265

5. Радиус зоны разрушений составит:

R = 28				3	47,7					= 24,9 м.
				3180		2		1/	6
		1+		47,7

12.4. Основные свойства и параметры ударной волны

Ударная волна является одним из основных поражающих факторов взрыва. Как правило, при воздушном взрыве форма фронта волны является сферической и при достижении земной поверхности отражается от нее

(рис.12.3.)

П	П	О	П
Э		П
О	О
		Г	Г
Ближняя зона		Дальняя зона

Рис. 12.3. Схема волнообразования при воздушном взрыве.

П – фронт падающей волны; О – фронт отражённой волны; Г – фронт головной ударной волны; Э – эпицентр волны.

На некотором расстоянии от эпицентра взрыва фронт отраженной волны сливается с фронтом падающей волны, вследствие чего образуется так называемая головная волна с вертикальным фронтом, распространяющимся вдоль земной поверхности. Ближняя зона, где отсутствует слияние фронтов, называется зоной регулярного отражения, а дальняя – зоной нерегулярного отражения. В ближней зоне давление ударной волны очень высокое и без применения специальных мер защиты имеет место 100% характер

266

разрушений. Дальняя зона представляет интерес с точки зрения установления зоны поражающего действия.

Важнейшими характеристиками ударной волны являются избыточное давление в волне и скорость напора . Эти характеристики определяют разрушающую способность ударной волны. На рис.12.4. показано изменение давления в ударной волне от времени.

Р

РФ

РФ

Р

Р0

0	τ+	τ-	τ
	Фаза сжатия	Фаза разрежения

Рис.12.4. Характер изменения давления от времени в ударной волне.

Фронт ударной волны при переходе в какую-нибудь точку на земной поверхности повышает давление в этой точке до максимального значения – Рф, а затем убывает до атмосферного давления Р0. , и далее достаточно длительный период времени остается ниже атмосферного давления.

Период, обозначенный на рис.8 «τ+», повышенного давления, для которого характерно Р= Р – Р0 > 0, называется фазой сжатия, а период, обозначаемый «τ-», характеризующейся понижением давления Р < 0, называет-

ся τ фазой разрежения.

267

Время нахождения в фазе сжатия принято называть длительностью

импульса.

С ростом давления в ударной волне одновременно возникает движение воздушных масс от эпицентра взрыва. Движение воздушных масс, их массовые скорости (U) и изменение плотности среды (ρ ) – подобны и изменяются по одинаковым законам. Однако вследствие инертности воздушного потока период времени «τ+скор.» скоростного потока несколько больше, чем период времени «τ+давл» давления. По мере удаления от эпицентра взрыва динамические характеристики ударной волны уменьшаются, и на значительном расстоянии ударная волна превращается в акустическую. Скорость ударной волны больше скорости звука, поэтому разрушение происходит гораздо раньше, чем возникает звуковой эффект.

Основными параметрами, определяющими интенсивность ударной волны, являются избыточное давление на фронте (Рф) и длительность фа-

зы сжатия (τ+). Эти параметры зависят от количества взрывчатой массы, химической природы взрывающегося вещества, места расположения взрывающегося устройства над уровнем земли, условиями взрыва и расстоянием до эпицентра.

Все параметры подчиняются закону подобия, и это позволяет определить их для любого взрывчатого вещества. Например, одинаковые параметры во фронте ударной волны могут находиться на приведенных по тротиловому эквиваленту расстояниях R , м/кг1/3 и приведенных высот H по формулам:

= R3

;

= 3

,

(12.8)

c

c

R

H

где

–

приведенное расстояние, м;

R

R– расстояние от эпицентра до фронта ударной волны;

с– тротиловый эквивалент, кг.

Удельный импульс ударной волны (I, кПа·с) является важной харак-

теристикой, определяющей эффект механического воздействия на пути ее продвижения. Для фазы сжатия удельный импульс ударной волны может быть найден по формуле:

268

τ+

I = ∫∆Ρ(τ)∂τ = Α с2 / 3 / R ,

(12.9 )

0

где

А ≈ 0.4,

∆Ρ(τ)

– функция, характеризующая изменение избыточного дав-

ления за фронтом ударной волны во времени.

Из подобия I1 и I2, соответственно на расстоянии

R1 и R2, следует,

что:

I2= I1

3

/ с

(12.10)

с

2

1

Избыточное давление во фронте сферической ударной волны можно

определить по формуле:

∆Ρф =

0.084

+

0.27

+

0.7

(12.11)

R

R2

R3

где R – расстояние от эпицентра, м;

WТ – тротиловый эквивалент взрыва, кг.

Безопасное расстояние по действию ударной волны может быть определено по эмпирическому уравнению:

Rбез =153		,	(12.12)
	WТ

где Rбез – безопасное расстояние, м;

WТ – тротиловый эквивалент взрыва, кг.

