150

Тепловой поток будет значителен только в слое δ, а в остальной части горючей смеси - невелик.

На практике очень часто приходится иметь дело с подвижными горючими смесями. В этом случае у границы поверхности источника зажигания возникает неподвижный слой. Для расчета критических условий зажигания толщины неподвижного и тепловыделяющего пограничных слоев принимаются равными друг другу, а вместо выражения (8.1) используется формула Ньютона для конвективной теплопередачи:

q = α (Tст −Т0 ),

(8.13)

где α - коэффициент теплоотдачи от стенки в подвижную газовую среду. Критическим условиям зажигания соответствует равенство процессов

теплоотвода и тепловыделения в слое δ, которое описывается уравнением теплового баланса. Из него можно вывести выражение, которое позволяет оценить определяющий размер нагретого тела, способного вызвать воспламенение движущегося потока горючей смеси с заданными физикохимическими свойствами.

8.6. Элементы тепловой теории зажигания электрической искрой

Электрическая искра - один из наиболее распространенных способов зажигания в технике, и именно она является частой причиной возникновения пожаров и взрывов. И если другие виды источников зажигания образуются, как правило, в результате аварий, их в известной степени можно предвидеть, то явление зажигания электрической искрой меньше всего поддается контролю, возникает неожиданно и в качестве причины пожара не всегда доказуемо. Само явление электрического разряда недостаточно изучено.

Электрический разряд - это сложное физико-химическое явление, в результате которого в диэлектрике в зоне проскока (пробоя) искры образует-

151

ся канал разряда, в котором происходит возбуждение и ионизация молекул газа с выделением большого количества теплоты. Образуется и плазма. Схема искрового разряда представлена на рис.8.8.

пламя (≈3000 К)

+

-

канал

Рис.8.8. Схема искрового электрического разряда

В зоне электрического разряда происходит мгновенное развитие химических реакций горения, при этом период индукции практически отсутствует. Выделенная в разрядном канале теплота приводит к сгоранию горючей смеси, но количества ее может не хватить для образования и распространения устойчивого фронта пламени. Поэтому для каждого вида горючего в зависимости от соотношения его с окислителем существует наименьшее, критическое значение мощности электрической искры. Минимальная мощность разряда есть функция состава горючей смеси, давления, температуры и т.д

Екр = f(Сгор/Сок, Р, Т)

(8.14)

Теория теплового механизма зажигания электрической искрой разработана академиком Я.Б.Зельдовичем. Рассмотрим некоторые элементы этой теории. Представим горючую смесь, в центре которой расположен точечный источник зажигания в виде электрической искры (рис.8.9).

152

Qгор

Тг Т

τ4 τ5

Q

ИЗ r

Рис.8.9. Схема тепловых потоков при искровом зажигании

За время τ1 >0 источником зажигания выделяется ∆Q Дж теплоты. К ней будет добавляться теплота химической реакции Qгop. Часть выделяющейся теплоты будет передаваться теплопроводностью в холодную горючую смесь.

Если мощность искры мала, то нагреваемого ею объема недостаточно для поддержания в начальный момент реакции горения. Поэтому смесь охлаждается, и воспламенения не происходит (рис.8.10), сплошные линии τ1 > τ2 > τ3). При увеличении мощности искры нагреваемая ею часть объема смеси будет больше. В этом случае выделяемой теплоты реакции уже достаточно для компенсации теплоотвода в холодную смесь. Возникает устойчивый фронт горения, пламя распространяется по всему объему смеси (пунктирные линии τ4> τ5).

153
T
τ1
T1
τ2	τ4	τ5
τ3		T0
0		r

Рис.8.10. Температурное поле вокруг ИЗ (r – расстояние в разное время τ)

Представленные на рис.8.10 зависимости изменения температуры описываются следующим уравнением:

			Q		−	r2
	T = T	+		e		4aτ ,		(8.15)
	0		cp ρ (4π a τ)3/ 2

где Т0 - начальная температура горючей смеси. К;

ср - средняя теплоемкость смеси, кДж/кг К;

а- температуропроводность, м2/с;

ρ- плотность свежей смеси, кг/м3;

r - радиус смеси, приведенный к ее начальной плотности, м. Максимальная температура в точке r = 0 нагретой зоны изменяется во

времени по гиперболическому закону (рис.8.11):

	Tmax = T0 +	Q	.	(8.16)
		cp ρ (4π a τ)3/ 2

154

Т

1

ТГ

ТГ-θ	2

Δτохл

τ1охл

τ2охл

τ

Рис.8.11. Изменение температуры в искровом пространстве от времени

Если искра нагревает некоторый объем горючей смеси до температуры горения ТГ (точка 1), и если время охлаждения объема смеси до температуры ТГ - θ (точка 2) больше или равно времени начала реакций τхр в зоне нагрева, то воспламенение возможно:

∆τохл ≥ τхр,

(τхр ≈ 10-4 с)

(8.17)

Согласно теории Я.Б.Зельдовича минимальная температура горючей смеси, при которой может возникнуть горение, должна быть не менее разности температуры горения (ТГ) и характеристического температурного интервала (θ)

ΤГmin = ΤГ −θ

(8.18)

Здесь θ = RT2/E - характеристический интервал температуры, который означает, что при снижении температуры в зоне горения от ТГ до ТГ - θ скорость реакции снижается в е раз, причем при температуре ТГ - θ горение становится невозможным.

