- •Курсовая работа
- •Пояснительная записка
- •Аннотация
- •Содержание
- •Введение
- •1. Качественный анализ таблицы исходных динамических рядов
- •1.1. Исходные данные
- •1.2. Теоретическая справка о динамических рядах
- •1.3. Анализ исходных динамических рядов на непрерывность
- •1.4. Анализ характеристики динамики и её направленности
- •1.5. Анализ характера связи между признаком-функцией и признаками-факторами
- •2. Расчёт показателей вариации динамических рядов
- •2.1. Теоретическая справка о показателях вариации динамических рядов
- •2.2. Расчёт показателей вариации динамических рядов
- •3. Количественное измерение тесноты связи признака-функции и признаков-факторов методом парной корреляции
- •3.1. Теоретическая справка о регрессии и корреляции
- •3.2. Расчёт коэффициентов парной корреляции
- •4. Построение уравнений многофакторной корреляционной связи
- •Заключение
- •Список использованной литературы
2. Расчёт показателей вариации динамических рядов
2.1. Теоретическая справка о показателях вариации динамических рядов
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.
Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Измерение вариации, выяснение её причины, выявление влияния отдельных факторов даёт важную информацию (например, о продолжительности жизни людей, доходах и расходах населения, финансовом положении предприятия и т.п.) для принятия научно обоснованных управленческих решений.
Нужно сказать, что не всякие различия принято называть вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различают вариацию признака: случайную и систематическую.
Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих её факторов.
Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей.
Размах вариации – это разность между наибольшим и наименьшим значениями признака в изучаемой совокупности. Этот показатель регистрирует доверительный интервал колебания признака в изучаемой совокупности, поэтому его применение для оценки вариации крайне ограничено.
Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая из абсолютных отклонений индивидуальных значений признака от его расчетной базы (модуля или устойчивой средней). Среднее линейное отклонение:
-для первичного ряда: (16)
-для вариационного ряда: (17)
хi – значение признака i-ой группы;
– среднее значение признака в исследуемой совокупности;
n – число единиц совокупности;
f i – число единиц i-ой группы (частота или частость).
Среднее линейное отклонение как меру вариации признака применяют в статистической практике редко. Во многих случаях этот показатель не устанавливает степень рассеивания.
На практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии:
- для первичного ряда: (18)
- для вариационного ряда: (19)
Расчет дисперсии можно упростить, используя свойства дисперсии (доказываемые в математической статистике). Приведем два из них:
- если все значения признака уменьшить или увеличить на одну и ту же постоянную величину А, то дисперсия от этого не изменится;
- если все значения признака уменьшить или увеличить в одно и то же число раз (i раз), то дисперсия соответственно уменьшится или увеличится в i2 раз.
Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения; является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируется.
Среднее квадратическое отклонение:
-для первичного ряда: (20)
-для вариационного ряда: (21)
В экономической статистике более надежным является измерение в относительных величинах. Эту функцию измерения вариации выполняют коэффициенты вариации:
- от среднего линейного отклонения: (22)
- от среднего квадратического отклонения: (23)
- среднее линейное отклонение.
По показателям вариации выполняется ранжирование признаков-факторов. В этих целях для количественных признаков применяется среднее линейное отклонение, а для качественных и количественных с высокой долей качества признаков – коэффициенты вариации. Наиболее устойчивыми признаются признаки с наименьшим средним линейным отклонением или коэффициентами вариации.