Содержание

ВВЕДЕНИЕ 1

1. ЦИФРОВЫЕ И ДИСКРЕТНЫЕ СИГНАЛЫ 1

1.1. Дискретизация сигналов и теорема отсчетов 2

1.2. Представление дискретных сигналов с помощью функциональных рядов 5

1.3. Цифровые сигналы 7

2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ, ИЗМЕРЕНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ 10

2.1. Обработка сигналов в задачах обнаружения 10

2.2. Пространственно-временная обработка сигналов. 11

2.3. Дискретные алгоритмы частотно-фазовых измерений 12

3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ 13

3.1. Дискретное преобразование Фурье 14

3.1.1. Дискретные экспоненциальные функции 14

3.1.2. Свойства ДПФ 16

3.1.3. Разновидности ДПФ 19

3.2. Алгоритмы вычисления дискретного преобразования Фурье 20

3.2.1. БПФ по смешанному основанию 21

3.2.2. Алгоритм Гуд-Томаса 22

3.2.3. Алгоритмы БПФ по основанию два 24

3.2.4. БПФ для N-простое число 28

3.2.5. ДПФ на основе алгоритма ЛЧМ-Z фильтрации 30

3.3. Дискретные ортогональные преобразования на конечных абелевых группах 31

3.4. Преобразования Уолша - Адамара 37

3.4.1. Функции Уолша - Адамара 37

3.4.2. Преобразование Уолша-Адамара 41

Рис. 10 43

Рис. 11 43

3.5. Теоретико числовые преобразования (ТЧП) 45

4. СВЕРТКА СИГНАЛОВ 49

4.1. Линейная и циклическая свертки 49

4.2. Алгоритмы свертки квазибесконечной последовательности 53

Контрольные вопросы и задачи 54

5. ЦИФРОВАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ 54

5.1. Нерекурсивное винеровское оценивание 55

5.2. Обобщенная винеровская фильтрация 57

6.1. Спектральный анализ стационарных гармонических сигналов 59

6.2. Статистические методы спектрального анализа 61

6.3. Методы анализа, основанные на моделях исследуемых процессов 64

Дискретное преобразование Карунена – Лоэва 68

Оптимальное преобразование 68

Дискретное разложение Карунена – Лоэва периодической случайной последовательности. 69

СОДЕРЖАНИЕ 71

72