 .934
4109.0 -198.0 1.201 .201 .954
4142.0 33.0 1.211 .211 1.008
4111.0 -31.0 1.202 .202 .993
Показатели по 3-му признаку :
Признак Абсолютные Темпы Темпы Цепные темпы
N3 разности роста прироста роста
9073.0 ------ 1.000 .000 -----
10219.0 1146.0 1.126 .126 1.126
10407.0 188.0 1.147 .147 1.018
10712.0 305.0 1.181 .181 1.029
11421.0 709.0 1.259 .259 1.066
12103.0 682.0 1.334 .334 1.060
13719.0 1616.0 1.512 .512 1.134
12402.0 -1317.0 1.367 .367 .904
10312.0 -2090.0 1.137 .137 .831
8611.0 -1701.0 .949 -.051 .835
7412.0 -1199.0 .817 -.183 .861
7206.0 -206.0 .794 -.206 .972
7914.0 708.0 .872 -.128 1.098
8032.0 118.0 .885 -.115 1.015
8171.0 139.0 .901 -.099 1.017
8720.0 549.0 .961 -.039 1.067
9023.0 303.0 .994 -.006 1.035
9912.0 889.0 1.092 .092 1.099
9987.0 75.0 1.101 .101 1.008
10762.0 775.0 1.186 .186 1.078
Показатели по 4-му признаку :
Признак Абсолютные Темпы Темпы Цепные темпы
N4 разности роста прироста роста
4466.0 ------ 1.000 .000 -----
3945.0 -521.0 .883 -.117 .883
3849.0 -96.0 .862 -.138 .976
4480.0 631.0 1.003 .003 1.164
4382.0 -98.0 .981 -.019 .978
4450.0 68.0 .996 -.004 1.016
3212.0 -1238.0 .719 -.281 .722
5678.0 2466.0 1.271 .271 1.768
7543.0 1865.0 1.689 .689 1.328
8399.0 856.0 1.881 .881 1.113
8956.0 557.0 2.005 1.005 1.066
9177.0 221.0 2.055 1.055 1.025
8204.0 -973.0 1.837 .837 .894
6956.0 -1248.0 1.558 .558 .848
7434.0 478.0 1.665 .665 1.069
6300.0 -1134.0 1.411 .411 .847
6237.0 -63.0 1.397 .397 .990
5529.0 -708.0 1.238 .238 .886
5681.0 152.0 1.272 .272 1.027
5742.0 61.0 1.286 .286 1.011
Показатели по 5-му признаку :
Признак Абсолютные Темпы Темпы Цепные темпы
N5 разности роста прироста роста
2586.0 ------ 1.000 .000 -----
2710.0 124.0 1.048 .048 1.048
2943.0 233.0 1.138 .138 1.086
2749.0 -194.0 1.063 .063 .934
2693.0 -56.0 1.041 .041 .980
2871.0 178.0 1.110 .110 1.066
2312.0 -559.0 .894 -.106 .805
2877.0 565.0 1.113 .113 1.244
2983.0 106.0 1.154 .154 1.037
3217.0 234.0 1.244 .244 1.078
3409.0 192.0 1.318 .318 1.060
3126.0 -283.0 1.209 .209 .917
2971.0 -155.0 1.149 .149 .950
2763.0 -208.0 1.068 .068 .930
2697.0 -66.0 1.043 .043 .976
2903.0 206.0 1.123 .123 1.076
2718.0 -185.0 1.051 .051 .936
2512.0 -206.0 .971 -.029 .924
2693.0 181.0 1.041 .041 1.072
2914.0 221.0 1.127 .127 1.082
Таблица абсолютных разностей
с указанием точек перегиба.
(единица под числом - перегиб,ноль - его отсутствие.)
