Содержание

Введение 3

1.1. Исходные данные 5

1.2. Теоретическая справка о динамических рядах 8

1.4. Анализ характеристики динамики и её направленности 16

1.5. Анализ характера связи между признаком-функцией и признаками-факторами 19

2.1. Теоретическая справка о показателях вариации динамических рядов 23

2.2. Расчёт показателей вариации динамических рядов 25

3.1. Теоретическая справка о регрессии и корреляции 27

3.2. Расчёт коэффициентов парной корреляции 29

Введение

Статистика – комплекс учебных дисциплин, обеспечивающих овладение методологией статистического исследования массовых социально-экономических явлений и процессов с целью выявления закономерностей их развития в конкретных условиях места и времени. Большим шагом в развитии статистической науки стало применение компьютерной техники при анализе социально-экономических явлений.

Данная курсовая работа нацелена на практическое закрепление знаний по базовым теоретическим дисциплинам учебной программы. Работа включает решение комплексной статистической задачи построения уравнения множественной регрессии на конкретном информационном материале. Выполнение работы сопря­жено с использованием знаний, теоретических обоб­щений и навыков практического их применения по высшей и при­кладной математике, общей теории статистики, а также теоретическим основам отраслевой экономики.

Работа над полученным заданием, представляющим собой индивидуальную таблицу исходных данных динамических рядов, включающих ряды признака–функции и признаков–факторов, содержит весь комплекс процедур, необходимых для полного системного анализа, который выполняется с помощью программы «Elvis» на персональном компьютере.

Курсовая работа имеет комплексный характер, ее выполнение включает следующие стадии:

1. Проведение качественного анализа таблицы исходных данных динамических рядов.

2. Расчет показателей вариации динамических рядов. Ранжирование признаков-факторов.

3. Количественное измерение тесноты связи между динамикой признака-функции и определенного числа признаков-факторов методом парной корреляции.

4. Построение уравнения многофакторной корреляционной связи признака-функции с наиболее значимыми признаками-факторами.

Каждая из перечисленных стадий решения общей задачи имеет свои методы и способы решения.

1. Качественный анализ таблицы исходных динамических рядов

1.1. Исходные данные

Таблица исходных динамических рядов для выполнения курсовой работы включает динамические ряды признака-функции и четырёх признаков-факторов. В таблице 1 (в соответствии с вариантом задания 7.4) представлена информация о фактической стоимости геологоразведочных работ комплексной геологоразведочной экспедиции (КГРЭ), дифференцированной по видам полезных ископаемых (данные получены за 20 лет).

Табл.1

Суммарная сметная стоимость геологоразведочных работ, дифференцированная по видам полезных ископаемых

Годы	Стоимость ГРР, всего	В том числе на
		Чёрные металлы	Цветные металлы	Неметаллы	из них
					хим. сырьё
1	2	3	4	5	6
1	19532	3421	9073	4466	2586
2	19618	3723	10219	3945	2710
3	20171	3792	10407	3849	2943
4	20932	4021	10712	4480	2749
5	22612	4316	11421	4382	2693
6	22871	4107	12103	4450	2871
7	23214	4381	13719	3212	2312
8	25104	4507	12402	5678	2877
9	25431	4673	10312	7543	2983
10	24719	4492	8611	8399	3217
11	24302	4527	7412	8956	3409
12	24107	4613	7206	9177	3126
13	24010	4921	7914	8204	2971
14	22308	4617	8032	6956	2763
15	22719	4502	8171	7434	2697
16	22534	4611	8720	6300	2903
17	22071	4307	9023	6237	2718
18	22312	4109	9912	5529	2512
19	22581	4142	9987	5681	2693
20	22873	4111	10762	5742	2914

Исходные динамические ряды сформированы из данных, полученных за 20 лет, при относительно постоянных внешних факторах для изучаемой совокупности (признака) за исследуемый период; стоимостные показатели представлены в сопоставимых ценах; геологоразведочные работы выполняются в одних и тех же территориальных границах; для КГРЭ характерна достаточно устойчивая производственно-технологическая структура. Данные, приведенные в таблице 1, выражены в одинаковом измерении (имеют место только абсолютные величины).

В подлежащем таблицы исходного статистического материала находится динамический ряд обобщающего показателя (признака–функции) – суммарная сметная стоимость ГРР, величина которого в любом году изучаемого периода (уровень признака-функции) зависит в той или иной мере от уровня признаков-факторов, показанных в сказуемом таблицы. Признаки-факторы содержат информацию о сметной стоимости ГРР на чёрные металлы, цветные металлы, неметаллы (из них также на химическое сырьё).

Для того чтобы перейти к системному анализу динамических рядов, нужно проверить исходную информацию на качество и сопоставимость данных. Для этого необходимо выполнение следующего условия: сумма признаков-факторов по каждому уровню не должна превышать значение признака-функции на соответствующих уровнях. Воспользуемся формулами, характеризующими наличие полной балансовой связи в пределах изучаемой совокупности (1) и наличие представительной балансовой связи в пределах генеральной совокупности (2).

