- •17. Модель регулирования цен и устойчивость конкурентного равновесия
- •13. Экономическое равновесие. Содержательный аспект
- •11. Решение задачи фирмы. Геометрическая иллюстрация
- •10. Конструирование и оценка производственных функций
- •12. Анализ влияния цен на объемы затрат и выпуска.Основное уравнение фирмы.
- •24.Модель экономического благосостояния
12. Анализ влияния цен на объемы затрат и выпуска.Основное уравнение фирмы.
Применяя методику, использовавшуюся для анализа влияния цен на спрос потребителя, можно исследовать чувствительность оптимальных затрат и выпуска к изменениям параметров . Для этого сделаем дополнительное предположение: функции и дифференцируемы по всем переменным.
Подставляя в систему функции спроса и присоединяя к ней выражение для функции предложения , получим замкнутую тождественную систему из m+1 уравнения с m+1 параметром:
Так как чувствительность оптимальных затрат и выпуска по ценам оценивается величинами
то систему (4.7.1) будем дифференцировать по переменным . Первые 2m частных производных характеризуют изменение оптимального объема затрат при изменении цены готовой продукции и цен ресурсов; вторая группа частных производных показывает реакцию объема оптимального выпуска на колебание тех же цен.
Определение 4.4. Затраты (ресурсы) вида k называются нормальными, если ; ценными (малоценными), если . Два вида затрат i и k называются взаимозаменяемыми (взаимодополняемыми), если
Неравенство означает возрастание затрат k-го вида с ростом их цены. Некоторые выводы относительно чувствительности затрат и выпуска по ценам, к которым можно прийти таковы:
-повышение цены на выпускаемый продукт всегда приводит к увеличению объема выпуска;
-повышение цены на выпускаемый продукт влечет повышение спроса на некоторые виды затрат;
-в рамках закона об убывающей доходности нельзя обходиться исключительно малоценными затратами;
-повышение платы за малоценные ресурсы ведет к увеличению объема выпуска;
-повышение платы за некоторый вид затрат приводит к увеличению объема выпуска;
-повышение цен на затраты приводит к сокращению спроса на них;
15. Описание общей модели Вальраса.
Исходными концепциями модели Вальраса являются:
дезагрегированность участников рынка: рассматриваются отдельные потребители и отдельные производители;
совершенность конкуренции;
общность равновесия.
В модели Вальраса вводится понятие общего равновесия (т.е. равновесия по всем товарам).
Будем предполагать, что на рынке продаются и покупаются товары двух видов: готовые товары, являющиеся продуктом производства (товары конечного потребления) и производственные ресурсы (первичные факторы производства). Поэтому будем рассматривать "расширенное" пространство товаров , где n - число видов всех товаров.
Выходя на рынок, каждый потребитель или производитель становится одновременно покупателем одних и продавцом других товаров. Потребитель, т.е. участник рынка, "непосредственно не занятый в производстве", может продавать имеющиеся в его распоряжении первичные факторы и покупает товары производителей. Производитель, т.е. участник рынка, "непосредственно занятый в производстве", продает свою готовую продукцию и покупает первичные факторы у потребителей.
Поэтому каждый потребитель i как участник рынка характеризуется тремя параметрами: начальным запасом товаров , функцией дохода и вектор-функцией спроса на продукты производства .
под математической моделью рынка будем понимать совокупность элементов:
где - пространство цен товаров, N - множество всех участников рынка ( N содержит l+m элементов).
В модели Вальраса считается, что весь доход производственного сектора полностью распределяется между потребителями:
где
Определение 5.1. Функцией совокупного (рыночного) спроса называется множественнозначная функция
Функцией совокупного (рыночного) предложения называется множественнозначная функция
Определение 5.2. Набор векторов называется конкурентным равновесием на рынке , если ,
В этом случае p* называется равновесным вектором цен.
Существование равновесия в модели Вальраса не установлено. Причина заключается в том, что модель весьма абстрактна.
14. Рыночный спрос и рыночное предложение Условие совершенной конкуренции.
Участниками рынка могут быть любые заинтересованные в купле-продаже товаров стороны: индивидуальные потребители, отдельные фирмы, совокупность потребителей некоторого региона и др. В обычном понимании рынок - это то место, где продается и покупается большое разнообразие товаров. Под предъявителем рыночного спроса мы понимаем совокупного потребителя, как одного из двух участников рынка.
Обозначим через S множество потребителей и в пространстве товаров введем понятие коллективного предпочтения ( )с помощью следующих аксиом (некоторые из них соответствуют аксиомам индивидуального предпочтения): A1) полнота: для любых либо , либо , либо ( - отношение безразличия); A2) транзитивность: для любых , таких, что , , справедливо ; A3) единогласие: если для всех , то ; A4) независимость: для любых из , , , следует ( - любое отношение).
Теорема 5.1. Пусть области определения , , функций полезности индивидуальных потребителей есть конусы с вершинами в нуле пространства товаров. Пусть, далее, каждая индивидуальная функция полезности положительно однородна и принимает на хотя бы одно положительное значение. Тогда существует такая функция , что при любых ценах решение задачи , , совпадает с суммой решений s оптимизационных задач: .
Совокупный спрос характеризует суммарную потребность общества в товарах, а совокупное предложение - суммарные возможности производителей этих товаров.
рынок с совершенной конкуренцией определяется следующими признаками:
-наличие большого числа независимых друг от друга фирм, производящих одни и те же товары; при этом доля выпуска каждой фирмы незначительна по сравнению с суммарным выпуском всех фирм;
-наличие большого числа независимых друг от друга потребителей данных товаров; при этом доход отдельного потребителя незначителен по сравнению с суммарным доходом всех потребителей;
-полная свобода действий всех участников рынка за исключением соглашений по контролю над рынком;
-однородность товаров на рынке и их мобильность;
-совершенное знание рынка (конъюнктуры товаров, их цен) покупателями и продавцами.
Имея в виду влияние этих условий, экономическое равновесие часто называют конкурентным равновесием. Условия совершенной конкуренции считаются наиболее выгодными для общества.