--N------Y----------X1---------X2---------X3---------X4---
1. 86.0 302.0 1146.0 -521.0 124.0
1 1 1 1 1
2. 553.0 69.0 188.0 -96.0 233.0
0 1 1 1 1
3. 761.0 229.0 305.0 631.0 -194.0
1 0 1 1 1
4. 1680.0 295.0 709.0 -98.0 -56.0
1 1 0 1 1
5. 259.0 -209.0 682.0 68.0 178.0
0 1 1 1 1
6. 343.0 274.0 1616.0 -1238.0 -559.0
1 1 1 1 1
7. 1890.0 126.0 -1317.0 2466.0 565.0
1 0 1 0 1
8. 327.0 166.0 -2090.0 1865.0 106.0
1 1 0 1 1
9. -712.0 -181.0 -1701.0 856.0 234.0
1 1 0 1 0
10. -417.0 35.0 -1199.0 557.0 192.0
1 1 1 1 1
11. -195.0 86.0 -206.0 221.0 -283.0
1 1 1 1 1
12. -97.0 308.0 708.0 -973.0 -155.0
1 1 1 0 0
13. -1702.0 -304.0 118.0 -1248.0 -208.0
1 1 0 1 1
14. 411.0 -115.0 139.0 478.0 -66.0
1 1 1 1 1
15. -185.0 109.0 549.0 -1134.0 206.0
1 1 1 1 1
16. -463.0 -304.0 303.0 -63.0 -185.0
1 1 1 1 0
17. 241.0 -198.0 889.0 -708.0 -206.0
0 1 1 1 1
18. 269.0 33.0 75.0 152.0 181.0
0 1 1 1 0
19. 292.0 -31.0 775.0 61.0 221.0
Количество перегибов и их доля :
В 1-м столбце число перегибов равно : 14
Доля перегибов в этом столбце равна : 70.0%
Динамика пульсивна.
В 2-м столбце число перегибов равно : 16
Доля перегибов в этом столбце равна : 80.0%
Динамика пульсивна.
В 3-м столбце число перегибов равно : 14
Доля перегибов в этом столбце равна : 70.0%
Динамика пульсивна.
В 4-м столбце число перегибов равно : 16
Доля перегибов в этом столбце равна : 80.0%
Динамика пульсивна.
В 5-м столбце число перегибов равно : 14
Доля перегибов в этом столбце равна : 70.0%
Динамика пульсивна.
Количество совпадений и их доля :
Количество совпадений в 1-м и 2-м столбцах равно 12
Доля совпадений в этих столбцах равна : 85.7%
Количество совпадений в 1-м и 3-м столбцах равно 10
Доля совпадений в этих столбцах равна : 71.4%
Количество совпадений в 1-м и 4-м столбцах равно 12
Доля совпадений в этих столбцах равна : 85.7%
Количество совпадений в 1-м и 5-м столбцах равно 11
Доля совпадений в этих столбцах равна : 78.6%
Оценка жесткости динамической связи :
1-й признак-фактор имеет жесткую динамическую
связь с признаком-функцией.
2-й признак-фактор имеет жесткую динамическую
связь с признаком-функцией.
3-й признак-фактор имеет жесткую динамическую
связь с признаком-функцией.
4-й признак-фактор имеет жесткую динамическую
связь с признаком-функцией.
Определение направленности динамических рядов :
По крайним уровням ряда :
Направленность 1-го признака растущая.
Направленность 2-го признака растущая.
Направленность 3-го признака растущая.
Направленность 4-го признака растущая.
Направленность 5-го признака растущая.
По цепным темпам роста :
Средний цепной темп роста по 1-му признаку равен 1.0083
Динамика растущая.
Средний цепной темп роста по 2-му признаку равен 1.0097
Динамика растущая.
Средний цепной темп роста по 3-му признаку равен 1.0090
Динамика растущая.
Средний цепной темп роста по 4-му признаку равен 1.0133
Динамика растущая.
Средний цепной темп роста по 5-му признаку равен 1.0063
Динамика растущая.
Степень представительности генеральной
совокупности по годам :
1 ---------- 100.1% ?
2 ---------- 105.0% ?
3 ---------- 104.1% ?
4 ---------- 104.9% ?
5 ---------- 100.9% ?
6 ---------- 102.9% ?
7 ---------- 101.8% ?
8 ---------- 101.4% ?
9 ---------- 100.3% ?
10 ---------- 100.0% +
11 ---------- 100.0% ?
12 ---------- 100.1% ?
13 ---------- 100.0% +
14 ---------- 100.3% ?
15 ---------- 100.4% ?
16 ---------- 100.0% +
17 ---------- 101.0% ?
18 ---------- 98.9% +
19 ---------- 99.7% +
20 ---------- 102.9% ?