12.5. Условия возникновения детонации и зажигания ударной волной

Если поменять инертный газ в трубе на однородную горючую смесь, то при сжатии под воздействием волны смесь будет разогреваться и воспламеняться. Причем, в некоторых случаях горючая смесь будет разогреваться даже выше температуры самовоспламенения. Ударная волна в инертном газе постепенно затухает, в горючей смеси этого не происходит. Это объясняется

269

тем, что при горении смеси в ударной волне продукты горения, расширяясь, действуют как своего рода поршень, последовательно сжимая слои свежей горючей смеси, вызывая их зажигание. Тем самым продукты горения передают импульс давления все дальше и дальше по горючей смеси, поддерживая и распространяя ударную волну, и, вместе с тем, фронт пламени. Такой режим горения называется детонационным.

Существует несколько теорий детонационного горения. Наибольшее признание получила так называемая гидродинамическая теория, предложенная Чампеном и Жуге. Сущность этой теории состоит в следующем.

Плоская (ударная волна) двигается по трубе со скоростью U , вместе с ней движется фронт пламени. Оси координат перемещаются с фронтом пламени, т.е. фронт пламени оказывается как бы неподвижным, навстречу ему движется холодная исходная горюющая смесь.

СА

ПГ	Исходная смесь
(P2 ,V2, T2, U2, E2)	(P1 ,V1, T1, U1, E1)

ДВ

Рис.12.5. Волна детонации по Чампену и Жуге.

Массу газа, проходящего через сечения АВ, можно вычислить по уравнению:

m1 =U1S ∂τ 1 V1

где τ – время, сек;

S – площадь поперечного сечения трубы, м2; V – удельный объем газа, м3/кг;

U – скорость потока газа, м/с.

Масса газа, проходящая через сечение СД равна:

m2 =U2 S ∂τ 1 V2

Так как m1 = m2 , то получаем уравнение:

(12.13)

(12.14)

		270
U1	= U2	(12.15)
V	V
1	2

Уравнение (12.15) является первым из пяти уравнений, характеризующих детонацию.

Второе уравнение – это уравнение сохранения количества движения:

U1	U1		+ P1	=U2	U2	+ P2	(12.16)
	V	1			V
					2

Третье уравнение – это уравнение сохранения энергии:

E1+

U12

+P1V1

= E2

+

U2

2

+ P2V2

(12.17)

2

2

Четвертым уравнением является уравнение состояния идеального га-

за:

P2V2 = n2 RT2

(12.18)

Пятое уравнение составляется на основании уравнений механики и

гидродинамики, и носит название адиабаты Гюгонио:

P2

− P1

∂P2

(12.19)

V

∂V

−V = −

2

1

2

ад

Главным вопросом в теории возникновения детонации является переход от нормального (дефлаграционного) горения с относительно небольшими скоростями пламени к детонационному горению. В переходной области многократно возрастают скорости движения фронта пламени и давление в зоне реакции.

Рассмотрим теорию возникновения детонации, разработанную академиком Зельдовичем.

Предположим, что распространение пламени происходит в длинной трубе постоянного сечения при воспламенении у закрытого конца. В результате горения газовой смеси, сопровождающегося резким увеличением объема газа, возникает движение смеси перед фронтом пламени. На рис. 12.6. пока-

271

зана схема изменения давления в трубе в зависимости от ее длины по Зельдовичу.

I

II

Р

(давление)

			Сжатая
			движущаяся
		Продукты реак-	смесь
		ции
				Исходная смесь
0
		I	II	L

(длина трубы)

Рис.12.6. Схема изменения давления в трубе по Зельдовичу.

Давление пламени со скоростью U вызывает движение смеси со скоростью (n-1)U, где n – коэффициент, характеризующей изменение объема газа при горении и зависящей от соотношения температур и числа молекул до и после реакции ( обычно n ≈5 – 10).

Участок трубы 0 – I занят покоящимися продуктами горения, участок I I – II – занят исходной смесью, движущейся со скоростью (n-1)U, остальная часть трубы справа от поверхности II занята покоящейся исходной смесью. При этом поверхность I – I – фронт пламени, движущейся со скоростью nU по отношению к началу координат и со скоростью U относительно движущейся сжатой смеси. Поверхность II – II представляет собой фронт ударной

волны.

Вследствие торможения слоев газовой смеси у стенок трубы во время движения пламени происходит увеличение поверхности фронта горения и увеличение скорости газа в центре трубы. Пламя принимает форму конуса (рис. 12.7.) с вершиной, направленной в сторону движения газовой смеси.

272

Р

Рис.12.7 Форма пламени при горении в трубах

Такое изменение поверхности пламени приводит к увеличению количества сгораемой в единицу времени смеси и вызывает еще более ускоренное движение исходной смеси.

