Тема 10. Індексний метод
Статистичні індекси - це відносні величини, які одержують внаслідок порівняння складних економічних явищ, утворених з різнорідних елементів, що не підлягають безпосередньому підсумовуванню.
При обчисленні індексів, що характеризують динаміку явищ, до символів показників розрахункового періоду додається підрядковий знак "l" (наприклад р1 - ціна за одиницю товару звітного періоду; q1 - кількість окремих видів товарів звітного періоду), базисного періоду - знак "0" (p0 - ціна за одиницю товару базисного періоду; q0 - кількість окремого виду товару базисного періоду). Виходячи з цього, p1q1 і p0q0 - товарооборот, вартість товару відповідно в звітному і базисному періодах.
Індивідуальні індекси характеризують зміну окремих одиниць статистичної сукупності. Індивідуальні індекси обчислюються за формулами:
кількості 
;
цін 
.
Загальні індекси виражають зведені результати сумісної зміни всіх одиниць, що утворять статистичну сукупність.
Найважливішою особливістю загальних індексів є те, що вони мають синтетичні й аналітичні властивості. Синтетичні властивості індексів полягають у тому, що за допомогою індексного методу відбувається з'єднання (агрегування) у ціле різнорідних одиниць сукупності. Аналітичні властивості індексів полягають у тому, що за допомогою індексного методу визначається вплив факторів на зміну досліджуваного показника.
При розрахунку загальних індексів зіставляються суми об’ємних показників (вартостей). Розрахунок загальних індексів ведеться за формулами:
загального індексу об’ємного показника (вартісного) або індексу товарообороту в діючих цінах (Ipq):
,
різниця між чисельником і знаменником індексу дає абсолютну зміну вартості або товарообороту в цілому (Δpq):
;
загального індексу кількісного показника (фізичного обсягу) або товарообороту в порівнянних цінах (Iq):
,
де
- сума
вартості, товарообороту звітного періоду
в порівнянних цінах (р0)
або умовний товарооборот;
різниця між чисельником і знаменником індексу дає абсолютну зміну вартості або товарообороту за рахунок фізичного обсягу (кількісного чинника [Δpq(q)]):
загального індексу якісного показника (Індекс цін Пааше - I система індексів):
;
різниця між чисельником і знаменником індексу дає абсолютну зміну вартості або товарообороту за рахунок цін (якісного чинника [Δpq (p)]):
.
Загальний індекс цін (Ip) може бути розрахований і за формулою Ласпейреса (II система індексів):
.
Для перевірки розрахунків використовують формули:
Δpq = Δpq(p) + Δpq(q).
Розглянуті індекси називають загальними індексами у формі агрегатній.
Приклад 1
Є дані про реалізацію електротоварів торгівельним підприємством за 2 періоди.
Для визначення загальних індексів у формі агрегатній необхідно зробити попередні розрахунки обсягів товарообороту:
базисного періоду:
∑ p0q0 = 420·190+700·320+2500·170=728,8 тис. грн. та т. ін., тобто так само обчислюються товарооборот звітного періоду (p1q1) і умовні (p0q1 і p1q0). Результати розрахунків заносяться в таблицю.
Товар |
Базисний період |
Звітний період |
Товарооборот тис. грн. |
||||||
кіль-кість, од. |
ціна за од., грн. |
кіль-кість, од. |
ціна за од., грн. |
базис-ний період |
звітний період |
умовний |
|||
q0 |
p 0 |
q1 |
p1 |
p0q0 |
p1q1 |
p0q1 |
p1q0 |
||
Пилососи Пральні машини Холодильники |
190 320
170 |
420 700
2500 |
240 310
175 |
400 730
2300 |
79,8 224,0
425,0 |
96,0 226,3
402,5 |
|
|
|
Разом |
- |
- |
- |
- |
∑ p0q0 =728,8 |
∑p1q1 =724,8 |
∑p0q1 = ? |
∑p1q0 = ? |
|
Далі визначаються:
загальні індекси товарообороту в діючих цінах, підставляючи зроблені в таблиці розрахунки у відповідні формули:
або
99,5%
,
тобто товарооборот в діючих цінах знизився на 0,5%.
Аналогічно обчислюються інші загальні індекси у формі агрегатній;
абсолютна зміна товарообороту в цілому:
724,8
– 728,8 = - 4,0 тис. грн.
Так само, використовуючи розрахунки, зроблені в таблиці, можна визначити зміну товарообороту за рахунок окремих чинників ціни і кількості та перевірити правильність зроблених розрахунків.
У практиці економічних розрахунків частіше застосовують загальні індекси у формі середньої, що пов'язано з інформаційним забезпеченням. Загальні індекси у формі середньої - це загальні агрегатні індекси, перетворені за допомогою індивідуальних.
Загальні індекси у формі середньої за своїм економічним змістом аналогічні індексам агрегатним.
У таблиці показано основні формули загальних індексів у формі середньої і методи їх здобуття.