Расчет центрально-растянутых элементов

7.74 При расчете сечений центрально-растянутых железобетонных элементов все расчетное усилие должно полностью восприниматься арматурой, при этом требуется соблюдение условия

N ≤ Rs As + Rp Ap,

(7.52)

где

N - продольное растягивающее усилие, приложенное центрально.

Расчет внецентренно растянутых элементов

7.75 Расчет сечений внецентренно растянутых железобетонных элементов следует производить в зависимости от положения продольной силы N исходя из следующих условий:

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в соответствующей арматуре (рисунок 7.5, а), причем все сечение растянуто, то в этом случае вся расчетная сила должна быть полностью воспринята арматурой и расчет следует производить, используя условия:

Ne ≤ Rs A's (h01 - a's) + Rp A'p (h0 - a'p);	(7.53)
Ne' < Rs As (h - as - a's) + Rp Ap (h - ap - a'p);	(7.54)

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояний между равнодействующими усилий в соответствующей арматуре (рисунок 7.5, б) с расположением нейтральной оси в пределах ребра, то прочность сечения следует устанавливать из условия

(7.55)

Высоту сжатой зоны бетона х следует определять по формуле

Rb Ap + Rs As - Rsc A's - σрc А'р - N = Rb bx + Rb (b'f - b) h'f:

(7.56)

Если полученное из расчета по формуле (7.56) значение х > ξ_y h₀, то в условие (7.55) подставляется х = ξ_y h₀, где ξ_y определяется согласно указаниям 7.61.

Учет работы сжатой арматуры следует производить согласно 7.60. Однако, если без учета этой арматуры величина х > 2а'_s, а с учетом ее х < 2а'_s, то расчет по прочности следует производить из условия

Ne ≤ (Rp Ap + Rs As - N) (h0 - a's).

(7.57)

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента

7.76 Расчет по прочности наклонных сечений должен производиться с учетом переменности сечения:

на действие поперечной силы между наклонными трещинами согласно 7.77 и по наклонной трещине по 7.78;

на действие изгибающего момента по наклонной трещине для элементов с поперечной арматурой согласно 7.83.

а - продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре; б - то же, за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре

Рисунок 7.5 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы

7.77 Для железобетонных элементов с поперечной арматурой должно быть соблюдено условие, обеспечивающее прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами

Q ≤ 0,3φw1 φb1 Rb bh0.

(7.58)

В формуле (7.58):

Q - поперечная сила на расстоянии не ближе h₀ от оси опоры;

φ_w1 = 1 +η n₁μ_w, при расположении хомутов нормально к продольной оси φ_w1 ≤ 1,3,

где

η = 5 - при хомутах, нормальных к продольной оси элемента;

η = 10 - то же, наклонных под углом 45°;

n₁ - отношение модулей упругости арматуры и бетона, определяемое согласно 7.48;

(7.59)

A_sw - площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;

S_w - расстояние между хомутами по нормали к ним;

b - толщина стенки (ребра);

h₀ - рабочая высота сечения.

Коэффициент φ_b1 определяется по формуле

φb1 = 1 - 0,01Rb,

(7.60)

где расчетное сопротивление R_b принимается в МПа.

7.78 Расчет наклонных сечений элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы (рисунок 7.6) следует производить из условий:

для элементов с ненапрягаемой арматурой

(7.61)

для элементов с напрягаемой арматурой при наличии ненапрягаемых хомутов

.

(7.62)

а - с ненапрягаемой арматурой; б - с напрягаемой арматурой

Рисунок 7.6 - Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы

В формулах (7.61) и (7.62):

Q - максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

ΣR_swA_sisinα, ΣR_swA_sw - суммы проекций усилий всей пересекаемой ненапрягаемой (наклонной и нормальной к продольной оси элемента) арматуры при длине проекции сечения с, не превышающей 2h₀;

ΣR_pwA_pisinα, ΣR_pwA_pw - то же, в напрягаемой арматуре, имеющей сцепление с бетоном (если напрягаемая арматура не имеет сцепления с бетоном, то значение расчетного сопротивления R_pw следует принять равным установившемуся предварительному напряжению σ_pw1 в напрягаемой арматуре);

R_sw, R_pw - расчетные сопротивления ненапрягаемой и напрягаемой арматуры с учетом коэффициентов m_а4 или m_p4, определяемых по 7.40;

α - угол наклона стержней (пучков) к продольной оси элемента в месте пересечения наклонного сечения;

Q_b - поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле

(7.63)

где b, h₀ - толщина стенки (ребра) или ширина сплошной плиты и расчетная высота сечения, пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения;

с - длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая сравнительными расчетами согласно требованиям 7.79;

m - коэффициент условий работы, равный

(7.64)

но не менее 1,3 и не более 2,5,

где R_b,sh - расчетное сопротивление бетона скалыванию при изгибе;

τ_q - наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки;

при τ_q ≤ 0,25 R_b,sh - проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а при τ_q > R_b,sh - сечение должно быть изменено;

- усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой, кгс

Q^rw = 1000 A^rw K,

(7.65)

где A^r_w - площадь горизонтальной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры, см, пересекаемой наклонным сечением под углом β, град.

Значение коэффициента К определяется условием

(7.66)

В сечениях, расположенных между хомутами, при β = 90°

Q^rw = 1000 A^rw.

(7.67)

7.79 Невыгоднейшее наклонное сечение и соответствующую ему проекцию на продольную ось элемента следует определять посредством сравнительных расчетов из условия минимума поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой. При этом на участках длиной 2h₀ от опорного сечения следует выполнять проверку наклонных сечений с углом наклона к опорному (вертикальному) сечению 45° для конструкций с ненапрягаемой арматурой и 60° - с напрягаемой. При сосредоточенном действии нагрузки вблизи опоры наиболее опасное наклонное сечение имеет направление от нагрузки к опоре.

7.80 При наличии напрягаемых хомутов угол к продольной оси элемента при дополнительной проверке по наклонным сечениям следует определять по формуле

(7.68)

где σ_mt - значение главного растягивающего напряжения;

τ_b - значение касательного напряжения.

7.81 Для железобетонных элементов без поперечной арматуры должно соблюдаться условие, ограничивающее развитие наклонных трещин

Q ≤ Qb + Q^rw.

(7.69)

7.82 При расчете растянутых и внецентренно растянутых элементов при отсутствии в них сжатой зоны вся поперечная сила Q должна восприниматься поперечной арматурой.

При расчете внецентренно растянутых элементов при наличии сжатой зоны значение Q_b, вычисленное по формуле (7.63), следует умножить на коэффициент k_t, равный

(7.70)

но не менее 0,2 (N - продольная растягивающая сила).