Потери давления в насадках долота
При истечении жидкости через отверстие перепад давления ∆p происходит из-за деформации потока (его сжатием и расширением) и преобразования потенциальной энергии течения в кинетическую.
Схема истечения через отверстие.
Уравнение Бернулли для потока несжимаемой жидкости между сечениями 1-1 и 2-2
, (4)
где ∆p1-2 – местные потери давления вследствие диссипации энергии. Их можно определить по формуле (1), используя среднюю скорость в сечении 2‑2.
Уравнение (4) примет вид
(5)
Из уравнения неразрывности потока
(6)
получим
(7)
Если использовать коэффициент сжатия струи
, (8)
то
(9)
Следует отметить, что
(10)
и
, (11)
где φ – коэффициент скорости; μ – коэффициент расхода.
С учетом этих коэффициентов
(12)
При F0<<F1 получим
(13)
Коэффициент
сжатия струи ε
зависит от конфигурации входной кромки
насадки, Re,
свойств жидкости, отношения
и даже от природы жидкости.
Коэффициент скорости φ зависит от формы отверстия, соотношения между длиной и диаметром канала в насадке, Re, шероховатости канала, эти же факторы влияют и на коэффициент расхода μ. Для насадки долота число Re относительно велико и влияние его на эти коэффициенты незначительно.
Для отверстий μ определяют опытным путем. Для отверстий выполненных в тонкой стенке μ≈0,6, для насадок с эллиптическим или гиперболическим профилем μ≈0,99.
Для
обычных насадок, используемых в шарошечных
долотах с улучшенным входом
и
.
Как правило, принимается μ≈0,95.
Потери давления в наземной обвязке
При бурении скважин на нефть и газ
, (14)
где a – суммарный коэффициент сопротивления обвязки (стояка, шланга, вертлюга и ведущей трубы); Q – объемный расход, м3/с; ρ – плотность, кг/м3.
(15)
Значения коэффициентов a можно найти в справочной литературе. Они зависят от диаметра соответствующих элементов обвязки.
При геологоразведочном бурении обычно рассчитывают давление в бурильных трубах и наземной обвязке вместе
,
Па (16)
где
(17).
Продувка
1. Кольцевой канал
,
м3/с
k1=1,3÷1,5;
v2=10÷12
м/с;
15÷20 м/с;
(1)
1 – потери давления на преодоление аэродинамического сопротивления;
2, 3 – давление для поддержания на весу воздуха и шлама;
4, 5 – давление для кинетического разгона воздуха и шлама.
В (1) входят 5 переменных: p, l, ρг, v, u. Для интегрирования необходимо, чтобы (1) выражало связь только между p и l.
; (2)
v – скорость газа; u – скорость шлама.
(3)
w – скорость проскальзывания шлама относительно воздуха.
Предположим, что u прямо пропорционально v и всегда составляет определенную долю
, (4)
т.е. ε=const.
;
;
;
Подставим (2) и выражения для ρг, v, u в (1):
(5)
,
кг/с
,
кг/м3
,
доли ед.
,
кг/м3
,
м/с
,
Па·с
;
,
с-1
;
При Re<Reкр
;
При Re≥Reкр
В
(5) переменные легко разделяются. Учитывая,
что
и
,
интегрируем (5) в пределах от конечного
давления на устье pк=pат
до начального pн
на глубине l.
Временно введем сокращение
После интегрирования
(6)
Уравнение (6) трансцендентное и относительно pн аналитически не разрешается. Однако, второй член правой части очень мал (доли % от общего значения l) и им можно пренебречь. Это равносильно пренебрежению четвертым и пятым членами в (1) и (5).
Тогда, после преобразований, получим
(7)
При большой глубине скважины следует учесть аэростатическое давление смеси через ее среднюю плотность
(8)
,
(9)
или
(10)
В призабойной зоне
,
(11)
на устье
. (12)
Среднюю плотность смеси ρсм ср можно определить как полусумму плотностей ρсм н и ρсм к. Тогда аэростатическое давление
(13)
В результате получаем удобную для расчетов формулу
(14)
kг=0,5÷1 (алмазный породоразрушающий инструмент)
kг=1÷1,5 (твердосплавные коронки)
kг=1,5÷2 (шарошечные, лопастные, пикобуры)
Чем крупнее шлам и мягче порода, тем больше kг.
,
кг/с
(
)
– бескерновое
– с отбором керна
B – выход керна, %; Dk – диаметр керна
2. Нисходящий поток
(15)
Упрощенная формула:
(16)
(17)
Расчет ведется в направлении, обратном направлению движения воздуха.
– Веймаута (для
чистого воздуха)
– Блесса
Циркул. систему разбивают на участки с одинаковыми геометрическими характеристиками канала: 1). кольцевой зазор между БК и обсадной колонной; 2). кольцевой зазор между БК и стенками скважины; 3). кольцевой зазор между УБТ и стенками скважины; 4). внутренний канал УБТ; 5). внутренний канал БК.
На забое