(1)

y_t и x_t – ежегодные уровни признака-функции и признака-фактора соответственно;

x₁, x₂,…,x_n – признаки-факторы;

n – число признаков-факторов;

Т – изучаемый период, в нашем случае Т = 20 лет.

(2)

i – индекс признака-фактора, i = 1,2,…,n;

m – число изучаемых признаков-факторов, m<n

Просуммируем значения признаков-факторов по каждому году. Они не должны превышать значений признака-функции, при этом не учитывается внутренняя сводка. Полученные данные отразим в таблице 2.

Табл.2

Годы	Стоимость ГРР, всего	В том числе на				Сумма по столбцам 3 - 5	Удельный вес признаков-факторов в составе признака-функции
		Чёрные металлы	Цветные металлы	Неметаллы	из них
					хим. сырьё
1	2	3	4	5	6
1	19532	3421	9073	4466	2586	16960	87%
2	19618	3723	10219	3945	2710	17887	91%
3	20171	3792	10407	3849	2943	18048	89%
4	20932	4021	10712	4480	2749	19213	92%
5	22612	4316	11421	4382	2693	20119	89%
6	22871	4107	12103	4450	2871	20660	90%
7	23214	4381	13719	3212	2312	21312	92%
8	25104	4507	12402	5678	2877	22587	90%
9	25431	4673	10312	7543	2983	22528	89%
10	24719	4492	8611	8399	3217	21502	87%
11	24302	4527	7412	8956	3409	20895	86%
12	24107	4613	7206	9177	3126	20996	87%
13	24010	4921	7914	8204	2971	21039	88%
14	22308	4617	8032	6956	2763	19605	88%
15	22719	4502	8171	7434	2697	20107	89%
16	22534	4611	8720	6300	2903	19631	87%
17	22071	4307	9023	6237	2718	19567	89%
18	22312	4109	9912	5529	2512	19550	88%
19	22581	4142	9987	5681	2693	19810	88%
20	22873	4111	10762	5742	2914	20615	90%

Исходная информация качественна, различные уровни динамических рядов сопоставимы, сумма значений признаков-факторов не превышает 100%, следовательно, балансовая связь подтверждена. Таким образом, исходное информационное поле качественно, а значит, его данные можно использовать в программе «Elvis» для осуществления комплексного анализа динамических рядов. Программа требует наличия специального файла с данными, введенными в необходимом формате, а также выполнения всех запросов, возникающих при ее запуске. Запуск программы дает возможность получить результирующий файл, в котором исходные данные представлены в виде информационной матрицы (таблица 3).

Табл.3

Матрица информационного поля

Исходные данные :

--N------Y----------X1---------X2---------X3---------X4---

1. 19532.0 3421.0 9073.0 4466.0 2586.0

2. 19618.0 3723.0 10219.0 3945.0 2710.0

3. 20171.0 3792.0 10407.0 3849.0 2943.0

4. 20932.0 4021.0 10712.0 4480.0 2749.0

5. 22612.0 4316.0 11421.0 4382.0 2693.0

6. 22871.0 4107.0 12103.0 4450.0 2871.0

7. 23214.0 4381.0 13719.0 3212.0 2312.0

8. 25104.0 4507.0 12402.0 5678.0 2877.0

9. 25431.0 4673.0 10312.0 7543.0 2983.0

10. 24719.0 4492.0 8611.0 8399.0 3217.0

11. 24302.0 4527.0 7412.0 8956.0 3409.0

12. 24107.0 4613.0 7206.0 9177.0 3126.0

13. 24010.0 4921.0 7914.0 8204.0 2971.0

14. 22308.0 4617.0 8032.0 6956.0 2763.0

15. 22719.0 4502.0 8171.0 7434.0 2697.0

16. 22534.0 4611.0 8720.0 6300.0 2903.0

17. 22071.0 4307.0 9023.0 6237.0 2718.0

18. 22312.0 4109.0 9912.0 5529.0 2512.0

19. 22581.0 4142.0 9987.0 5681.0 2693.0

20. 22873.0 4111.0 10762.0 5742.0 2914.0

В данной матрице символ N обозначает порядковый номер рассматриваемого уровня динамических рядов; Y - динамический ряд признака-функции (суммарная сметная стоимость ГРР); динамические ряды признаков-факторов обозначены как X1 (сметная стоимость ГРР на чёрные металлы), X2 (сметная стоимость ГРР на цветные металлы), X3 (сметная стоимость ГРР на неметаллы) и X4 (сметная стоимость ГРР на химическое сырьё).

Поскольку данная матрица полностью соответствует качественному информационному полю, то это поле является одновременно операционным полем.

Для выполнения комплексного анализа динамических рядов необходимо, чтобы операционное поле являлось также операционно-расчетным. Чтобы выяснить, существует ли в нашем случае подобное соответствие, следует более подробно остановиться на рассмотрении теоретических аспектов, связанных с понятием динамических рядов.