- •Информация, информационные системы и информационное взаимодействие.
- •Аспекты информации: представление, содержание, отношение к реальному миру.
- •Методы получения информации: опытный, эвристический, целенаправленный.
- •Свойства информации: достоверность, полнота, актуальность, ясность, ценность.
- •Информационные каналы с преобразованием и без преобразования информации.
- •Характеристики информационных каналов: разрядность, частота, пропускная способность.
- •Сигналы как средство передачи информации. Аналого-цифровые и цифрово-аналоговые преобразования сигналов.
- •Энтропия и информация. Определение количества информации.
- •Источники информации и комбинация источников информации.
- •Проблема кодирования, средняя длина кода и её связь с энтропией, первая теорема Шеннона.
- •Пропускная способность, каналы и вторая теорема Шеннона.
- •Позиционные системы счисления.
- •Двоичная система счисления как основа компьютерной арифметики, алгоритмы преобразования чисел
- •Логические операции.
- •Булевы переменные и булевы выражения.
- •Условные выражения и предикаты.
- •Целые числа без знака и целые числа со знаком.
- •Диапазоны значений целых чисел без знака
- •Представление логических выражений с помощью коммутационных схем.
- •Структурная схема вычислительного устройства (компьютера) Дж. Фон Неймана.
- •Современные компьютеры и их разновидности.
- •Современные микропроцессоры и их основные характеристики.
- •Оперативная память и её разновидности.
- •Внешняя память и современные устройства хранения информации.
- •Современные устройства ввода-вывода информации.
- •Мониторы и видеоадаптеры, их основные характеристики.
- •Классификация: По виду выводимой информации:
- •По типу экрана
- •Операционная система как средство обеспечения интерфейса пользователем.
- •Операционная система как средство обеспечения аппаратно-программного интерфейса.
- •Операционная система как средство обеспечения программного интерфейса.
- •Понятие распределённой вычислительной системы.
- •Компоненты аппаратно и программного обеспечения распределённых вычислительных систем.
- •Локальные и глобальные компьютерные сети, Internet, дата-центры и “Облако”.
- •Информационно-поисковые системы и их использование для поиска информации.
- •Использование компьютера как средства связи.
- •Моделирование как главная методология решения задач на компьютере.
- •Основные этапы построения моделей.
- •Нисходящее проектирование программных решений.
- •Модульное проектирование программных решений.
- •Восходящее проектирование программных решений.
- •Объектно-ориентированное проектирование программных решений.
- •Основные этапы решения задач на компьютере.
- •Понятие алгоритма и его связь с программным кодом.
- •Основные алгоритмические структуры (линейный код, ветвление, циклы) и структурная теорема.
- •Представление алгоритмов блок-схемами и псевдокодом.
- •Простейшие алгоритмы обработки (на примере).
- •Простейшие рекурсивные алгоритмы (на примере).
Двоичная система счисления как основа компьютерной арифметики, алгоритмы преобразования чисел
Из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в компьютерах двоичная система счисления, так как имеет ряд преимуществ перед другими системами:
для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, — как в десятичной;
представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;
возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;
двоичная арифметика намного проще десятичной.
Недостаток двоичной системы — быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Однако, чтобы профессионально использовать компьютер, следует научиться понимать слово машины. Для этого и разработаны восьмеричная и шестнадцатеричная системы.
Числа в этих системах читаются почти так же легко, как десятичные, требуют соответственно в три (восьмеричная) и в четыре (шестнадцатеричная) раза меньше разрядов, чем в двоичной системе (ведь числа 8 и 16 — соответственно, третья и четвертая степени числа 2).
Для перевода целого десятичного числа N в систему счисления с основанием q необходимо N разделить на q. Затем неполное частное, полученное от такого деления, нужно снова разделить с остатком на q , и т.д., пока последнее полученное частное не станет меньше q. Представлением числа N в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных одной q-ичной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку их получения.
Для перевода правильной десятичной дpоби F в систему счисления с основанием q необходимо F умножить на q , записанное в той же десятичной системе, затем дробную часть полученного произведения снова умножить на q, и т. д., до тех пор, пока дpобная часть очередного пpоизведения не станет pавной нулю, либо не будет достигнута требуемая точность изображения числа F в q-ичной системе. Представлением дробной части числа F в новой системе счисления будет последовательность целых частей полученных произведений, записанных в порядке их получения и изображенных одной q-ичной цифрой. Если требуемая точность перевода числа F составляет k знаков после запятой, то предельная абсолютная погрешность при этом равняется q -(k+1) / 2.
Для чисел, имеющих как целую, так и дробную части, перевод из десятичной системы счисления в другую осуществляется отдельно для целой и дробной частей по правилам, указанным выше.
Перевод в десятичную систему числа x, записанного в q-ичной cистеме счисления (q = 2, 8 или 16) в виде xq = (anan-1 ... a0 , a-1 a-2 ... a-m)q сводится к вычислению значения многочлена x10 = an qn + an-1 qn-1 + ... + a0 q0 + a-1 q -1 + a-2 q-2 + ... + a-m q-m
средствами десятичной арифметики.