Таким образом, Зельдович считает конкретным механизмом ускорения горения прогрессивное растяжение фронта горения. При переходе горения в детонацию движение потока всегда турбулентно. В результате воздействия на фронт пламени турбулентных пульсаций поверхность горения значительно увеличивается. По мере увеличения скорости пламени увеличивается давление в ударной волне, с ростом давления увеличивается температура газовой смеси, которая, в конечном счете, достигает температуры воспламенения смеси, и фронт пламени начинает перемещаться вместе с ударной волной.

Скорость распространения пламени при детонации целиком и полностью будет определяться скоростью распространения ударной волны:

Uдет. = UПГ + Uзвука

(12.20)

где Uдет. - скорость распространения пламени при детонации, м/с; UПГ – скорость продуктов горения, м/с;

Uзвука – скорость звука в продуктах горения, м/с.

Скорость детонации в реальных горючих газовых системах может превышать 1 км/с. Опыт показывает, что для водорода, например,

Uдет = 2820 м/с.

В настоящее время считают, что детонировать могут почти все газообразные воздушно-углеводородные смеси. Практические аспекты взрывной защиты учитывают скорость горения смеси, время протекания взрыва, ско-

273

рость нарастания давления и максимальное давление взрыва в замкнутом пространстве. Основные характеристики могут быть вычислены с достаточной для практики точностью. Любой емкостной аппарат с горючей жидкостью может быть разрушен в результате взрыва парогазовоздушной смеси, и поэтому требует специальных мер защиты. Так, например, в конструкции резервуаров для хранения нефтепродуктов имеется слабое соединение, которое разрушается в случае возникновения взрыва (рис.12.8.)

Сварной ослаб-

ленный шов

крыша

стенка

Рис. 12.8. «Слабое место» резервуара РВС для сохранения от разрушения боковых стенок.

Считается, что современная форма и сравнительно небольшие размеры резервуаров для нефтепродуктов таковы, что в них реализуется только дефлаграционный взрыв, а детонация не происходит. Однако с увеличением размеров резервуара ситуация может измениться.

Для детонационного взрыва, неподдающегося точному расчету, характерны три особенности:

- он создает пик давления примерно в 20 раз больше пика давления нормального взрыва при тех же начальных условиях;

274

-фронт детонации распространяется со сверхзвуковой скоростью, что делает бесполезными устройства стравливания давления;

-детонация дает прямой удар особо разрушающей силы, Ане гидростатическое давление.

На рис.12.9. показано принципиальное различие обычного дефлаграционного взрыва и детонационного взрыва в цилиндрической емкости

1.

4,2 кг/см2 4,2 кг/см2

4,2 кг/см2

2.	Продукты горения		Исходная
			смесь
	7 кг/см2	49 кг/см2	1,05 кг/см2

Рис. 12.9. Дефлаграционный и детонационный взрывы:

1- Дефлаграционный взрыв. Давление во всех точках внутри сосуда через 10 секунд после взрыва составляет 4,2 кг/см2.

2- Детонационный взрыв. Давление через 3 секунды после взрыва.

Давление при детонации достигает существенно более высоких значений. Защита от разрушений в этом случае практически невозможна.

До недавнего времени считалось, что детонация присуща лишь быстро сгорающим смесям, к которым относятся: смеси водорода с кислородом или воздухом; смеси непредельных углеводородов с кислородом или воздухом; смеси предельных углеводородов с кислородом. Предельные углеводороды с воздухом детонируют только в условиях высокой турбулентности.

275

В настоящее время считают, что могут детонировать практически все газообразные углеводороды в воздухе.

Основным критерием возможности детонации в трубопроводах и сосудах малого диаметра (при атмосферном давлении, без турбулентности при начальных условиях) является отношение длины к диаметру. В таблице 12.4. приведены минимальные отношения для некоторых горючих сред.

		Таблица 12.4.
№	Горючая смесь	Минимальное отношение дли-
		на/диаметр для детонации
1.	Предельные углеводо-	75
	роды - воздух
2.	Водород – воздух	50
3.	Водород - кислород	10

Преддетонационное расстояние резко сокращается при наличии на пути пламени различного рода турбулизаторов. В трубопроводах это могут быть продукты коррозии, диафрагмы, задвижки, вентили и т.п., в узостях – трубопроводы и запорно-регулирующая арматура, конструкции этажерок, лестницы, трапы и др.

Как и дефлаграция, детонация газовых систем возможна только в определенной области концентраций горючего и окислителя, причем области воспламенения. В таблице 12.5. приведены КПР пламени при дефлаграционном и детонационном режимах горения некоторых горючих систем.

Таблица 12.5.

Концентрационные пределы распространения пламени при дефлаграции и детонации

Горючая смесь		КПР, % об.
	Дефлаграция		Детонация
Н2 + воздух	4,0 – 75		15,0 – 63.5
С2Н4 + воздух	2,7 – 35		5,5 – 11.5