Исходная информация некачественна,
либо связь между признаками не балансовая.
Признаки-факторы составляют :101.2%
Показатели вариации для 1-го признака :
Минимальное значение .195320E+05
Максимальное значение .254310E+05
Размах вариации .589900E+04
Среднее по признаку .227011E+05
Среднее линейное отклонение .123395E+04
Дисперсия .268529E+07
Ср-квадратическое отклонение .163868E+04
Козффициент вариации .543565E+01
Лин.коэффициент вариации .721854E+01
Коэффициент осцилляции .259856E+02
Показатели вариации для 2-го признака :
Минимальное значение .342100E+04
Максимальное значение .492100E+04
Размах вариации .150000E+04
Среднее по признаку .429465E+04
Среднее линейное отклонение .293120E+03
Дисперсия .128709E+06
Ср-квадратическое отклонение .358760E+03
Козффициент вариации .682524E+01
Лин.коэффициент вариации .835366E+01
Коэффициент осцилляции .349272E+02
Показатели вариации для 3-го признака :
Минимальное значение .720600E+04
Максимальное значение .137190E+05
Размах вариации .651300E+04
Среднее по признаку .980590E+04
Среднее линейное отклонение .140911E+04
Дисперсия .290754E+07
Ср-квадратическое отклонение .170515E+04
Козффициент вариации .143700E+02
Лин.коэффициент вариации .173890E+02
Коэффициент осцилляции .664192E+02
Показатели вариации для 4-го признака :
Минимальное значение .321200E+04
Максимальное значение .917700E+04
Размах вариации .596500E+04
Среднее по признаку .603100E+04
Среднее линейное отклонение .149270E+04
Дисперсия .308614E+07
Ср-квадратическое отклонение .175674E+04
Козффициент вариации .247505E+02
Лин.коэффициент вариации .291285E+02
Коэффициент осцилляции .989057E+02
Показатели вариации для 5-го признака :
Минимальное значение .231200E+04
Максимальное значение .340900E+04
Размах вариации .109700E+04
Среднее по признаку .283235E+04
Среднее линейное отклонение .189050E+03
Дисперсия .583527E+05
Ср-квадратическое отклонение .241563E+03
Козффициент вариации .667467E+01
Лин.коэффициент вариации .852872E+01
Коэффициент осцилляции .387311E+02
Расчет коэффициентов парной корреляции :
Промежуточные цифры для 1-й пары признаков :
Среднее по признаку-функции : .227011E+05
Среднее по признаку-фактору : .429465E+04
Среднее по их произведению : .979808E+08
Отклонение признака-функции : .163868E+04
Отклонение признака-фактора : .358760E+03
Коэффициент парной корреляции : .829547E+00
Промежуточные цифры для 2-й пары признаков :
Среднее по признаку-функции : .227011E+05
Среднее по признаку-фактору : .980590E+04
Среднее по их произведению : .222448E+09
Отклонение признака-функции : .163868E+04
Отклонение признака-фактора : .170515E+04
Коэффициент парной корреляции : -.560656E-01
Промежуточные цифры для 3-й пары признаков :
Среднее по признаку-функции : .227011E+05
Среднее по признаку-фактору : .603100E+04
Среднее по их произведению : .138799E+09
Отклонение признака-функции : .163868E+04
Отклонение признака-фактора : .175674E+04
Коэффициент парной корреляции : .656018E+00
Промежуточные цифры для 4-й пары признаков :
Среднее по признаку-функции : .227011E+05
Среднее по признаку-фактору : .283235E+04
Среднее по их произведению : .644888E+08
Отклонение признака-функции : .163868E+04
Отклонение признака-фактора : .241563E+03
Коэффициент парной корреляции : .483776E+00
Полученные коэффициенты парной корреляции :
.829547E+00
-.560656E-01
.656018E+00
.483776E+00
Коэффициенты регрессии :
---------------------------
| Kn | Значение |
---------------------------
| b1 | .227011E+05 |
---------------------------
Расчет абсолютной ошибки :
Итерация равна : 74
Абсолютная ошибка равна : .160095E+04
Относительная ошибка равна : 6.59%
Расчет произведен по 11-му уровню.
Ошибка не превышает регламента.
Имитация явления данным уравнением надежна.