155

Любой источник зажигания должен обладать такими энергетическими параметрами, чтобы осуществить прогрев горючей смеси до значения ΤГmin . При этом время прогрева горючей среды всегда связано со временем охлаждения источника зажигания, то есть горючая среда нагревается, а источник зажигания охлаждается. Снижению скорости охлаждения источника зажигания и, как следствие, увеличению времени достижения критической температуры препятствует теплота, выделяемая химической реакцией. Возникновение горения происходит не сразу, а через определенный интервал времени температурного воздействия (τХР ). Значение τХР находится в пределах от 10-3 до 10-4 с и зависит от свойств горючего вещества и внешних условий. Если τХР ≥τОХЛ (τОХЛ - время охлаждения источника зажигания), то теплота, выделяемая при химической реакции, не успевает оказывать свое влияние на снижение температуры источника зажигания, и в этом случае воспламенение не произойдет. ЕслиτХР ≤τОХЛ , то воспламенение произойдет.

Критические условия создаются, когда выполняется равенство

τХР = τОХЛ			( 8.19)
Время охлаждения источника зажигания			τОХЛ определяется энергией

нагретого тела и зависит от температуры, массы источника зажигания, теплофизических параметров среды и источника зажигания, условий теплообмена, природы источника зажигания и т.д. Например, зажигание не произойдет, если температура нагретого тела будет очень высокой, но при этом охлаждаться оно будет очень быстро, то есть время охлаждения будет мало.

Произведя математические преобразования и подставив далее в него теплофизические параметры газовой смеси, можно получить численные зна-

чения критического радиуса эквивалентной сферы разогретых газов, ко-

торая способна зажечь горючую смесь данного вида и состава:
rэкв ≥ 3,7 δф,	(8.20)

156

где δф - толщина фронта пламени.

Для большинства горючих газовых смесей δф ≈ 0,1 мм, т.е.

rэкв = 0,4 - 0,5 мм. В табл.8.1 приведены расчетные критические радиусы эквивалентной сферы для некоторых стехиометрических смесей горючих газов и паров с воздухом.

Таблица 8.1

Расчетные критические радиусы смесей стехиометрического состава газов и паров

Вещество	rкр, мм
Метан	1,03
Этан	0,90
Пропан	0,92
Бутан	0,95

Вещество	rкр, мм
Бензол	0,85
Метанол	0,76
Водород	0,26
Ацетилен	0,28

Для создания очага минимального критического размера к горючей смеси необходимо локально подвести некоторое минимальное количество энергии. Приблизительно ее величина определяется следующим выражением:

Qmin =	λ3г T02 (Tг −T0 )	,	(8.21)
	u3н p02 cp2

где UH - нормальная скорость распространения пламени, м/с; р0 - начальное давление смеси, Па.

Таким образом, для зажигания электрической искрой также существуют критические условия, определяемые минимальной энергией зажигания, необходимой для создания элемента пламени, способного к распространению.

В настоящее время стандартную зажигающую способность искры оценивают по минимальной энергии конденсатора, разряд которого образует

157

искру достаточную для зажигания горючей смеси. Однако надо учесть, что

зажигающая способность искры определяется не энергией, а мощностью – количеством энергии, выделяющейся в единицу времени. Для конденсатора кажущееся сходство между энергией зажигания и мощностью объясняется тем фактом, что время существования электрической искры пропорционально энергии разряда конденсатора. При этом температура в центре искрового разряда всегда выше температуры зажигания, поэтому зажигающая способность электрической искры всегда очень высокая, и ею леко управлять. Этот факт чрезвычайно важен при экспериментальной оценке пожарной опасности подготовленных горючих смесей.

8.7. Минимальная энергия зажигания, зависимость ее от некоторых параметров, практическое применение

Минимальная энергия зажигания Еmin - это наименьшее значение электрического разряда, способного воспламенить наиболее легковоспламеняющуюся смесь горючего газа, пара или пыли с воздухом.

Минимальная энергия зажигания - один из показателей пожарной опасности веществ, применяется при разработке мероприятий по пожаровзрывобезопасности и электростатической искробезопасности технологических процессов с обращающимися горючими газами, жидкостями и пылями. Эти мероприятия касаются выбора взрывобезопасного электрооборудования, материалов, условий их безопасной эксплуатации и т.д.

Минимальная энергия зажигания зависит от множества различных параметров. Она определяется экспериментально.

Зависимость энергии зажигания от концентрации горючего имеет параболический характер. Так, например, у алканов каждая кривая имеет минимум, причем Еmin в гомологическом ряду с увеличением молекулярной массы вещества снижается.

Еmin зависит от химической природы вещества. Например, для сме-