§5.3. Волновое уравнение.
Из решения уравнений Максвелла в дифференциальной форме следует:
1. Если в какой-либо области пространства существуют электрические заряды и токи, то изменение их во времени приводит к излучению электромагнитных волн.
Векторы и удовлетворяют волновым уравнениям:
(5.8)
(5.9)
Фазовая скорость электромагнитных волн по определению равна:
(5.10)
(5.11)
, (5.12)
,
n
– показатель преломления света для
различных веществ.
Электромагнитные волны являются поперечными.
Векторы и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.
Векторы
,
и
образуют правовинтовую систему или
правую тройку (рис. 5.2), причем векторы
и
колеблются в одной фазе. Модули векторов
и
связаны соотношением:
(5.13)
Мгновенная фотография плоской монохроматической линейно-поляризованной волны имеет вид (рис. 5.3):
Вопрос №12 Энергия электромагнитных волн.
Полная энергия электромагнитной волны равна сумме энергий электрического и магнитного полей.
W = Wе+WМ (5.14)
Объемная плотность энергии электромагнитной волны равна
(5.15)
Так как
,
то:
(5.16)
Для характеристики скорости переноса энергий и для указания направления ее переноса используется вектор Пойнтинга. Поток энергии равен энергии, переносимой в единицу времени.
(5.17)
Плотность потока энергии (модуль вектора Пойнтинга) равна энергии, переносимой за единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению распространению электромагнитных волн.
(5.18)
Векторы
,
и
образуют правую тройку (рис. 5.4).
Вопрос №13 Интерференция света. Основные понятия.
Волной называется процесс распространения колебаний в пространстве с течением времени.
Волновая поверхность – это геометрическое место точек, в которых колебания совершаются в одинаковой фазе.
Фронт волны – это геометрическое место точек, до которых волна доходит к определенному моменту времени. Фронт волны отделяет часть пространства, вовлеченную в волновой процесс, от той области, где колебания еще не возникли.
Пример: для точечного источника фронт волны представляет собой сферическую поверхность с центром в точке расположения источника (рис 6.3).
В
олновых
плоскостей можно провести сколько
угодно, а фронт волны один и он непрерывно
перемещается по мере распространения
волны.
Плоская волна – это волна, имеющая плоский волновой фронт.
Запишем уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси у:
, (6.3)
где – круговая частота,
A – амплитуда колебаний,
– длина волны,
x
– смещение от положения равновесия в
момент времени t
в точке на расстоянии
от источника волн.
В электромагнитной волне колеблются два вектора и :
(6.4)
(6.5)
Как показывает опыт, физиологическое, фотоэлектрическое и фотохимическое действия света вызываются колебаниями вектора , поэтому вектор называется световым.
Монохроматическая волна – это идеальная синусоидальная волна бесконечная во времени и пространстве.
Когерентными называются источники, излучающие колебания одинаковой частоты с постоянным во времени сдвигом фаз.
Когерентными называются источники, излучающие колебания одинаковой частоты с постоянным во времени сдвигом фаз.
Интерференция – это усиление или ослабление интенсивности при наложении волн, распространяющихся от когерентных источников колебаний.
Когерентные волны имеют одинаковую частоту и разность их начальных фаз не зависит от времени.