- •2.Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •4.Автокорреляция. Методы устранения автокорреляции
- •5.Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели
- •6.Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
- •7.Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •8.Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии
- •9.Выведите формулы вычисления параметров модели парной регрессии
- •10.Гетероскедастичность - понятие, проявление и меры устранения.
- •11.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Тест gq.
- •12.Двухшаговый метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •15.Индивидуальная и интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •16.Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии
- •17.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели. Теорема Гаусса – Маркова.
- •18.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации
- •19.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных.
- •20. Косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •21. Коэффициент корреляции и индекс детерминации в регрессионной модели.
- •22. Линейная модель множественной регрессии
- •23. Метод Монте-Карло, его применение в эконометрике
- •24. Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения. Обобщённый метод наименьших квадратов
- •25. Модели с бинарными (фиктивными) переменными.
- •26. Моделирование тенденции временных рядов (аналитическое выравнивание)
- •27. Мультиколлинеарность факторов – понятие, проявление и меры устранения
- •28. Назначение теста Голдфелда-Квандта, этапы его проведения.
- •Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов.
- •30.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)
- •31.Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
- •32.Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели
- •33.Отражение в модели влияния неучтённых факторов и времени.
- •35.Оценка адекватности полученной эконометрической модели (см. 5)
- •36.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •37.Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •38. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •39.Оценка параметров эконометрической модели
- •40.Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии. (см. 6)
- •41.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Алгоритм исключения квазинеизменных переменных
- •42.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Метод анализа матрицы коэффициентов корреляции.
- •43.Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •44.Понятие гомоскедастичности и гетероскедастичности случайных возмущений, их графическая интерпретация.
- •45.Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк) в Excel
- •46.Последствия гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.
- •47.Предпосылки метода наименьших квадратов
- •48.Применение обобщенного метода наименьших квадратов (омнк) для случая гетероскедастичности остатков.
- •49.Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии.
- •50.Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных.
- •52.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности.
- •53.Проверка качества эконометрической модели См.5
- •54.Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели. См.5
- •56.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •57.Роль вектора и матрицы корреляции множественной линейной модели при подборе объясняющих переменных.
- •58.Свойства дисперсии случайной переменной
- •59.Случайные переменные и их характеристики.
- •60.Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор формы уравнения множественной регрессии.
- •62.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам
- •64.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •65.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.
- •66.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •67.Суть метода наименьших квадратов. Его графическое пояснение
- •68.Схема Гаусса – Маркова.
- •69.Схема построения эконометрической модели.
- •70.Теорема Гаусса – Маркова.
- •71.Тест Дарбина – Уотсона, последовательность его выполнения.
- •72.Тест Стьюдента.
- •73. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •74. Устранение автокорреляции в парной регрессии. (см. 4)
- •75. Функция регрессии как оптимальный прогноз.
- •76. Цели и задачи эконометрики. Этапы процесса эконометрического моделирования. Классификация эконометрических моделей.
- •77. Эконометрика, её задача и метод.
- •78. Эконометрическая инвестиционная модель Самуэльсона-Хикса.
- •80. Этапы исследования зависимостей между экономическими явлениями при помощи эконометрической модели. Принципы спецификации модели. Формы эконометрических моделей.
- •81. Этапы построения эконометрических моделей
46.Последствия гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.
При наличии гетероскедастичности метод наименьших квадратов обеспечивает несмещенные оценки параметров, но оценка дисперсии возмущений – смещенная, т.е. и это приводит к неадекватным оценкам:
-
- автоковариационной матрицы оценок параметров ;
-
- границ доверительных интервалов параметров модели и значений зависимости переменной,
Т.е. последствия такие же, как и в случае автокорреляции.
Тест Голдфелда-Квандта.
Используется для проверки случайных возмущений на гетероскедастичность.
Предпосылки теста:
-
пропорциональность дисперсии случайного возмущения величине некоторого регрессора Хi;
-
случайное возмущение распределено нормально и не подвержено автокорреляции.
Алгоритм теста:
-
Упорядочить выборочные данные по величине модуля регрессора , относительно которого есть подозрение на гетероскедастичность
-
По первым и последним n` данным выборки оцениваются две частные регрессии и вектора остатков e1 и e2 соответственно, k- число параметров модели.
-
По остаткам частных регрессий вычисляются суммы квадратов остатков:
-
Вычисляются статистики, имеющие F-распределение:
-
По таблице F-распределения с двумя параметрами «» число степеней свободы, для уровня значимости α определяется Fкрит.
-
Вторая предпосылка Гаусса-Маркова признается адекватной, если справедливы оба неравенства: , в противном случае делается вывод о гетероскедастичности случайных возмущений.
47.Предпосылки метода наименьших квадратов
Y = Xβ + ε - спецификация модели в матричной форме
Для получения несмещенных, эффективных, состоятельных оценок необходимо выполнение предпосылок:
-
Возмущение (i=1,2,…,n) – случайная величина, а факторы (i=1,2,…,p) величина не случайная, т.е. вектор возмущений - случайный вектор, а матрица значений факторов X — неслучайная (детерминированная).
-
Математическое ожидание возмущения = 0 (, i =1,2,…,n)
-
Дисперсия возмущения одинакова для всех наблюдений результата Y: , i=1,2,…,n. Это условие называется условием гомоскедастичности или равноизменчивости возмущений.
-
Возмущения не коррелированны между собой. Это означает, что
ковариация между отдельными возмущениями и ( j ≠ k ) равна нулю
-
Возмущение εi есть нормально распределенная случайная величина, т.е.
-
Определитель матрицы не равен нулю, т.е. столбцы матрицы линейно независимы.
48.Применение обобщенного метода наименьших квадратов (омнк) для случая гетероскедастичности остатков.
Обобщённая регрессионная модель имеет следующую спецификацию: , где - вектор столбец значений эндогенной переменной, - детерминированная матрица регрессоров полного ранга, – вектор столбец параметров модели, - вектор-столбец случайных возмущений.
Относительно случайных возмущений принимаются следующие предпосылки:
Последствия применения обычного МНК к оценке параметров обобщённой регрессионной модели такие же, как и при нарушении второй и третьей предпосылки Гаусса-Маркова. Для преодоления этих последствие используется обобщённый МНК, применение которого базируется на следующей теореме.
Теорема Эйткена. В классе линейных несмещённых оценок вектора параметров β обобщённой регрессионной модели оценка является эффективной.
В частном случае если , то обобщённая регрессионная модель является классическое регрессионной моделью. Использование термина «ОМНК» объясняется исходя из соображения . Таким образом, для построения оптимальной оценки в модели надо минимизировать «обобщённую» сумму квадратов отклонений.