Раздел 2. Модели и методы правдоподобных рассуждений

2.1. Модели, методы и системы хранения и обработки знаний. Проблемы классического

вывода при разработке интеллектуальных ИС

Одной из основных проблем теории ИИ является моделирование рассуждений. С ней тесно связана проблема моделирования знаний. Основными моделями знаний служат:

 логическая, основанная на формальных логических исчислениях (обычно это исчисление высказываний или исчисление предикатов 1-го порядка);

 продукционная, основанная на системе однотипных утверждений вида «Если…, то…» или (хотя это не принципиально) «Если…, то…, иначе…», она близка к логической;

 сетевая, в которой знания представляются графом, вершинами которого являются концепты предметной области, а дугами – отношения между концептами;

 фреймовая, опирающаяся на понятие фрейма как минимально-допустимого описания какого-либо объекта, явления или ситуации, фрейм имеет имя и состоит из т.н. слотов, каждый слот также имеет имя и значение; слоты могут использоваться для записи свойств и характеристик объектов, явлений, ситуаций предметной области, а также для организации взаимосвязи с другими фреймами; в связи с этим фреймовая модель также может быть отнесена к сетевым моделям.

Знания, систематизированные на основе какой-либо модели, образуют базу знаний (БЗ), которую в свою очередь можно рассматривать как модель предметной области (ПО) (точнее – модель представлений эксперта или группы экспертов о ПО, которая описывается с точностью до этих представлений).

БЗ является одним из основных компонентов соответствующих ИС. Например, таких как экспертные системы (ЭС). Вторых их важнейшим компонентом является т.н. «машина вывода» («решатель», «прувер»)  модуль, отвечающий за организацию рассуждений на основе БЗ. Работу машины хорошо иллюстрирует вывод в логических и продукционных моделях. Первые подобные системы использовали классические логические исчисления и классический вывод. Классический вывод в логике наиболее сложившийся, изученный и обоснованный. В его «послужном списке» огромное количество научных и практических результатов, полученных людьми на протяжении более чем 25-вектового существования логики Аристотеля. Тем не менее, в XX веке появились новые логические системы, построенные на иных аксиоматических принципах. Особенно широкое применение эти системы, названные неклассическими логиками, получили в ИИ, т.к. обнаружилось, что многие задачи, которые приходится решать средствами ИИ, плохо решаются с ее помощью. Типичный пример  монотонность классического вывода. Вывод называется монотонным, если новые результаты, полученные впоследствии, не отменяют, а только дополняют старые. Классический вывод  монотонный. Однако в реальном мире вполне возможно, что некие новые сведения опровергают все то, что получено ранее, или заставляют хотя бы существенно пересмотреть его. Развитие науки XX века – ярчайший тому пример.

Все утверждения в классике – либо Ложь, либо Истина. Третьего не дано и совместно оба этих значения истинности не реализуемы. В этом смысл принципа исключения третьего и принципа противоречия  основы классической логики. Реально же зачастую приходится строить рассуждения в условиях неполноты (дефицита) и/или противоречивости данных. Классическая логика в этом случае неприменима. Более того, попытка привести утверждения подобного сорта к требованиям классической логики приводит к столь существенному огрублению действительности, что полученные таким путем результаты теряют свою ценность.

Если нам не хватает информации, чтобы сделать вывод, мы начинаем больше доверять тем выводам, которые подкреплены большим количеством фактов, правил, свидетельств. В некоторых неклассических логиках создаются специальные средства и алгоритмы для накопления свидетельств. В классической логике такая проблема не стоит. Заключение, подкрепленное одним правилом, в ней имеет такую же ценность, как и заключение, подкрепленное десятком правил.

Эти, а также некоторые другие проблемы привели к широкому распространению в ИИ средств неклассического вывода, которые мы рассмотрим далее.

Системы неточного вывода появились как ответ на потребности практики в использовании интеллектуализированных систем, способных к построению логического вывода в условиях противоречивости и неполноты входной информации.

Отсутствие части данных для вывода, а также противоречия между данными, полученными в разное время и/или из разных источников  довольно обыденное явление в реальной жизни. Люди как правило умеют справляться с подобными задачами. Попытка перенести эти умения на ЭВМ показали, что классическая логика для подобных целей неприменима. Здесь требуется привлечение иных логических формализмов. И такие формализмы ко второй половине XX века  началу становления теории ИИ  уже существовали. Они назывались многозначными логиками.

Первыми учеными, систематически изучавшими этот класс логик были русский логик и философ Н.А.Васильев, предложивший в начале XX века логику без закона противоречия, содержащую не два, а три значения истинности, польский логик, философ и математик Я.Лукасевич и американский математик Е.Л.Пост, приступившие в 20-х гг XX в. к созданию систем многозначных логик.

Ко второй половине XX в. сложилось целое научное направление, занимающееся разработкой и изучением многозначных логик.

В отличие от многозначных логик, которые в известном смысле отвергают классическую логику, хотя и рассматривают ее как свой частный случай, немалое количество работ было посвящено и до сих пор посвящается расширениям классической логики, например за счет введения в нее дополнительных кванторов вроде «необходимого» и «возможного». Возникли пространственные и временнЫе логики, логики с умолчаниями и т.д. Часть из них имеют лишь теоретический интерес, но многие находят свое применение в разнообразных системах ИИ, причем последних становится все больше.

В данной лекции мы рассмотрим только один вид неклассических логик  многозначные логики, тем более, что некоторые упомянутые «расширения» классической логики формализуются и как многозначные логики с дополнительными значениями истинности. Пожалуй в большинстве современных ЭС, решающих сложные и практически значимые задачи используется именно этот тип логик.

Как известно, в классической логике существуют только два значения истинности 0-Ложь и 1-Истина. Все остальное запрещено совместным действием принципов противоречия и исключения третьего. Однако если мы по каким –либо причинам не знаем точного значения истинности, либо получили его из разных источников и эти источники опровергают друг друга можно попытаться разработать логики боле чем с несколькими значениями истинности, учтя подобные случаи. Например, логику с тремя значениями истинности 0-Ложь, 1/2-Противоречие, 1-Истина; или 0-Ложь, 1-Неопределенность, 2-Истина. Возможна логика с четырьмя значениями: 0-Ложь, 1/2-Неопределенность, 3/4-Противоречие, 1-Истина. Возможно и так 0-Ложь, 1-Неопределенность, 2-Противоречие, 3-Истина, конкретный выбор числовых значений здесь роли не играет. Закон исключения третьего в этом случае заменятся законом исключения четвертого или пятого (для четырехзначной логики).

Развитие этой идеи привело к созданию логик с бесконечным числом значений истинности и в частности  к логикам, для которых это значение принадлежит интервалу [0, 1] [Я. Лукасевич].

В последнем случае мы можем интерпретировать числа из интервала [0,1] как различные степени приближения к Истине. Число 0 в этих логиках обычно интерпретируется как точная Ложь, а значение 1 – как точная Истина. Значение 0.5 означает полное противоречие, когда Истина и Ложь в фактах уравновешивают друг друга. По такой схеме рассуждают, в частности, вероятностные логики в которых значение истинности как бы отождествляется с вероятностью осуществления того или иного события (как известно, вероятность 0  p 1).

Есть логики, в которых этот интервал выбирают равным [1, 1] или делят на несколько частей (10, 100 и т.д.), однако общая идея остается прежней: ряд чисел, как постепенный переход от Лжи к Истине. В силу этого мы будем обсуждать только логики, в которых истинность принадлежит интервалу [0, 1].